Giáo án Toán 8 (Đại số) - Tuần 4-6 - Năm học 2023-2024 - Phạm Văn Lâm

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Phạm Văn Lâm 
 Tổ: Toán – Tin – CN 8 
 Chương I- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
 TÊN BÀI DẠY 
 BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại: lớp: 8A2,3,4 
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 7) 
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức. 
- Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa 
thức. 
- Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức. 
2. Năng lực: 
 2.1 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành 
được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết 
quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong 
nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để 
hoàn thành nhiệm vụ; biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện 
nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo 
viên góp ý. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Nhận biết và phát hiện được vấn đề cần giải 
quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được 
vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. 
 2.2 Năng lực đặc thù: 2 
 - Năng lực ngôn ngữ: Biết phát biểu cách thực hiện các phép toán 
 - Năng lực tính toán: Biết làm các bài tập cộng trừ, nhân chia đa thức nhiều 
biến. 
 - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày bài học, bài tập sạch đẹp. 
3. Phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1.Giáo viên: 
 Kế hoạch bài dạy, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu. 
2.Học sinh: 
 Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập. 
III. Tiến trình dạy học: 
1.Hoạt động 1: Mở đầu: 
Mục tiêu: 
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có 
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước 
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học 
tập. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 3 
Kiểm GV: Làm bài tập sau: 
tra bài 
củt Bài tập: 
 a) 
 b) 
2.Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1. Chia đa thức cho đơn thức 
Mục tiêu: 
- HS nhận biết được khi nào thì một đơn thức hay một đa thức chia hết cho một đơn thức. 
- Thực hiện được phép chia một đa thức cho một đơn thức mà trường hợp riêng là chia 
một đơn thức cho một đơn (trong trường hợp chia hết). 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Chia đa thức cho đơn thức 
 tìm  Chia đơn thức cho đơn thức. 
 hiểu  Chia đơn thức cho đơn 
 nội thức. HĐKP 4. 
 dung 
 kiến - GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm 
 thức về đôi hoàn thành HĐKP4. 
 cách + GV dẫn dắt, gợi ý HS nhớ và nhắc 
 cộng, lại tính chất liên quan đến đại lượng 
 trừ đa tỉ lệ nghịch sau đó áp dụng tính chất 
 thức trình bày, giải bài toán: Diện tích của A là: 
 nhiều 
 Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch S = 2x.2kx = 4kx2 (cm2) 
 biến với nhau thì: 
 Chiều rộng của B là: 
 theo Tích hai giá trị tương ứng của 
 yêu 
 chúng luôn không đổi (bằng 
 cầu, 
 dẫn dắt hệ số tỉ lệ): x .y = x .y = 
 1 1 2 2 Kết luận: 
 của x .y = ... 
 GV, 3 3 Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B 
 (với A chia hết cho B), ta làm như sau: 
 thảo hay 
 luận trả - Chia hệ số của A cho hệ số của B. 
 Tỉ số hai giá trị bất kì của đại 
 lời câu - Chia luỹ thừa của từng biến trong A 
 hỏi 
 4 
trong lượng này bằng nghịch đảo cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B. 
SGK. của tỉ số hai giá trị tương ứng - Nhân các kết quả tìm được với nhau. 
 Ví dụ 4: SGK – tr15 
 của đại lượng kia: , 
 Thực hành 4. 
 ; ... 4 5 3 3 4 2
 8x y z : 2x y z = 4xyz 
 + HS giải bài toán, trình bày lời giải Vận dụng 3. 
 và giải thích cách làm với bạn. B = 12x2y : (3y) = 4x2 
 GV mời đại diện 2 HS lên bảng  Chia đa thức cho đơn thức 
 trình bày kết quả. 
 - GV trình chiếu và phân tích, giải HĐKP5. 
 thích từng bước ví dụ trong 
 SGK(tr15) để HS biết cách thực hiện 
 phép chia đơn thức cho đơn thức và 
 rút ra quy tắc chia đơn thức cho đơn 
 thức (dưới sự dẫn dắt của GV) 
 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra 
 kiến thức về quy tắc chia đơn thức 
 cho đơn thức trong khung kiến thức. 
