Giáo án Hình học 8 - Tiết 20, Bài 11: Hình thoi - Lê Xuân Long (Bản 2 cột)

 Gi¸o ¸n thao gi¶ng m«n h×nh 8
 tiÕt 20 § 11: HÌNH THOI
gi¸o viªn thùc hiÖn : Lª Xu©n long
I- MỤC TIÊU
HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.
HS biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.
Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
II-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Thước kẻ, êke, compa, phấn màu.
 - Bảng phụ ghi định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập.
HS: - Ôn tập về tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật
 - Thước kẻ, compa, êke.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA
- GVđặt vấn đề: Chúng ta đã biết một tứ giác có bốn góc bằng nhau, đó là hình chữ nhật. Hôm nay chúng ta được biết một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi.
- GV vẽ hình thoi ABCD.
- GV đưa lên bảng định nghĩa hình thoi tr.104 SGK và ghi:
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA.
- GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK.
- GV nhấn mạnh: Vậy hình thoi là một
hình bình hành đặc biệt.
Hoạt động 2: TÍNH CHẤT
- GV: Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có những tính chất gì?
- GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
- Cho biết GT, KL của bài toán.
- Chứng minh định lí.
- GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí.
- Liªn hÖ tính chất đối xứng vµo hình thoi, em phát hiện được ®iÒu g×?
- GV cho biết: Tính chất đối xứng của hình thoi chính là nội dung bài tập 77 tr.106 SGK.
Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
- GV: Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa (tứ giáccó bốn cạnh bằng nhau), em cho biết hình bình hành cần có thêm điều kiện gì ®Ó trở thành hình thoi?
- GV đưa “ dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên bảng.
- Yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 2, dấu hiệu 3.
- GV: Cho biết GT, KL của bài toán.
- GV vẽ hình ? 3.
- Hãy chứng minh bài toán.
- Dấu hiệu nhận biết còn lại HS tự chứng minh.
Hoạt động 4: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
t Bài tập 73 tr.105, 106 SGK.
-H×nh 102a cã ph¶i lµ h×nh thoi kh«ng ?
-Dùa vµo dÊu hiÖu nµo em kh¼ng ®Þnh h×nh 102a lµ h×nh thoi?
-Yªu cÇu HS gi¶i thÝch c©u tr¶ lêi cña m×nh
- GV: Hãy so sánh tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- HS ®äc bài và nghe GV giới thiệu hình thoi.
- HS vẽ hình thoi vào vở.
- HS trả lời ? 1: tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
- HS(tr¶ lêi): Vì hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của hình bình hành.
- HS(ph¸t biÓu): Trong hình thoi:
+ Các cạnh đối song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- HS(nªu ®Þnh lÝ): Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
 GT ABCD là hình thoi.
 AC BD
 KL = =
 = =
C/m
ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)ABC cân.
Có OA = OB (tính chất hình bình hành).BO là trung tuyến.BO cũng là đường cao và phân giác
(tính chất tam giác cân).
Vậy BD AC và =
Chứng minh tương tự
 =;= ; =
- HS: 
+ Hình thoi là một hình b×nh hµnh đặc biệt nên giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó.
+ Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD; B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.BD là trục đối xứng của hình thoi. Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.
- HS:
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
- HS:
Hình bình hành ABCD có AB = BC, mà AB = CD, BC = AD 
AB = BC = CD = DA.
 ABCD là hình thoi.
- HS: 
 ABCD là hình bình hành. 
 GT AC BD.
 KL ABCD là hình thoi.
C/m
ABCD là hình bình hành nên AO = OC (tính chất hình bình hành).
ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là trung tuyến AB = BC.
Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau.
- HS trả lời miệng bµi 73
+ Hình 102a: tứ giác ABCD là hình thoi (theo định nghĩa).
+) Hình 102b: EFGH là hình thoi(theo dÊu hiÖu nhËn biÕt 4)
+) Hình 102c: KIMN là hình thoi (dÊu hiÖu nhËn biÕt 3 )
+ Hình 102d: PQRS không phải là hình thoi.
+ Hình 102e: EFGH là hình thoi (theo định nghĩa).
- HS: 
+ Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, còn hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
IV- H­íng dÉn vÒ nhµ
Bài tập về nhà: Bài 74, 76, 78 SGK ; bài 135, 136,138 SBT.
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
V- Rót kinh nghiÖm