Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 45+46: Phương trình tích. Luyện tập - Trường THCS Quảng Vinh

Tiết 45&46 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH – LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU – YÊU CẦU
+ HS hiểu được thế nào là phương trình tích.
+ Biết dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa một phương trình đã cho về phương trình tích ( nếu phân tích được).
+ Sử dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
B/ Chuẩn bị
+ GV Chuẩn bị giáo án
+Hs ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+ Bảng học nhóm.
C/ Nội dung tiết học
1/ Kiểm tra bài củ:
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b/ Giải phương trình:
Giải:
a/P(x) = (x2 -1) + (x + 1)(x-2)
 = (x+1)(x -1 + x – 2)
 = (x + 1) (2x – 3)
b/ 
2/ Bài mới ( Tiết 45)
HĐ GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
PHẦN GHI BẢNG
HDD: Phương trình tích và cách giải
Vấn đề:
Trong chương phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta đã biết cách giải phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0. Nếu như một phương trình không thể đưa được về dạng ax + b = 0 thì cách giải chúng như thế nào?
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sẽ giúp chúng ta đưa được phương trình đã cho về phương trình tích. Vậy phương trình tích là gì và cách giải chúng như thế nào?
Nội dung tiết học hôm nay giúp chúng ta hiểu được các vấn đề trên và lưu ý, trong bài này chỉ xét đến các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
+ Gv minh họa ?2 bằng biểu thức:
A(x),B(x) = 0 
Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
+ GV viết ví dụ 1 lên bảng, cho hs quan sát để nhận ra phương trình tích.
+Nhận xét cách giải:
+ Hs thực hiện ?2
-Một Hs đọc đề -?2 ( các học sinh khác theo dỏi đề trong sách Gk)
- Một Hs trả lời.
 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất có một thừa số bằng 0.
+ Hs nêu nhận xét.
Để giải phương trình A(x)B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
1/ Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
(2x – 3)(x + 1) = 0
Û 2x - 3 = 0 Û x = 
Hoặc x+1 = 0 Û x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 3/2 và
 x = -1
2/ Áp dụng:
+ Từ nhận xét trên, hãy áp dụng vào giải phương trình:
+Làm thế nào để áp dụng được pp giải phương trình tích?
+ Hãy nhận xét cách giải trên.
+ Hs suy nghĩ trả lời.
+ Chuyển các hạng tử sang vế trái. ( vế phải bằng 0).
+ Đưa phương trình về dạng tích.
+ Giải phương trình tích
+ Kết luận
+Hs thực hiện ?3 ( theo nhóm)
Giải phương trình:
(x-1)(x2 + 3x -2) –(x3 -1) = 0
Giải:
(x-1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
Û (x-1)(x2 + 3x – 2 – x2 -2x - 1) = 0
Û(x-1)(x – 3)=0
Ûx -1 = 0 hoặc x - 3 = 0 
Vậy tập nghiệm là S = {1; 3}
2/ Áp dụng:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Giải:
 Hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0, -2,5}.
HĐ 3: Áp dung cho trường hợp tích có nhiều hơn hai nhân tử.
+ Trong trường hợp tích có nhiều hơn hai nhân tử thì ta giải như thế nào? Các em hãy quan sát ví dụ 3.
+ Hs thực hiện ?4 ( theo nhóm)
Giải phương trình:
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (1)
Giải:
(1)Ûx2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm là:
S = {0, -1}
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2x3 = x2 + 2x – 1
Û 2x3 – x2 - 2x + 1 = 0
Û x2(2x – 1)–(2x – 1) = 0
Û(2x-1)(x2 -1) = 0
Û(x+1)(x-1)(2x-1) = 0
Û x + 1 = 0 hoặc x-1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
Vậy tập nghiệm là:
 S = { -1, 1, 0,5}
HĐ 4: Củng cố - dặn dò
+ Củng cố:
1/ Phương trình tích.
2/ Phương trình dạng A(x),B(x)= 0
3/ Phương trình tích có nhiều hơn hai thừa số.