 ("Để chia đơn thức A cho đơn thức 
 B, ta làm như thế nào?") a) Chiều rộng hai tấm giấy lần lượt là 
 (GV gọi một vài HS đọc lại khung 2x2 : (2x) = x (m) và 5xy : (2x) = y 
 kiến thức) (m). 
 - GV phân tích đề bài Ví dụ 4, vấn Chiều rộng của bức tường là: 
 đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình 
 bày phép chia đơn thức cho đơn thức x + y (m) 
 (tương tự như ví dụ GV đã hướng 
 dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS b) Chiều rộng của bức tường cũng 
 trình bày vở cá nhân. bằng diện tích của bức tường chia cho 
 chiều cao, tức là bằng (2x2 + 5xy) : 
 + GV mời 1 bạn lên trình bày bảng (2x). 
 GV chữa, chốt đáp án. 2 
 Do đó, (2x + 5xy) : (2x) = x + y (m) 
 - HS vận dụng quy tắc chia đơn thức 
 cho đơn thức thông qua việc hoàn Kết luận: 
 thành Thực hành 4, Vận dụng 3 Muốn chia một đa thức cho một đơn 
 vào vở cá nhân. thức (trường hợp chia hết), ta chia 
 GV gọi hai HS lên bảng trình bày từng hạng tử của đa thức cho đơn thức 
 kết quả. đó, rồi cộng các kết quả tìm được với 
 nhau. 
 Từ kết quả của bài tập Thực hành 
 4, Vận dụng 3, GV lưu ý cho HS Ví dụ 5: SGK – tr16 
 5 
các lỗi sai hay mắc phải. Thực hành 5: 
  Chia đa thức cho đơn thức a) (5ab - 2a2) : a = 5b - 2a 
 b) (6x2y2 – xy2 + 3x2y) : (-3xy) 
- GV tổ chức cho HS làm việc theo 
nhóm trao đổi thảo luận giải bài toán = -2xy + y – x 
HĐKP5. 
 Vận dụng 4. 
+ Câu a: GV gợi ý HS cách tìm 
chiều rộng của bức tường: H = V : S = (6x2y – 8xy2) : (2xy) = 3x 
"Để tìm chiều rộng của mỗi tấm – 4y 
giấy, ta làm như thế nào?" 
+ Câu b: GV gợi ý từ kết quả của 
câu b, ta có thể suy ra được kết quả 
của câu b. 
 GV mời đại diện một vài nhóm 
HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp 
án. 
 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra 
kiến thức về quy tắc chia đa thức cho 
đơn thức trong khung kiến thức: 
+ GV phân tích giúp HS nhận biết 
được khi nào đa thức chia hết cho 
đơn thức: 
Xét đa thức A và đơn thức B bất kì 
Nếu có đa thức C sao cho A = B.C 
thì ta nói A chia hết cho B, được 
thương là C và viết A : B = C 
 ("Để chia đa thức cho đơn thức, ta 
thực hiện như thế nào?") 
(GV gọi một vài HS đọc lại khung 
kiến thức) 
- GV phân tích đề bài Ví dụ 5, vấn 
đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình 
bày phép chia đa thức cho đơn thức, 
yêu cầu HS trình bày vở cá nhân. 
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng 
 GV chữa, chốt đáp án. 
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình 
bày chia đa thức cho đơn thức thông 
 6 
qua việc hoàn thành Thực hành 5 
vào vở cá nhân. 
 GV gọi hai HS lên bảng trình bày 
kết quả. 
 Từ kết quả của bài tập Thực hành 
5, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay 
mắc phải. 
- HS vận dụng phép tính nhân hai đa 
thức vào bài toán thực tế hoàn thành 
Vận dụng 4 
+ GV yêu cầu HS giải và trình bài 
lời giải, áp dụng phép chia đa thức 
cho đơn thức để thực hiện phép tính, 
giải bài toán. 
+ GV mời 2 HS trình bày bảng. 
 GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý 
lại các lỗi sai hay mắc phải khi thực 
hiện các phép tính với đa thức. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp 
dụng kiến thức hoàn thành vở. 
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành 
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và 
thống nhất đáp án. 
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu 
cầu của GV, chú ý bài làm các 
bạn và nhận xét. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình 
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV 
đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến 
thức. 
