Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5 đến 8 (Bản 3 cột)

Tuần 5
Ngày soạn ......./...../200
Ngày dạy ......../...../200 Lớp 8A, 8B
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
I, Mục tiêu :
-Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c
II, Phương tiện dạy học: 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III, Tiến trình dạy học:
Ho¹t ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
ghi b¶ng
HĐ1 Kiểm tra bài cũ
 Tính giá trị cđa biểu thức 
HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 
HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 
* Yªu cÇu HS nhËn xÐt
 ? §Ĩ tÝnh nhanh biĨu thøc trªn b¹n ®· ¸p dơng tÝnh chÊt nµo?
Hs lªn b¶ng tÝnh
HS d­íi líp lµm
 Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta xét tiếp các VD 
HĐ2
HĐTP2.1
 Ví dụ 1 : Hãy viết 
2x2 – 4x thành một tích của những đa thức . 
GV : Gợi ý 2x2 = 2x . x 
 4x = 2x . 2
* Nh­ vËy chĩng ta thÊy 2 h¹ng tư trªn cã thõa sè nµo chung
 GV: VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử 
 GV: Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số 
+ Yªu c©u 1 HS ®äc néi dung ®Þnh nghÜa
 GV: Cách làm như VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung . Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết học sau. 
HĐTP2.2
 GV: Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD trên là lµ biĨu thøc nµo?
 GV: Hãy phân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử 
 X¸c ®Þnh nh©n tư chung trong vÝ dơ trªn
 GV: Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2 
? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hệ số của nhân tử chung ( 3 ) với các hệ số nguyên dương của các hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ? 
 Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử ? 
 GV: Chốt lại cách tìm nhân tử chung
Tr¶ lêi
HS lµm : 2x2 – 4x 
 = 2x . x - 2x. 2 
 = 2x ( x – 2 ) 
 HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . 
Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK 
HS : 2x 
HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 
+ Nh©n tư chung lµ3x2y2
 HS: Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C LN 
của các hệ số nguyên dương của các hạng tử .
 HS: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . 
HS1 : 
HS2 : 
HS3 
HS nhận xét bài làm của bạn 
1. VÝ dơ1: 
Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức . 
2x2 – 4x = 2x . x - 2x.2 
 = 2x ( x – 2 ) 
VÝ dơ 2: 
 Hãy phân tích 
3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử 
3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 
= 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 
= 3x2y2 ( x – 2y + 3 ) 
HĐ3. ¸p dơng
 HĐTP3.1
GV cho HS làm ? 1 
* Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c . Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm 
 Yªu cÇu Hs nhËm xÐt
 GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả 
( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) có được không ? 
** L­u ý: Sau nµy khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh¼nt ng­êi ta ph©n tÝch hoµn toµn (ph©n tÝch triƯt ®Ĩ)
 HĐTP3.2
GV: Nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - ( - A ) 
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là giải toán tìm x . 
 * Yªu cÇu HS làm ? 2 
ë líp 6 ta ®· biÕt mét tÝch b»ng 0 khi 1 trong c¸c thõa sè b»ng 0
a.b=0 khi a=0 hoỈc b= 0
 GV: gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử . Tích trên bằng 0 khi nào ? 
+ Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy
+ Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
HS : §­ỵc 
+ Nghe h­íng dÉn
HS làm bài 
 Hai HS lên bảng 
 HS nhận xét bài làm của bạn 
HS đọc đề bài 
Häc sinh lµm theo nhãm
2. ¸p dơng:
a, x2 – x = x . x – x .1 
 = x ( x – 1 ) 
b, 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) 
= ( x – 2y )( 5x2 – 15x ) 
= ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 ) = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 ) 
c, 3.( x – y )– 5x( y – x ) = 3.( x – y )+ 5x( x – y ) = ( x- y ) ( 3 + 5x ) 
Chĩ ý(SGK):
A = - (-A)
3x2 – 6x = 0 
Þ 3x . ( x – 2 ) = 0
Þ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2 
HĐ4 Luyện tập & củng cố
 GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d 
Nửa lớp làm câu c , e 
 GV theo dõi HS làm dưới lớp 
+ Yªu cÇu ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ ra b¶ng phơ 
+ GV treo kÕt qu¶ c¸c nhãm lªn, sau ®ã yªu c©u HS nhËn xÐt
 GV nhận xét bài làm của HS 
 GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thưc nµy ta lµm như thế nào ? 