Bài tập:
1/ Bài 21a
2/ bài 22a
Dặn dò:
+ Làm các bài tập 21 b, c, d
+ Chuẩn bị phần luyện tập
+ Tiếp tục ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 45&46 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH – LUYỆN TẬP (TT)
I/ Nội dung tiết học
1/ Kiểm tra bài củ
Giải các phương trình sau:
a/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
b/ x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
Giải:
a/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0 (1)
Vì x2 + 1 ≠ 0 nên
Û 4x + 2 = 0
Û x = -0,5
b/ x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
Û x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
Û(2x – 7)(x – 2) = 0
Û2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0
Vậy tập nghiệm S = { 3,5, 2}
2/ Phần luyện tập
HĐ của Giáo Viên
HĐ của học sinh
HĐ 1 Củng cố lí thuyết
+ GV nhận xét cách giải của hs, nhắc lại phương trình tích và cách giải.
Lưu ý trường hợp phương trình có vế trái nhiều hơn hai nhân tử và vế phải bằng 0 có cách giải tương tự.
+ Vận dụng:
Bài 1: Bài số 23 a, d 
+ Gv ghi bài tập lên bảng
+ Hs thực hiện trong vở tập
+ Hai Hs làm bài trên bảng
+ Cả lớp nhận xét
+ Gv tỏng kết nêu nhận xét.
Bài 1:
+ Hs chép đề vào vở tập
+ Cả lớp giải bài.
+ Hai Hs giải trên bảng
+ Cả lớp nhận xét ( chữa lổi nếu có sai)
+ Gv nhận xét, tổng kết.
Giải các phương trình sau:
a/ x(2x - 9)= 3x(x – 5)
b/ 
Giải:
a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5)
Ûx(2x – 9) – 3x(x – 5) = 0
Ûx(2x – 9 – 3x + 15) = 0
Ûx(-x + 6) = 0
Û x = 0 hoặc x = 6
Vậy tập nghiệm là: S = { 0, 6}
b/
 Hoặc
Bài 2: Giải phương trình sau:
a/ (x2 - 2x + 1) – 4 = 0
b/ 4x2 + 4x + 1 = x2
Bài giải:
a/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
Û( x – 1)2 – 4 = 0
Û (x – 1 + 2)(x – 1 – 2) = 0
Û ( x + 1)(x – 3) = 0
Û x = -1 hoặc x = 3
Vậy tập nghiệm S ={ -1; 3}
b/ 4x2 + 4x + 1 = x2
Û 3x2 + 4x + 1 = 0
Û3x2 + 3x + x + 1 = 0
Û3x( x + 1) + (x + 1) = 0
Û(x + 1)(3x + 1) = 0
Û x = -1 hoặc x = -1/3
Vậy tập nghiệm S = { -1/3; -1}
HĐ 2: Phần luyện tập 
Bài 3 : Giải các phương trình
a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
Giải:
a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x -10)
Giải:
a/ 2x3 + 6x2 – x2 – 3x = 0
Û2x2(x + 3)- x(x + 3) = 0
Ûx(x+3)(2x – 1) = 0
Ûx = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 0,5
Tập nghiệm: S = {0; -3; 0,5}
b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
Û(3x-1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
Û(3x – 1)(x2 – 7x +12) = 0
Û(3x – 1)(x2 – 3x – 4x +12) = 0
Û(3x - 1)[x(x – 3) - 4(x – 3)] = 0
Û(x – 3)(3x – 1)(x – 4) = 0
Û x = 3 hoặc x = 1/3 hoặc x = 4
Tập nghiệm S = { 3; 1/3; 4}
HĐ 3: Củng cố dặn dò
1/ Củng cố:
+ Phương trình tích.
+ Cách giải: Chuyển về một vế (trái) đẻ vế phải bằng 0.
+ Giải phương trình tích
2/ Dặn dò:
+ Làm tất cả những bài tập còn lại Sgk
+Làm các bài tập sbt
+ Xem lại tập xác định của phân thức hữu tỉ
+ Xem lại cách quy đồng các phân thức hữu tỉ chứa ẩn ở mẫu.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................