 7 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
 tổng quát, nhận xét quá trình hoạt 
 động của các HS, cho HS nhắc lại 
 quy tắc chia đơn thức với đơn thức, 
 chia đa thức đơn thức.. 
3. Hoạt động 3: Luyện Tập 
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến (thực 
hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi biết giá 
trị của các biến) thông qua một số bài tập. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 HS vận Bước 1: Chuyển giao nhiệm Bài 9. 
 dụng vụ: a) Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là: 
 các kiến (6xy + 10y2) : (2y) 
 thức về - GV yêu cầu HS làm bài tập = [(6xy) : (2y)] + [(10y2) : (2y)] 
 đơn cho HS sử dụng kĩ thuật chia = (6 : 2).x.(y : y) + (10 : 2).(y2 : y) 
 thức, đa sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm = 3x + 5y. 
 thức, tra chéo đáp án. Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là 
 thảo 3x + 5y. 
 luận Bước 2: Thực hiện nhiệm b) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đã 
 nhóm vụ: HS quan sát và chú ý lắng cho là: 
 nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn Sđáy = V : h 
 hoàn 3 2 2
 thành các bài tập GV yêu cầu. = (12x – 3xy + 9x y) : (3x) 
 thành 3 2
 = [(12x ) : (3x)] – [(3xy ) : (3x)] + 
 bài tập 2
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: [(9x y) : (3x)] 
 vào 3 2
 Mỗi BT GV mời đại diện các = (12 : 3).(x : x) – (3 : 3).(x : x).y + 
 phiếu (9 : 3).(x2 : x).y 
 bài tập nhóm trình bày. Các HS khác 2 2
 chú ý chữa bài, theo dõi nhận = 4x – y + 3xy. 
 nhóm/ Vậy diện tích đáy của hình hộp chữ nhật 
 xét bài các nhóm trên bảng. 2 2
 bảng đã cho là 4x – y + 3xy. 
 nhóm. 
 Bước 4: Kết luận, nhận 
 định: 
 - GV chữa bài, chốt đáp án, 
 tuyên dương các hoạt động tốt, 
 nhanh và chính xác. 
 - GV chú ý cho HS các lỗi sai 
 hay mắc phải khi thực hiện 
 8 
 giải bài tập. 
4. Hoạt động 4. Vận dụng 
Mục tiêu: Cũng cố bài và giao bài tập về nhà 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 HS vận - GV chiếu Slide cho HS củng cố 
 dụng các kiến thức thông qua trò chơi trắc 
 kiến thức về nghiệm. 
 đơn thức, Câu 1. Thu gọn đa 
 đa thức, thức 3y(x2−xy)−7x2(y+xy) 
 thảo luận A. −4x2y−3xy2+7x3y 
 nhóm hoàn B. −4x2y−3xy2−7x3y 
 2 2 3
 thành bài C. 4x y+3xy −7x y 
 2 2 3
 tập vào D. 4x y−3xy +7x y 
 phiếu bài Chọn B 
 tập nhóm/ Câu 2. Đa thức N nào dưới đây thỏa 
 mãn N−(5xy−9y2)=4xy+x2−10y2 
 bảng nhóm. 
 A. N=9xy+x2−19y2 
 B. N=9xy+x2+19y2 
 2 2
 C. N=−9xy+x +19y 
 D. N=−9xy−x2+19y2 
 Chọn A 
 Câu 3. Đa thức nào dưới đây là kết 
 quả của phép 
 tính 4x3yz−4xy2z2−yz(xyz+x3) 
 A. 3x3yz−5xy2z2 
 B. 3x3yz+5xy2z2 
 C. −3x3yz−5xy2z2 
 D. 5x3yz−5xy2z2 
 Chọn A 
 Câu 4. Chia đa 
 thức (3x5y2+4x3y2−8x2y2) cho đơn 
 thức 2x2y2 ta được kết quả là 
 A. x3+2x 
 B. x3+2x−4 
 C. x3+2x−4 
 D. x3y+2xy−4 
 Chọn B 
 9 
 Câu 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B 
 với đa thức 2x4−3x2y+y4+6xz−z2 là 
 đa thức 0? 