 GV yêu cầu HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày 
 Gäi 1 HS lªn b¶ng ch÷a
* Yªu cÇu HS nhËn xÐt
GV nhËn xÐt bµi lµn cđa HS
 Chĩng ta phan tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư khi thay gi¸ trÞ ta dƠ tÝnh gi¸ trÞ h¬n
 GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? 
-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? 
-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ? 
+ NhËn xÐt 
 Ch÷a vµo vë
 HS: Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử , rồi mới thay giá trị của x và y vào tính 
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 
 HS nhận xét 
HS : Trả lời ..
-Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để . 
-HS trả lời 
- Muốn tìm các số hạng trong ngoặc ta lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung
3. LuyƯn tËp
Bµi 39 tr 19 SGK
a, 3x – 6y =3(x- 2y)
b, 
c, 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy(2x – 3y + 4xy)
Bài 40 (b ) Tr19 SGK
Tính giá trị của biểu thức : 
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) 
 tại x = 2001 , y = 1999
Gi¶i
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) 
 = x ( x – 1 ) + y (x – 1) 
= ( x – 1 ) ( x + y ) 
Thay x = 2001, y = 1999 ta có : 
(2001 –1) (2001 + 1999) = 2000 . 4000
= 8 000 000
Hướng dẫn về nhà:
- ¤n l¹i c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¸ch nhãm h¹ng tư
-Lµm bµi 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK; 22 , 24 , 25 Tr5, 6 SBT 
- Xem trước bài 7 , ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ 
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chú ý rèn kỹ năng cho HS
Ngày soạn ......./...../2008
Ngày dạy ......../...../2008. Lớp 8A
 ......../...../2008. Lớp 8B
Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I, Mục tiêu :
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 
II, Phương tiện dạy học: 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III, Tiến trình dạy học:
	Ho¹t ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
ghi b¶ng
HĐ1 Kiểm tra bài cũ
 ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
 HS1 chữa bài 41(a) và bài 42 
 GV treo b¶ng phơ
HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng 
A2 + 2AB + B2 =
A2 + 2AB - B2 = 
A2 – B2 = ..
A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = 
A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = 
A3 + B3 = ..
A3 – B3 = 
* Yªu cÇu HS nhËn xÐt
 GV nhận xét cho điểm 
 ? NhËn xÐt g× vỊ vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cđa h»ng ®¼ng thøc trªn b¶ng?
 Nh×n vµo 2 vÕ cđa c¸c h»ng ®¼ng thøc ghi trªn b¶ng ta thÊy vÕ tr¸i cã d¹ng tỉng vÕ ph¶i cã d¹ng tÝch. Nh­ vËy chĩng ta cã thĨ sư dơng h»ng ®¼ng thøc vµo viƯc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. Bµi h«m nay ta chØ nghiªn cøu viƯc ph©n tÝh ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¸ch sư dơng h»ng ®¼ng thøc
HĐ2
HĐTP2.1 VÝ dơ
 GV ghi tên bài : 
 GV: Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 thành nhân tử 
? Víi bµi to¸n nµy ta cã thĨ sư dơng ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm ®­ỵc kh«ng
(GV sư dơng b¶ng phơ hs ®· lµm bµi tËp treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức theo chiều tổng tích) 
 Thư xem ®a thøc trªn cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo ta ®· häc hay kh«ng 
? Nã cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo?
 VËy ta cã thĨ sư dơng h»ng ®¼ng thøc nµy ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©nt tư/
- Yªu cÇu hs lµm 
 GV ( có thể gợi ý nếu HS chưa phát hiện ra ) Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử ? 
 GV: Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát . 
 GV ®ua ra mét sè VD n÷a yªu c©u HS lµm
 GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
 HĐTP2.2
? ë VD đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 GV yêu cầu HS làm ?1 
+ Yªu cÇu HS ®äc ?1
+ Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt
a , x3 + 3x2 + 3x + 1 
 GV: Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ? 
b , ( x + y )2 – 9x2
 + Yªu cÇu HS nhËn xÐt 
GV chèt l¹i phÇn bµi tËp trªn
* Yªu cÇu Hs lµm ?2 
HĐ3 ¸p dơng
 VD: Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 
 GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ? 
