Giáo án môn Toán Lớp 8 - Tiết 11+12

Đại số: Ngày dạy 10/10/2005
Tiết 11:
 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân TửBằng
 Phương Pháp Nhóm Nhiều Hạng Tử
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp,phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
* Kĩ năng: Biến đổi chủ yếu các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS: SGK
III,Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
a, x2 – 4x+4 = (x-2)2
GV: đưa ra đề kiểm tra:
b, x3+= x3+()3
 =(x+)(x2 - +)
*Phân tích đt thành nhân tử
a, x2 – 4x+4
c, (a+b)2 – (a-b)2
=[(a+b)+(a-b)] = [(a+b) – (a-b)]
b, x3+
= (a+b+a-b) (a+b-a+b)
= 2a.2b = 4ab
c, (a+b)2 – (a-b)2
1HS lên bảng làm,h/s còn lại làm tại chỗ
GV: nhận xét,sửa sai,cho điểm
Bài mới
GV:nêu vấn đề vào bài mới
2, Ví dụ:
*Hoạt động 2: các ví dụ phân tích đt thành nhân tử bằng p2 nhóm hạng tử.
VD: p.tích đt sau thành nhân tử:
x2 – 3x+xy-3y
GV: nêu VD1
?có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này.
HS: trả lời
x2 – 3x+xy-3y
GV: gợi ý nếu coi đa thức đã cho là tổng của 2 đt x2 – 3x và xy-3y thì mỗi đt có phân tích được ko?
= (x2 – 3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
HS: lên bảng trình bày tìm NTC
GV: nhận xét trong cách làm trên ta đã nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung và phân tích thành n.tử.Tương tự ta xét VD2.
VD2:p/tích đt sau thành nhân tử:
2xy+3z+6y+xz
cách 1: 2xy+3z+6y+xz
1HS lên bảng trình bày VD2
= (2xy+6y)+(xz+3z)
= 2y(x+3)+z(x+3)
GV: cho lớp nhận xét cách làm của bạn,bổ sung cách làm khác.
=(x+3)(2y+z)
Cách 2: (2xy+xz)+(6y+3z)
= x(2y+z)+3(2y+z)
= (2y+z)(x+3)
GV: trình bày 2 cách làm nhưng cho cùng 1 kq => K.luận
+ Cách làm trên gọi là phân tích đt thành nhân tử bằng p2 nhóm hạng tử
HS: xem cách làm 2 của VD1 trên bảng phụ
2, áp dụng:
*Hoạt động 3: áp dụng
(?1) Tính nhanh
HA làm (?1) SGK tại chỗ,GV ghi bảng
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
GV: p2 nhóm thích hợp các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung
=15.100+100.85
=100(15+85)
GV:Treo bảng phụ có nội dung (?2) ở SGK
=100.100=10000
(?2) P.tích đt thành nhân tử
 x4 – 9x3+x2 – 9x
HS: thực hiện phép tính và cho biết kq của từng nhóm
Nhận xét cách lam
Bạn An làm đến kq cuối cùng 
HS: các nhóm trả lời
 x4 – 9x3+x2 – 9x
= (x4+x2) - (9x3+9x)
(1) quá trình biến đổi của 3 bạn có chỗ nào sai
= x2(x2+1)-9x(x2+1)
= (x2+1)(x2 – 9x) = x(x2+1)(x-9)
(2) Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng?
Bạn Thái làm chưa hết
 x4 – 9x3+x2 – 9x=x(x3-9x2+x-9)
(3)Bổ sung bài làm của các bạn chưa giải xong
Làm tiếp = x[(x3- 9x2)+(x-9)]
 = x[x2(x-9)+(x-9)]
 = x(x-9) (x2+1)
Bạn Hà chưa làm hết.