 A. −2x4−3x2y+y4+6xz−z2 
 B. −2x4+3x2y−y4−6xz+z2 
 C. −2x4−3x2y−y4−6xz+z2 
 D. −2x4−3x2y+y4−6xz+z2 
 Chọn B 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ghi nhớ kiến thức trong bài 
- Hoàn thành bài tập trong SBT 
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Phạm Văn Lâm 
 Tổ: Toán – Tin – CN 8 
 TÊN BÀI DẠY 
 BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại: lớp: 8A2,3,4 
 Thời gian thực hiện: 03 tiết (Tiết 8, 9, 10, 11) 
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
 - Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức 
 - Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng; bình phương của một 
 hiệu; hiệu hai bình phương của một tổng; lập phương của một hiệu; tổng hai lập 
 phương, hiệu hai lập phương 
 - Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức. 
2. Năng lực: 
 10 
 2.1 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành 
được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết 
quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong 
nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để 
hoàn thành nhiệm vụ; biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện 
nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo 
viên góp ý. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Nhận biết và phát hiện được vấn đề cần giải 
quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được 
vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. 
 2.2 Năng lực đặc thù: 
 - Năng lực ngôn ngữ: Biết phát biểu các hằng đăng thức. 
 - Năng lực tính toán: Biết làm các bài tập. Vận dụng được các hằng đẳng thức 
để tính nhanh, rút gọn các biểu thức đại số. 
 - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày bài học, bài tập sạch đẹp. 
3. Phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1.Giáo viên: 
 Kế hoạch bài dạy, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu. 
2.Học sinh: 
 11 
 Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập. 
III. Tiến trình dạy học: 
 1.Hoạt động 1: Mở đầu: 
 Mục tiêu: 
 - Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, 
HS có cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS 
bước đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú 
học tập. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 2 2
HS đóng - GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài 65 – 35 = (65 
vai các toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt + 35) . (65 – 
nhân vật động: 35) = 100 . 30 
trong = 3 000. 
tình 102 . 98 = 
huống (100 + 2) . 
 (100 – 2) = 
mở đầu 2 2
và thực 100 – 2 = 10 
hiện yêu 000 – 4 = 9 
cầu dưới 996. 
sự dẫn 
dắt của 
GV và 
trình bày 
 + HS đọc, tìm hiểu tình huống, đưa ra câu trả lời và tìm 
kết quả. 
 cách trả lời câu hỏi thắc mắc của bạn học sinh. 
 + GV theo dõi và phản hồi các ý kiến của HS. 
 2.Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
* Tiết 8 
 2.1. Bình phương của một tổng, một hiệu 
 Mục tiêu: 
 - HS mô tả được khái niệm hằng đẳng thức, đồng nhất thức. 
 - Mô tả hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu và vận dụng để tính 
nhanh và rút gọn các biểu thức đại số. 
 12 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
- HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Bình phương của một tổng, hiệu 
tìm vụ: HĐKP1: 
hiểu 
nội - GV yêu cầu HS hoạt động 
 nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu 
dung cầu của HĐKP1 ra phiếu nhóm. 
kiến 
thức về + GV quan sát, hướng dẫn, hỗ 
cách trợ khi HS khó khăn trong việc 
cộng, xác định biểu thức biểu thị tổng 
 diện tích S của các phần tô màu 
trừ đa 
 theo các cách khác nhau. 
thức 
nhiều + Đại diện các nhóm trình bày 
biến kết quả và giải thích cách làm 
theo GV chữa bài, nhận xét kết quả 
yêu của các nhóm. a) Ta xét các cách tính diện tích của các 
cầu, - GV dẫn dắt, thuyết trình, giới phần tô màu trong Hình 1 như sau: 
dẫn dắt thiệu về khái niệm đồng nhất 
của thức (hay hằng đẳng thức) cũng 
GV, như hằng đẳng thức bình 
thảo phương của một tổng, một hiệu. 
luận trả - GV mời một vài HS đọc khung 
lời câu kiến thức trọng tâm. 
hỏi 
 - GV phân tích đề bài Ví dụ 1, 
trong Ví dụ 2, Ví dụ 3 vấn đáp, gợi mở 
SGK. 
 giúp HS biết cách tư duy biểu 
 diễn, khai triển hằng đẳng thức Cách 1: Tính diện tích của hình vuông 
 và vận dụng hằng đẳng thức để được ghép bởi 4 hình: 
 tính nhanh. + Cạnh của hình vuông ABCD được tạo 
 - HS thực hành sử dụng hằng thành là: a + b. 