 GV: Trong tÝch cã chøa thõa sè chia th× tÝch ®ã chia hÕt cho sè chia
 Nh­ vËy víi bµi nµy ta cµn ph©n tÝch thµnh nh©n tư sau ®ã xem trong tÝch ®ã cã thõa sè nµo chia hÕt cho 4 hay kh«ng
Yªu vÇu HS ®øng t¹i chç chøng minh, HS cßn l¹i lµm vµo vë
HĐ4 
HĐTP4.1
 GV yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi lần lượt lên chữa 
 GV: Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp 
 GV theo dõi HS làm bài 
+Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi 43
HĐTP4.2
 Yªu cÇu HS lµm tiÕp bµi 44 b, e
* Yªu cÇu Hs nhËn xÐt 
* B¹n ®· vËn dơng h»ng ®¼ng thøc nµo ®Ĩ lµm
 GV nhËn xÐt
HĐTP4.3
* Yªu cÇu HS lµm bµi 45 
Yªu cÇu HS lªn b¶ng ch÷a
+ Gäi HS nhËn xÐt 
Tr¶ lêi
HS1 ( Khá )
Bài 41 :
5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = 0
Þ 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = 0
Þ ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0
Þ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Þ x = 2000 hoặc x = 
Bài 42
Ta có 55n + 1 – 55n = 55n .55 – 55n
= 55n ( 55 – 1 ) = 55n . 54 luôn chia hết cho 54
HS 2 :
Điền tiếp vào vế phải
+ NhËn xÐt
+ Tr¶ lêi
 HS Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung
 Nã cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa 1 hiƯu
- Lµm
HS tự nghiên cư ... thµnh nh©n tư ®­ỵc.
HĐ3 ¸p dơng
 GV cho HS làm ?1 
 Yªu cÇu hs ®äc bµi 
 GV theo dõi HS làm dưới lớp 
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm 
Yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n ë trªn b¶ng
* Yªu cÇu hs ®äc phÇn ?2 
 GV treo b¶ng phơ phÇn ?2 lªn b¶ng 
* Yªu cÇu HS nªu ý kiÕn cđa m×nh vỊ lêi gi¶i trªn 
 Yªu cÇu hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà 
+ Yªu cÇu Hs nhËn xÐt phÇn lµm tiÕp cđa c¸c b¹n 
HĐ4 Luyện tập
HĐTP4.1
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm . 
 Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK 
 Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK 
 GV: Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm .
 Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức 
 GV kiểm tra bài làm của một số nhóm 
HĐTP4.1
Bài 49(b) Tr22 SGK 
Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 
HS ( a + b )3 +(a – b )3 
= a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 
= 3a3 + 6ab2 
= 2a(a2+3b2) 
 HS Dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu 
 Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương 
( a + b )3 +(a – b )3 
= [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]
= (a+b+a-b)( a2-2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2)
= 2a(a2 +3b2 ) 
Lµm
732 – 272
= (73+27)(73-27)
= 100. 46 = 4600
b. 372- 132 
= (37 +13)(37-13)
= 50. 16 = 800
c. 20022 – 22
= (2002– 2).(2002+2)
= 2000.2004 =4008
NhËn xÐt
 §äc vÝ dơ 
 Hoc sinh quan s¸t 
 Kh«ng thĨ sư dơng hai ph­¬ng ph¸p ®· häc ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc trªnµnh nh©n tư ®­ỵc
Vì bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung . Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào
+ Tr¶ lßi........
Lµm theo h­íng dÉn
+ NhËn xÐt
Lµm 
+ Nghe 
+Ta cßn cã c¸ch nhãm kh¸c n÷a
HS x 2 – 3x +xy -3y
 = (x2 +xy) – (3x + 3y) 
 = x( x+y) – 3(x + y) 
 = (x+y ) (x – 3)
Lµm..........
Tr¶ lêi.........
+ Nghe 
Lµm .................