(1) quá trình biến đổi của 3 bạn sai chỗ nào?
 x4 –9x3+x2 – 9x=(x4-9x3)+(x2-9x)
 =x3 (x- 9)+x(x- 9)
(2) bạn nào dã làm đến kq c. cùng
(3) bổ sung các bài chưa làm xong
 = (x-9)(x3+x)
Làm tiếp = x(x-9)(x2+1)
*Hướng dẫn học ở nhà:
3’
Xem lại VD1 ; VD2 ; (?1) ; (?2)
Làm bài 47 ; 48 ; 49 ; 50 (SGK)
 Ngày dạy 11/10/2005
Tiết 12: 
 luyện tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm được 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức,nhóm hạng tử)
* Kĩ năng: Rèn luyện phân tích đt thành nhân tử bằng 3 phương pháp cơ bản trên.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS : SGK
III,Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
a, x2+5x3 -x2y = x2(+5x-y)
GV: đưa ra đề kiểm tra
a, x2+5x3 -x2y 
b, 10x-25-x2 = -(x2-10x+25)
b, 10x-25-x2
 = -(x2 – 2.5x+52)
c, x2 – xy+x-y
 = -(x-5)2
1HS lên bảng làm,HS còn lại làm tại chỗ,nhận xét bổ sung cách làm khác.
c, x2 – xy+x-y
=(x2- xy)+(x-y) = (x-y)+x(x-y)
= (x-y)(x+1)
GV: đánh giá cho điểm
C2: x2 – xy+x-y=(x2+x)- (xy+y)
 = x(x+1)-y(x+1)
GV: nêu vấn đề vào bài mới
 = (x+1)(x-y)
*Hoạt động2: Luyện tập
Bài Mới:
GV: gọi 2HS lên bảng chữa ý b,c Bài 47 (SGK)
Bài 47(SGK/22): P.tích đt TNT
b, xz+yz-5(x+y)
HS: ở dưới lớp làm vào vở và nhận xét bổ sung
= (xz+yz) – 5(x+y)
= z(x+y) – 5(x+y)
= (x+y)(z-5)
c, 3x2 – 3xy-5x+5y
 = (3x2 – 3xy) - (5x-5y)
 = 3x(x-y) – 5(x-y)
 = (x-y)(3x-5)
C2 : 3x2 – 3xy-5x+5y
 = (3x2 – 5x) - (3xy-5y)
 = x(3x-5) – y(3x-5)
 = (3x-5)(x-y)
GV: ghi bài 48 (SGK) lên bảng và cho HS làm theo nhóm.
Phân tích đa thức TNT
Bài 48 (SGK/22)
a, x2+4x-y2+4 = (x2+4x+4) – y2
=(x+2)2- y2=[(x+2)+y] [(x+2)-y]
a, x2+4x-y2+4
= (x+y+2) (x-y+2)
b, 3x2+6xy+3y2 – 3z2
b, 3x2+6xy+3y2 – 3z2
c, x2 – 2xy+y2 – z2+2zt – t2
= 3(x2+2xy+y2- z2)
= 3[(x2+2xy+y2) - z2]
=3[(x+y)2-z2] = 3(x+y+z)(x+y-z)
GV: cho các nhóm nói cách làm và kq,GV ghi nhanh lên bảng
c, x2 – 2xy+y2 – z2+2zt – t2
=(x2- 2xy+y2) - (z2- 2zt+t2)
=(x-y)2-(z-t)2
=[(x-y)+(z-t)] [(x-y)-(z-t)]
= (x-y+z-t) (x-y-z+t)
GV: ghi bài 32 (SBT) ý c lên bảng
Bài 32 (SBT/6):p.tích đt TNT
c,xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
Yêu cầu HS nêu cách làm.