 đẳng thức bình phương của một + Diện tích S của các phần tô màu chính là 
 tổng, một hiệu để khai triển các diện tích của hình vuông ABCD, và bằng: 
 2 
 biểu thức thành đa thức hoàn S = (a + b) . 
 thành Thực hành 1 vào vở cá Do đó kết quả của bạn An là đúng. 
 nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi Cách 2: Tính diện tích mỗi hình: 
 để kiểm tra chéo đáp án và cách 
 trình bày). 
 GV gọi 4 HS lên bảng trình 
 bày kết quả. 
 13 
 Từ kết quả của bài tập Thực 
hành 1, GV lưu ý cho HS các 
lỗi sai hay mắc phải. 
- HS thực hành vận dụng hằng 
đẳng thức để biến đổi biểu thức 
thành bình phương của một 
tổng, một hiệu hoàn thành Thực 
hành 2. 
- HS vận dụng hằng đẳng thức 
để tính nhanh giá trị của biểu 
thức có dạng bình phương của 
một số, hoàn thành Thực hành 
3. (HS có thể thảo luận với bạn 
để định hướng cách làm). 
- HS vận dụng hằng đẳng thức + Diện tích hình vuông màu vàng AEHG 
giải bài toán tính diện tích, hoàn là: a2. 
thành Vận dụng 1 vào vở cá + Diện tích hình vuông màu xanh HICK 
nhân. là: b2. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH 
 là: ab. 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp + Diện tích hình chữ nhật màu hồng 
dụng kiến thức hoàn thành vở. GHKD là: ba. 
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành + Diện tích S của các phần tô màu là: 
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và a2 + b2 + ab + ba. 
thống nhất đáp án. Do đó kết quả của bạn Mai là đúng. 
 Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ 
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu 
 nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây). 
cầu của GV, chú ý bài làm các 
bạn và nhận xét. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ 
trình bày bảng, cả lớp nhận xét, 
GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại 
kiến thức. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV tổng quát, nhận xét quá trình 
hoạt động của các HS, cho HS 
nhắc lại hằng đẳng thức bình 
phương của một tổng, một hiệu 
 + Diện tích hình chữ nhật ABIG là: 
 a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab. 
 14 
 + Diện tích hình chữ nhật GICD là: 
 (a + b).b = a.b + b.b = ab + b2. 
 + Diện tích S của các phần tô màu là: 
 a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. 
 Vậy kết quả của bạn Bình là đúng. 
 Kết luận: 
 - Nếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như 
 nhau và mọi giá trị của biến thì ta nói P = 
 Q là một đồng nhất thức hay hằng đẳng 
 thức. 
 - Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có: 
 (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 
 Ví dụ 1: (SGK – tr19) 
 Ví dụ 2: (SGK – tr19) 
 Ví dụ 3: (SGK – tr19) 
 Thực hành 1: 
 a) (3x + 1)2 
 = (3x)2 + 2.3x.1 + 12 
 = 9x2 + 6x + 1. 
 b) (4x + 5y)2 
 = (4x)2 + 2.4x.5y + (5y)2 
 = 16x2 + 40xy + 25y2. 
 c) ( ) ( ) 
 d) (–x + 2y2)2 
 = (–x)2 + 2.(–x).2y2 + (2y2)2 
 = x2 – 4xy2 + 4y4. 
 Thực hành 2: 
 a) a2 + 10ab + 25b2 
 = a2 + 2.a.5b + (5b)2 
 = (a + 5b)2. 
 b) 1 + 9a2 – 6a 
 = 1 – 6a + 9a2 
 = 12 – 2.1.3a + (3a)2 
 15 
 = (1 – 3a)2. 
 Hoặc ta có thể viết như sau: 
 1 + 9a2 – 6a 
 = 9a2 – 6a + 1 
 = (3a)2 – 2.3a.1 + 12 
 = (3a – 1)2. 
 Thực hành 3. 
 a) 522 = (50 + 2)2 = 502 + 2.50.2 + 22 
 = 2 500 + 200 + 4 = 2 704. 
 b) 982 = (100 – 2)2 = 1002 – 2.100.2 + 22 
 = 10 000 – 400 + 4 = 9 604. 