+ Tr×nh bµy lêi gi¶i trªn b¶ng
 + NhËn xÐt 
 HS: C¸c b¹n lµm ®Ịu ®ĩng làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được 
 Lµm tiÕp
* x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= x ( x3 – 9x2 + x - 9 ) 
= x [ ( x3 + x ) – ( 9x2 + 9 ) ] 
= x [ x ( x2 + 1 ) – 9 ( x2 + 1 ) ]
* x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= ( x4 – 9x3 ) + ( x2-9x) 
= x3 ( x – 9 ) +x ( x-9) 
= (x- 9 ) ( x3+x) 
= (x - 9) .x( x2 + 1 ) 
HS: x2 + 6x +9 – y2 
= (x2 + 6x +9 ) – y2 
= ( x +3)2 –y2 
= ( x+3+y) ( x+3-y) 
HS nhận xét 
 Đại diện các nhóm trình bày lời giải 
 HS nhận xét , chữa bài 
 HS làm bài , một HS lên bảng làm 
1. VÝ dơ:
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 – 3x +xy -3y 
Gi¶i:
(x 2 – 3x) +(xy -3y)
=x(x-3) + y(x -3)
= (x – 3)(x+y)
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz =
(2xy +6y) + (3z + xz) 
= 2y(x + 3) +z(3+x)
= (x+ 3)(2y +z)
2. ¸p dơng:
?2 Tính nhanh: 
15.64 +25.100+36.15 + 60.100
= (15.64 +36.15 ) +
(25.100+60.100) 
= 15( 64+36) +
100( 25+60) 
= 15.100+100.85
= 100( 15+85) 
= 100.100 = 10000
3. LuyƯn tËp:
Bµi 48 : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư
a, x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x( x- y ) + (x – y)
= ( x- y )(x+1)
b, xz + yz – 5(x+ y )
= (xz + yz) + 5(x+ y )
= x(x+ y ) + 5(x+ y )
= (x+ y )(x + 5)
c, 
48(b) 
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 
= 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) 
=3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] 
= 3 [ ( x + y )2 – z2 ] 
= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) 
48( c) 
x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
= ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) 
= ( x – y )2 – ( z – t ) 2 
= [ ( x – y ) + ( z – t ) ]
 . [ ( x- y ) –( z-t ) ]
= ( x - y + z – t ) 
 .( x – y – z +t ) 
Bài 49(b) Tr22 SGK 
452 +402 -152 +80 .45
= ( 452 + 2 .45.40+402 ) – 152 
= ( 45 + 40 )2 – 152 
= 852 – 152 
= ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) 
= 70 . 100 = 7 000
Hướng dẫn về nhà: 
- «n tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Làm bài tập 47 , 48(a), 49(a) ,50 Tr22,23 SGK vµ 31 , 32 , 33 Tr6 SBT
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
Chú ý rèn kĩ năng
Ngày soạn ......./...../2008
Ngày dạy ......../...../2008. Lớp 8A
 ......../...../2008. Lớp 8B
TiÕt 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I, Mục tiêu :
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
- RÌn kÜ n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n ®Ĩ cã h­íng gi¶i quyÕt mét c¸ch nhanh chãng vµ chÝnh x¸c.
- L­u ý cho HS tÝnh cÈn thËn trong khi lµm c¸c bµi to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư 
II, Phương tiện dạy học: 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III, Tiến trình dạy học:
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung
HĐ1, Kiểm tra bài cũ
HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b) 
HS2 : Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo hai cách 
GV nhận xét cho điểm 
Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? 
GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp . Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ
HS1 : 47(c) Phân tích đa thức thành nhân tử 
3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y ) 
= 3x( x – y ) – 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x – 5 ) 
50(b)Tìm x biết 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 
5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0 
( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0 
Þ x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 
Þ x = 3 hoặc x = 
HS2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a 3 – a2x – ay + xy 
Cách 1 = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy ) 
= a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y ) 
Cách 2 : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy ) 
= a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a2 – y ) 
HS nhận xét bài giải của bạn 
HS trả lời 
 HĐ2
HĐTP2.1
Gv; Nªu ®Çu bµi
GV để thời gian cho HS suy nghĩ 
?Với bài toán trên em có thể dïng phương pháp nào để phân tích ? 
?Đến đây bµi to¸n cßn ph©n tÝch thµnh nh©n tư ®­ỵc n÷© hay kh«ng? Vì sao ? 
GV . Như vậy để phân tích đa thức 5x2z – 10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức . 
 Gv nªu tiÕp vÝ dơ 2
HĐTP2.2
§Ĩ Hs suy nghÜ 
? H·y nªu c¸ch ph©n tich ®a thøc trªn thµnh nh©n tư
?Em định dùng phương pháp nào, nêu cụ thể ? 