=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz] + xz(x+z)
1 HS lên bảng trình bày ở dưới lớp nhận xét và bổ sung cách làm khác.
= xy (x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)
= y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z)
= (x+z) [y (x+y+z) + xz]
= (x+z) (xy+y2 + yz+xz)
= (x+z) [(xy+y2) + (yz+xz)]
= (x+z) [y (x+y) + z(x+y)]
= (x+z) (x+y) (y+z)
GV: gọi 1HS lên bảng chữa 
bài 50 (SGK)
Bài 50 (SGK ) : Tìm x biết
a, x(x-2) + (x-2) = 0
 (x-2) (x+1) = 0
 => 
b, 5x(x-3) – x+3 = 0
 5x (x-3) - (x-3) = 0
 (x-3) (5x-1) = 0
 => 
*Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại 3 p2 phân tích và các bài tập đã chữa
 Làm bài 28,31,34 (SBT/6)
Hình học Ngày dạy 10/10/2005
Tiết 11: 
 Luyện tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS hiểu biết sâu sắc hơn về khái niệm cơ bản về trục đx cua r1 hình,hình có trục đx,2 điểm đx nhau qua 1 đường thẳng,2 đường thẳng(hai hình) đx nhau qua 1 đường thẳng.
* Kĩ năng: Luyện vẽ 2 điểm đx nhau qua 1 đường thẳng,chứng minh được cá đoạn thẳng bằng nhau,tính số đo góc,các đoạn thẳng dựa vào t/c đx và tìm được trục đx củ 1 hình.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS: giấy kẻ ô vuông.
III, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Bài 41 (SGK)
HS1:phát biểu định nghĩa 2 hình đx qua 1 đường thẳng. Giải bài 41 (SGK trên bảng phụ)
8’
a, Đúng (dựa vào H52(SGK))
b, Đúng (dựa vào H53 (SGK))
c, Đúng (dựa vào H 56 (c))
d, Sai vì đoạn AB có 2 trục
 đx là d và AB.
HS2: phát biểu đ/n trục đx của 1 hình- giải bài 42 (SGK)
Bài 40 (SGK)
+ hình vẽ trong biển báo a,b,d có trục đx.
+ hình vẽ trong biển báo c ko có trục đx. 
*Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài mới
* hai hình đx qua 1 trục
Bài 36 (SGK/87)
HS: lên bảng vẽ hình bài 36 (SGK)
GV: gọi HS phân biệt gt và kl
GV: gợi ý so sánh OB với OA
 OC với OA
HS: lên bảng trình bày
 Cho =500
GT A nằm trong.
 A đx với B qua Ox
 A đx với C qua Oy
KL a, so sánh OB và OC
 b, =?
 Giải:
a, theo (gt) ta có: Ox là trung
 trực của AB=>OA=OB
Oylà trung trực củaAC=>OA=OC
=> OB=OC
GV: gợi ý (b)
 So sánh và 
 và 
b, theo (a) OA=OB => AOB cân tại O nên = (Ox là trung trực,phân giác).
Tương tự OAC cân tại O nên
=(Oylà trung trực,phân giác)
mà = + ++ 
=2(+)(vì=;=)
hay =2=2.500 = 1000
GV: Treo bảng phụ có nội dung bài tập (SBT)
Cho ABC nhọn,H là trực tâm , H đx với k qua BC. CM:
a, BHC=BKC
b, tính nếu =700
 Bài tập (SBT):
 ABC nhọn
GT H là trực tâm
 H đx với K qua BC
 KL a, BHC=BKC
 b, =? ; =700
 Chứng minh:
HS: lên bảng vẽ hình và ghi gt+kl
a, vì H đx với K qua BC nên
BC là đường trungtrực của HK
=> BH = BK ; CH = CK (1)
xét BHC và BKC có
GV? nhận xét gì về vị trí của H và K
BH = BK
CH = CK => BHC = BKC
BC là cạnh chung (c-c-c)
?BKC=BHC => góc nào bằng nhau? Tính =? Dựa vào hình nào?
b, BKC=BHC => =
Tứ giác ADHE có +=1800 
Mà =700 => =1100 do đó =1100 (Đ2) => =1100
*Hoạt động 3: Hướng dẫn bài 39
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 
8’
Bài 39(SGK):
a, ta có AD+BD
=CD+BD=BC (1)
(vì d là trung trực 
của AC ; Dd)
AE=CE (vì Ed)
BC
BC <AE+EB (2)
Từ (1) và (2) => CD+BD <AE+EB
*Hoạt động 4: hướng dẫn học ở nhà
3’
Xem lại các bài tập dã chữa.