 Vận dụng 1. 
 a) Mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m 
 được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) nên 
 mảnh vườn lúc này có dạng hình vuông với 
 độ dài cạnh là 10 + x (m). 
 Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: 
 (10 + x)2 = 102 + 2.10.x + x2 
 = 100 + 20x + x2 (m2). 
 Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn 
 sau khi mở rộng là 100 + 20x + x2 (m2). 
 b) Mảnh vườn hình vuông trước khi mở 
 rộng có độ dài cạnh là: x – 5 (m). 
 Diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi 
 mở rộng là: 
 (x – 5)2 = x2 – 2.x.5 + 52 = x2 – 10x + 25 
 (m2). 
 Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn 
 trước khi mở rộng là x2 – 10x + 25 (m2). 
* Tiết 9 
 2.2. Hiệu của hai bình phương 
 Mục tiêu: 
 16 
 - HS nhận biết và mô tả được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. 
 - Vận dụng được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để khai triển, tính nhanh và 
rút gọn các biểu thức đại số. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Hiệu của hai bình phương 
 tìm  Nhân hai đơn thức 
 hiểu nội - GV tổ chức cho HS làm việc theo 
 nhóm 4 hoàn thành HĐKP2 vào 
 dung HĐKP2. 
 phiếu nhóm: 
 kiến 
 thức về + GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS: 
 cách "Quan sát hình 3a và 3b, để tính diện 
 cộng, tích phần tô màu ta làm như thế 
 trừ đa nào?" 
 thức - GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu 
 nhiều về hằng đẳng thức hiệu của hai bình 
 biến phương. 
 theo - GV mời một vài HS đọc khung kiến + Diện tích hình vuông ABCD là: a2. 
 yêu thức trọng tâm. + Diện tích hình vuông EGHD là: b2. 
 cầu, + Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: 
 - GV phân tích đề bài Ví dụ 4, Ví dụ 
 dẫn dắt a2 – b2. 
 5 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách 
 của + Chiều dài của hình chữ nhật trong 
 tư duy biểu diễn, khai triển hằng đẳng 
 Hình 3b là: a + b. 
 GV, thức hiệu của hai bình phương và vận 
 + Chiều rộng của hình chữ nhật trong 
 thảo dụng hằng đẳng thức để tính nhanh. 
 luận trả Hình 3b là: a – b. 
 lời câu - HS thực hành, luyện tập sử dụng + Diện tích hình chữ nhật (phần tô 
 hỏi hằng đẳng thức hiệu của hai bình màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b). 
 phương để thực hiện phép nhân hai 
 trong b) Ta có: 
 đa thức hoàn thành Thực hành 4 vào 
 SGK. (a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = 
 vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2. 
 đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách Vậy hai hình trên có diện tích bằng 
 trình bày). nhau. 
 GV gọi 3 HS lên bảng trình bày Kết luận: 
 kết quả. Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có: 
 A2 – B2 = (A + B). (A - B) 
 Từ kết quả của bài tập Thực hành 
 4, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay Ví dụ 4. (SGK-tr20) 
 mắc phải. Ví dụ 5 (SGK-tr20) 
 - HS thực hành vận dụng hằng đẳng 
 thức hoàn thành Thực hành 5. Thực hành 4. 
 a) (4 – x).(4 + x) = 42 – x2 = 16 – x2. 
 + GV hướng dẫn HS tính nhẩm và 
 b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)2 – (7z)2 = 
 17 
 đưa tích hai số thành tích giữa tổng 4y2 – 49z2. 
 và hiệu hai số rồi áp dụng hằng đẳng c) (x + 2y2).(x – 2y2) = x2 – (2y2)2 = 
 thức để tính nhanh kết quả. (Cách x2 – 4y4. 
 nhẩm: Để biết được 2 số trên là tổng Thực hành 5. 
 và hiệu của hai số nào, chúng ta sẽ a) 82 . 78 = (80 + 2).(80 – 2) = 802 – 
 quy về bài toán tìm hai số khi biết 22 = 6 400 – 4 = 6 396. 
 tổng và hiệu của hai số đó. Áp dụng b) 87 . 93 = (90 – 3).(90 + 3) = 902 – 
 công thức chúng ta sẽ tìm được hai 32 = 8 100 – 9 = 8 091. 
 số) c) 1252 – 252 = (125 + 25).(125 – 25) 
 + HS có thể trao đổi cặp đôi để tìm = 150 . 100 = 15 000. 
 và đối chiếu đáp án với nhau. Vận dụng 2. 
