Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 60, Bài 3: Bất phương trình một ẩn - Năm học 2010-2011

Ngày soạn: 20/3/2011
Ngày giảng 8a: /3/2011
 8b: /3/2011
Tiết 60 - Đ3. Bất phương trình một ẩn
1. Mục tiêu: 
 a. KT: Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không.
 b. KN: Học sinh biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a , x Ê a , x ³ a.
 c. TĐ: yêu thích môn học, tích cực trong hoạt động nhóm.
2. Chuẩn bị của Gv và Hs: 
 a. Thầy: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp “ Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ” ( SGK - Tr. 52 ), thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
 b. Trò: Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .
3. Tiến trình bài dạy:
 a. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào bài mới)
* ĐVĐ: (1’) Cũng tương tự như phương trình một ẩn
 b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
14’
17’
5’
6’
Cho HS đọc nội dung bài toán (SGK - Tr. 41 ) và tóm tắt bài toán 
Nam có 25000đ . Mua 1 bút : 4000đ
Mua một số quyển vở giá 2200đ/ quyển
Tính số vở Nam có thể mua được ?
Chọn ẩn số ?
Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
Nam có 25000đ hãy lập hệ thức biểu thị QH giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có 
Ta nói hệ thức 2200x + 4000 Ê 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình là x
Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ?
Theo em trong bài toán này x có thể là bao nhiêu?
Tại sao x có thể bằng 9 ( x = 8 , x = 7 .....)
Nếu lấy x = 5 có được không ?
Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình ta được một khảng định đúng, ta nói x = 9 và 
 x = 5 là nghiệm của bất phương trình. 
x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao?
Cho HS làm ?1 ( SGK - Tr. 41 ) ( GV treo bảng phụ ) 
Trả lời câu a 
Cho HS thảo luận nhóm câu b
 Mỗi nhóm kiểm tra với một số 
Đại diện các nhóm trả lời 
- Các nhóm khác nhận xét 
Giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình (SGK - 41 )
Cho bất phương trình x > 3. Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình và tập 
nghiệm của bất phương trình đó
 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3. Kí hiệu : { x | x > 3 } 
Hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
Lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 không thuộc 
tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu “ ( ” , bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
áp dụng làm ?2 ( SGK - Tr. 42 )
Hãy cho biết vế trái ; vế phải của bất phương trình x > 3 
Tương tự với bất phương trình 3 < x, phương trình x = 3
Vế trái: x ; Vế phải: 3 . Tập nghiệm : S = {3 }
Cho bất phương trình x ³ 3 hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
{ x | x ³ 3 } 
 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / // [
 0 3
Lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng dấu 
“ [ ”, ngoặc quay về phần trục số nhận được
Cho bất phương trình x Ê 7, hãy cho biết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Cho HS hoạt động theo nhóm : hai nhóm làm ?3, hai nhóm làm ?4
Đại diện các nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét
Qua các ví dụ và các ?3, ?4 các em cần nhớ 
kiến thức sau ( GV đưa ra bảng phụ )
Bất PT
Tập nghiệm
BD trên trục số
x < a
{ x | x < a }
 ) / / / / / / / / /
 a
x Ê a
{ x | x Ê a }
 ] / / / / / / / / / 
 a
x > a
{ x | x > a }
 / / / / / // (
 a
x ³ a
{ x | x ³ a }
 / / / / / / [ 
 a
Thế nào là hai phương trình tương đương ?
Tương tự như vậy, 2 bất pt tương đương là hai bất phương trình có cùng 1 tập nghiệm
 Ví dụ như bất phương trình 3 3 là 
hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm : { x | x > 3 } 
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương
x ³ 5 Û 5 Ê x ; x x
c. Củng cố, luyện tập:
Cho HS hoạt động nhóm bài tập 17 (SGK - Tr.43
Đại diện các nhóm trả lời - Các nhóm khác nhận xét
1. Mở đầu 
* Bài toán: (SGK - 41)
Kí hiệu số quyển vở bạn Nam có thể mua là x thì x thoả mãn hệ thức 
 2200x + 4000 Ê 25000
Ta nói hệ thức:
 2200x + 4000 Ê 25000 là một bất phương trình với ẩn là x
Vế trái : 2200x + 4000
Vế phải : 25000
x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 .......
HS: x có thể bằng 9 vì x = 9 thì số tiền Nam phải trả là 2200.9 + 4000 = 23500 < 25000
* Thay x = 9 vào
 2200x + 4000 Ê 25000 ta được 
2200.9 + 4000 Ê 25000 là một khảng định đúng ị x = 9 là một nghiệm của bất phương trình
* Thay x = 10 vào 
 2200x + 4000 Ê 25000 ta được 
2200.10 + 4000 Ê 25000 là khảng định sai ị x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình
?1: ( SGK - Tr. 41 )
Giải
a. Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5
b. * Với x = 3, thay vào x2 Ê 6x - 5 ta được 32 Ê 6.3 - 5 là một khảng định đúng ( 9 < 13 ) ị x = 3 là 
một nghiệm của bất phương trình
 * Với x = 5, thay vào x2 Ê 6x - 5 ta được 52 Ê 6.5 - 5 là một khảng định đúng ( 25 = 25 ) ị x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
 * Với x = 6, thay vào x2 Ê 6x - 5 ta được 62 Ê 6.6 - 5 là một khảng định sai vì 36 > 31 ị x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình
Vậy các số 3; 4; 5 là nghiệm của bất phương trình, còn 6 không là nghiệm của bất phương trình.
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình .
 - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó
* Ví dụ 1 : (SGK - 42) 
Tập nghiệm của bất phương trình
 đó là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3. Kí hiệu : { x | x > 3 } 
Và biểu diễn tập nghiệm này trên trục số như sau :
 /////////////////// | ///////( 
 0 3
?2: ( SGK - 42 )
Giải
* Bất phương trình x > 3 có :
 Vế trái : x ; Vế phải: 3
Tập nghiệm : { x | x > 3 }
* Bất phương trình 3 < x có :
 Vế trái : 3 ; Vế phải: x
Tập nghiệm : { x | x > 3 }
* Phương trình x = 3 có :
 Vế trái : x ; Vế phải: 3
Tập nghiệm : S = {3 }
* Ví dụ 2 : SGK - 42)
 Tập nghiệm của bất phương trình 
đó là tập hợp tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 7. Kí hiệu : { x| x Ê 7 }
 | ] / / / / /
 0 7
?3: ( SGK - 42 )
Giải
 Bất phương trình x ³ -2
Tập nghiệm : { x | x ³ -2 }
 / / / / / / / / [ |
 -2 0
?4: ( SGK - 42 )
Giải
Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm : { x | x < 4 }
 | ) / / / / /
 0 4
3. Bất phương trình tương đương 
* Khái niệm : (SGK)
* Kí hiệu : Û
* Ví dụ : 
3 3
x ³ 5 Û 5 Ê x
x x
* Bài tập 17 (SGK - 43 )
Giải
a, x Ê 6 c, x ³ 5
b, x > 2 d, x < -1
 d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2’)
- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , phép nhân . Hai quy tắc biến đổi phương trình .
- BTVN : 15; 16 ( SGK - Tr. 43 ), 31; 32; 33; 34; 35; 36 ( SBT - Tr. 44 ) . 
- Đọc trước bài “ Bất phương trình bậc nhất một ẩn ”
======================================================