-Làm bài tập 63,67,69,71,72 (SBT)
-Chuẩn bị giấy ô ly.
 Ngày dạy 15/10/2005
Tiết 12:
 Hình Bình Hành
I,Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hình bình hành,các tính chất của hình bình hành,các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
*Kĩ năng: Biết vẽ một hình bình hành,biết CM một tứ giác là hình bình hành,luyện khả năng CM hình học.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS; SGK
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Đ/n hình bình hành
HS: làm (?1) SGK quan sát tứ giác ABCD (H66) có gì đặc biệt
1, Định nghĩa :
(?1) ABCD là 
hình bình hành
HS: trả lời +=1800 =>AB//DC
 +=1800 =>AD//BC
Định nghĩa : hình bình hành là tứ giác có cạnh đối song song
GV: tứ giác đó gọi là HBH. Vậy HBH là hình gì?
HS: phát biểu đ/n ở SGK/90
Tứ giác ABCD là hình bình hành
GV: còn có cách phát biểu nào khác không?
+ Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên //
+ Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau.
*Hoạt động 2: Tinhd chất của HBH:
HS: làm (?2) SGK
GV: nêu đ/lý ở SGK/90
HS: phân biệt gt và kl của đ/ly
GV? ABCD có là hình thang được ko?
?ABCD là HT có 2 cạnh bên // =>?
 2, Tính chất:
(?2) SGK
Định lý : SGK/90
 ABCD là hbh
GT ACBD=0
 AD=BC
KL a, AB=CD
 b, = ; =
 c, OA=OC ; OB=OD
 Chứng minh:
Từ a, suy ra điều gì với ABC và ADC
a, ABCD là hình bình hành 
=> ABCD là hình thang có 2 cạnh bên AD//BC nên AD=BC ; AB=DC.
b, Kẻ đường chéo AC
 ABC=CDA (c-c-c)
=> =
Tương tự : = 
GV: để CM OA=OC ; OB=OD ta cần dựa vào nào?
c, gọi O là giao điểm AC và BD
AOB và DOC có
HS: AOB và DOC
=(so le trong AB//DC)
AB=DC (c/m ý a)
= (so le trong AB//DC)
=> AOB=DOC (g-c-g)
=> OA=OB ; OD=OB
*Hoạt động 3: Dấu hiệu
3, Dấu hiệu nhận biết : SGK/91
HS: đọc các dấu hiệu trong SGK
GV: vẽ hình bình hành ABCD và ghi các dấu hiệu bằng kí hiệu
HS: làm tương tự vào vở
ABCD là hình bình hành
 nếu thoả mãn 1 trong các tính chất sau:
1, AB//CD , AD//BC
2, AB=CD , AD=BC
3, = ; =
4, OA=OC ; OB=OD
5, AB//CD ; AB=CD
HS: làm (?3) SGK .Chứng minh dấu hiệu 2
Chứng minh dấu hiệu 2:
GV: gợi ý để kết luận ABCD là HBH. Theo đ/n ta cần chứng minh điều gì?
 ABCD là tứ giác có
GT AB=CD ; AD=BC
KL ABCD là HBH
HS: AB//CD ; AD//BC
 ABC=CDA (c-g-c)
HS: nêu cách CM
=> = ; = 
=> AB//CD => ABCD là 
 AD//BC hình bình hành.
*Hoạt động 4: Củng cố
7’
Bài 43(SGK)
Tứ giác ABCD alf HBH vì AB=DC ; AD=BC
Tứ giác EFGH là HBH
*Hướng dẫn học ởnhà:
4’
Tứ giác MNPQ là HBH
Học thuộc Đ/n,Đ/l, các dấu hiệu nhận biết HBH
CM các dấu hiệu cond lại
Làm bài tập 45,46,47, (SGK/92+93)