 - HS vận dụng kiến thức vừa học trả 652 – 352 = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 
 lời câu hỏi khởi động hoàn thành . 30 = 3 000. 
 Vận dụng 2. 102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 1002 – 22 = 10 000 – 4 = 9 996. 
 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng 
 quy tắc hoàn thành vở. 
 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên 
 trao đổi, đóng góp ý kiến và thống 
 nhất đáp án. 
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu 
 của GV, chú ý bài làm các bạn và 
 nhận xét. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, 
 dẫn dắt, chốt lại kiến thức. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
 tổng quát, nhận xét quá trình hoạt 
 động của các HS, cho HS nhắc lại 
 hằng đẳng thức hiệu của hai bình 
 phương. 
* Tiết 10 
 2.3. Lập phương của một tổng, một hiệu 
 Mục tiêu: 
 - Mô tả hằng đẳng thức lập phương của một tổng, một hiệu và vận dụng để tính 
nhanh và rút gọn các biểu thức đại số. 
 18 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
- HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Lập phương của một tổng, 
tìm hiểu một hiệu 
 - GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức đã học 
nội  Chia đơn thức cho đơn 
dung về phép nhân đa thức với đa thức; hằng 
 đẳng thức bình phương của một tổng, thức. 
kiến một hiệu tự thực hiện yêu cầu của 
thức về HĐKP3: HĐKP 3. 
cách 
 + GV mời 2 bạn lên bảng trình bày. (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 
cộng, 2 2
trừ đa GV chữa bài, nhận xét kết quả của các = (a + b)(a + 2ab + b ) 
 = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + 
thức nhóm. 2
 b ) 
nhiều - GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu = a.a2 + a.2ab + a.b2 + b.a2 + 
biến hằng đẳng thức bình phương của một b.2ab + b.b2 
theo tổng, một hiệu. = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + 
 3
yêu cầu, - GV mời một vài HS đọc khung kiến b 
 3 2 2 2 2
dẫn dắt thức trọng tâm. = a + (2a b + a b) + (ab + 2ab ) 
của GV, + b3 
thảo - HS áp dụng khai triển hằng đẳng thức = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. 
 để hoàn thành Ví dụ 6 (SGK-tr21). 3 2
luận trả (a – b) = (a – b)(a – b) 
 - HS thực hành sử dụng hằng đẳng thức = (a – b)(a2 – 2ab + b2) 
lời câu 2 2 2
hỏi lập phương của một tổng, một hiệu để = a(a – 2ab + b ) – b(a – 2ab + 
 khai triển và tính các biểu thức hoàn b2) 
trong 2 2 2
SGK. thành Thực hành 6 vào vở cá nhân. (HS = a.a – a.2ab + a.b – b.a + 
 có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo b.2ab – b.b2 
 đáp án và cách trình bày). = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3 
 = a3 – (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) 
 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày kết 
 – b3 
 quả. 
 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. 
 Từ kết quả của bài tập Thực hành 6, Kết luận: 
 GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc 
 Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta 
 phải. 
 có: 
 - HS thực hành vận dụng hằng đẳng thức 
 để giải bài toán thực tế hoàn thành Vận 
 dụng 3. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 Ví dụ 6: SGK – tr21 
 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến 
 thức hoàn thành vở. Thực hành 6. 
 3
 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao a) (x + 2y) 
 3 2 2 3
 đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp = x + 3.x .2y + 3.x.(2y) + (2y) 
 3 2 2 3
 án. = x + 6x y + 12xy + 8y . 
 19 
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của b) (3y – 1)3 
 GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. = (3y)3 – 3.(3y)2.1 + 3.3y.12 – 13 
 3 2
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. = 27y – 27y + 9y – 1. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 Vận dụng 3. 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn Phần lòng trong của thùng chứa 
 dắt, chốt lại kiến thức. có dạng hình lập phương với độ 
 dài cạnh là: 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát, nhận xét quá trình hoạt động của x – 3 – 3 = x – 6 (cm). 
 các HS, cho HS nhắc lại hằng đẳng thức 
 lập phương của một tổng, một hiệu Thể tích phần lòng trong của 
 thùng là: 
 (x – 6)3 = x3 – 3.x2.6 + 3.x.62 – 
 63 
 = x3 – 18x2 + 108x – 216 
 (cm3). 