* Yªu cÇu hs lµm
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) 
GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : 
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
-Dùng hằng đẳng thức nếu có .
C¸ch lµm nh­ trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¸ch phèi hỵp nhiỊu ph­¬ng ph¸p
HĐTP2.3
** Chĩ ý
-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử .
GV cho HS làm ?1 (B¶ng phơ)
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử 
GV theo dõi HS làm dưới lớp, nhận xét 
+ Yªu cÇu HS nhËn xÐt
HĐ3
HĐTP3.1
GV cho HS thảo luận nhóm ?2 
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình 
GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
HĐTP3.2
Hs suy nghÜ
HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phương pháp đặt ø nhân tử chung
= 5z ( x2 – 2xy + y2 ) 
Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu 
= 5z( x – y )2 
+ Nghe
+ Suy nghÜ
+ Nªu: thø nhÊt lµ nhãm cac h¹ng tư, sau ®ã dïng h»ng ®¼ng thøc
HS : x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2 ) – 16 
= ( x – 2y )2 - 4 2 = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 ) 
HS làm bài vào vở 
.Một HS lên bảng làm 
+ NhËn xÐt 
HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời 
*Phân tích x 2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử
* thay gi¸ trÞ cđa biÕn vµo biĨu thøc
HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung 
1. VÝ dơ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
5x2z – 10xyz +5y2z 
Gi¶i
5x2z – 10xyz +5y2z 
= 5z ( x2 – 2xy + y2 ) 
= 5z( x – y )2 
Chĩ ý(SGK)
Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 – 16 – 4xy + 4y2
Gi¶i
x 2 – 16 – 4xy + 4y2
= (x2 – 4xy + 4y2 ) - 16 
= ( x – 2y )2 - 4 2 
=(x –2y + 4 )(x –2y–4) 
?1
2x3y –2xy3 – 4xy2 – 2xy 
= 2xy ( x2-y2- 2y – 1) 
=2xy[x2 – ( y2 + 2y + 1)]
 = 2xy [x2 – ( y + 1)2]
= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 
2. ¸p dơng
Tính giá trị của biểu thức : 
a, x 2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 
G¶i
x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2 
= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 
=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) 
= 91 . 100 = 9100
HĐ4
HĐTP4.1
+ Yªu cÇu hs lµm bµi 51
Yªu cÇu hs nhËn xÐt
GV: nhËn xÐt
? B¹n ®· ¸p dơng nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tư
+Yªu cÇu Hs lµm 52 Tr 24 SGK
+ yªu cÇu hs ®äc ®Çu bµi 
GV theo dõi HS làm dưới lớp 
+ Yªu cÇu Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n 
GV : Chèt l¹i 
Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh 
HĐTP4.1
Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử nêu các phương pháp mà đội mình đã làm 
Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 
Đội 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 
Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS . Mỗi HS chỉ được viết một dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích . HS sau có quyền sửa sai cho HS trước . Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc 
HS làm bài tập vào vở , hai HS lên bảng làm 
HS1 : 
HS nhận xét bài làm và chữa bài 
+ Tr¶ lêi
®äc ®Çu bµi
+ Lªn b¶ng lµm
+ NhËn xÐt
Hai đội lên bảng làm 
3, Luyện tập
Bµi 51
a , x3 – 2x2 + x 
= x( x2 – 2x + 1 )
 = x ( x-1)2
b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2 
= 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) 
= 2[ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 ) – y2 ] 
=2( x + 1 + y )(x + 1–y )
c , 2xy – x2 – y2 + 16
 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) 
= 42 – ( x – y )2
 =(4 + x – y)(4 – x + y)
Bµi 52
(5n + 2)2 – 4
 = (5n + 2)2-22
= (5n +2 – 2)(5n +2 +2)
= 5n(5n + 4)
5n(5n + 4) chia hÕt cho 5 nªn (5n + 2)2 – 4 chia hÕt cho 5
Trß ch¬i:
Hướng dẫn về nhà: 
Oân tập năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
 Bài tập 54 Tr24 , 25 SGK 34 Tr 7 SBT Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 Tr24 SGK
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV in sẵn phiếu học tập cho HS
	 Kí duyệt của B G H