 Vậy dung tích (sức chứa) của 
 thùng là x3 – 18x2 + 108x – 216 
 (cm3). 
* Tiết 11 
 2.4. Tổng và hiệu của hai lập phương 
 Mục tiêu: 
 - HS nhận biết và mô tả được hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương. 
 - Vận dụng được hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương để khai triển, tính 
nhanh và rút gọn các biểu thức đại số. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 4. Tổng và hiệu của hai lập 
 tìm hiểu phương 
 nội - GV tổ chức cho HS tự vận dụng kiến 
 thức đã học hoàn thành HĐKP4 vào vở  Nhân hai đơn thức 
 dung 
 cá nhân. 
 kiến HĐKP4. 
 + GV đặt câu hỏi dẫn dắt dẫn đến kiến 
 thức về (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
 thức trọng tâm (SGK – tr21). 
 cách a3 + b3 = (a + b)3 – 3a2b – 3ab2 
 cộng, - GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về = (a + b)3 – 3ab(a + b) 
 20 
trừ đa hằng đẳng thức tổng và hiệu của hai lập = (a + b)[(a + b)2 – 3ab] 
thức phương. = (a + b)(a2 + 2ab + b2 – 
nhiều 3ab) 
 + GV mời một vài HS đọc khung kiến 2 2
 = (a + b)(a – ab + b ). 
biến thức trọng tâm. 3 3 2 2 3
theo (a – b) = a – 3a b + 3ab – b 
 - GV phân tích đề bài Ví dụ 7, Ví dụ 8 a3 – b3 = (a – b)3 + 3a2b – 3ab2 
yêu cầu, 3
 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình = (a – b) + 3ab(a – b) 
dẫn dắt 2
 bày khai triển hằng đẳng thức hiệu của = (a – b)[(a – b) + 3ab] 
của GV, hai bình phương và tính toán thu gọn = (a – b)(a2 – 2ab + b2 + 
thảo biểu thức. 3ab) 
luận trả 2 2
 - HS thực hành, luyện tập sử dụng hằng = (a – b)(a + ab + b ). 
lời câu đẳng thức tổng và hiệu của hai lập Kết luận: 
hỏi phương để thực hiện phép nhân hai đa Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta 
trong thức hoàn thành Thực hành 7, Thực có: 
 3 3 2 2
SGK. hành 8 vào vở cá nhân. (HS có thể trao A + B = (A + B). (A – AB + B ) 
 3 3 2 2
 đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và A - B = (A - B). (A + AB + B ) 
 cách trình bày). 
 Ví dụ 7. (SGK-tr21) 
 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài Ví dụ 8 (SGK-tr21) 
 Thực hành 7, 2 HS lên trình bày kết quả Thực hành 7. 
 bài Thực hành 8. a) 8y3 + 1 = (2y)3 + 1 
 Từ kết quả của bài tập Thực hành = (2y + 1)[(2y)2 – 2y.1 + 
 7,8 GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay 12] 
 mắc phải. = (2y + 1)(4y2 – 2y + 1) 
 b) y3 – 8 = y3 – 23 
 - HS thực hành vận dụng hằng đẳng 2 2
 = (y – 2)(y + y.2 + 2 ) 
 thức tổng hoặc hiệu hai lập phương để 2
 giải bài toán thực tế hoàn thành Vận = (y – 2)(y + 2y + 4). 
 dụng 4: 
 Thực hành 8. 
 + GV hướng dẫn HS tính thể tích phần a) (x + 1)(x2 – x + 1) 
 còn lại ta tính hiệu thể tích của hai khối = x3 + 13 
 lập phương. = x3 + 1. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b) ( ) ( ) 
 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng ( ) [ 
 quy tắc hoàn thành vở. 
 ( ) ] 
 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao 
 đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp 
 án. 
 ( ) 
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của 
 GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Vận dụng 4.