Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 57 đến 67

Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
Tuần 27 :	Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
A – Mục tiêu
- HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ;  ; ).
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Biết chứng minh bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
B – Chuẩn bị
GV : Bảng phụ, thước.
HS: Ôn tập về thứ tự số thực.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra
III – Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
GV : Giới thiệu sơ lược về chương IV (2’).
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12’).
? Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào?
GV ghi bảng, kí hiệu a b.
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
GV yêu cầu HS quan sát trục số trang 35 SGK rồi trả lời : Trong các số được biểu diển trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ? Số nào là số vô tỉ? So sánh và 3?
GV yêu cầu HS làm ?1 (bảng phụ).
GV : Với x là một số thực bất kỳ hãy so sánh x2 với 0 ?
GV: Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x, ta viết: x2 0, x.
? Tổng quát, c là 1 số không âm ta viết ntn?
? Nếu a không nhỏ hơn b ta viết ntn ?
GV: Tương tự, với x là số thực bất kỳ, hãy so sánh -x2 với 0?
? Nếu a không lớn hơn b ta viết ntn?
? Nếu y không lớn hơn 5 ta viết ntn?
2) Bất đẳng thức (5’)
GV giới thiệu (như SGK)
? Vậy em nào có thể lấy ví dụ về bất đẳng thức? Chỉ ra VT, VP của bất đẳng thức đó?
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (16’).
GV: Hãy cho biết BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
? Khi cộng 3 vào cả hai vế của BĐT đó ta được BĐT nào ?
Sau đó GV đưa bảng phụ hình vẽ tr36.SGK lên bảng và giải thích :
Hình vẽ minh hoạ cho kết quả khi cộng 3 vào hai vế của BĐT : -4 < 2 ta được BĐT 
-1 < 5 cùng chiều với BĐT đã cho (GV giới thiệu 2 BĐT cùng chiều).
GV cho HS làm ?2.
GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau : .
? Hãy pháp biểu thành lời ?
GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4.
GV: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của BĐT.
HS: nghe giảng
HS: Khi so sánh 2 số a và b thì xảy ra 1 trong 3 trường hợp: a b.
HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số, các số hữu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là .
 < 3 vì 3 = mà < .
1HS lên bảng làm ?1.
HS: 
Nếu x > 0 thì x2 > 0
Nếu x 0.
Nếu x = 0 thì x2 = 0.
HS: c 0
HS: a b
HS: nghe GV trình bày.
HS lấy ví dụ
HS: -4 < 2.
HS: -4 + 3 < 2 + 3 hay -1 < 5.
HS làm ?2.
HS: đọc phần tính chất.
HS: phát biểu thành lời.
2 HS lên bảng làm ?3 và ?4.
?3 : Có -2004 > -2005
 -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
(theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng).
?4 : Có < 3 + 2 < 3 + 2 
hay + 2 < 5.
IV – Củng cố (7’)
GV đưa bảng phụ Bài 1 (SGK).
HS đứng tại chỗ trả lời.
-2 + 3 2. Sai, vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2.
-6 2. (-3). Đúng, vì 2. (-3) = -6 -6 -6 là đúng.
4 + (-8) < 15 + (-8). Đúng, vì 4 < 15 4 + (-8) < 15 + (-8) (theo t/c).
x2 + 1 1. Đúng, vì x2 0 x2 + 1 1.
Bài 2: b) Cho a < b, hãy so sánh a – 2 và b – 2.
HS: a < b a + (-2) < b + (-2) hay a – 2 < b – 2 (theo t/c).
V – Hướng dẫn về nhà (2’).
Bài 2a; 3; 4 (SGK tr37); bài 1; 2; 3; 4 (SBT tr41).
Học lí thuyết theo SGK.
_____________________________
Ngày soạn: 
Ngày dạy : 
Tuần 27 Tiết 58 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
A – Mục tiêu
- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ở dạng BĐT, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh BĐT hoặc so sánh các số.
B – Chuẩn bị
GV : Bảng phụ, thước.
HS: Thước
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (5’)
? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Chữa bài 3 SBT tr41.
III – Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (12’).
GV : Cho 2 số -2 và 3, hãy nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3 ?
? Khi nhân hai vế của BĐT đó với 2 ta được BĐT nào ?
? Nhận xét chiều của 2 BĐT ?
GV đưa hình vẽ minh hoạ lên bảng và giải thích.
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV giới thiệu tính chất (SGK tr 38)
? Phát biểu bằng lời ?
GV cho HS làm ?2.
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (12’).
GV : Có BĐT -2 < 3. Khi nhân hai vế của BĐT đó với (-2) ta có BĐT nào ?
GV đưa hình vẽ SGK tr 38.
GV: Từ ban đầu VT > VP sau khi nhân hai vế với (-2) ta được VT < VP. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV cho HS làm ?3.
GV giới thiệu tính châtSGK tr38
? Phát biểu bằng lời?
GV cho HS làm ?4.
? Khi chia hai vế của BĐT cho cùng một số khác 0 thì sao ?
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự (4’).
GV: Với ba số a, b, c ta thấy rằng nếu a ), nhỏ hơn hoặc bằng (), lớn hơn hoặc bằng () cũng có tính chất bắc cầu.
GV cho HS đọc ví dụ SGK tr39. 
HS : - 2 < 3
HS : -2.2 < 3.2 (do -4 < 6).
HS : Hai BĐT cùng chiều.
HS : làm ?1.
HS đọc SGK
HS phát biểu thành lời.
HS làm ?2.
HS : Từ (-2) 3.(-2), vì 4 > -6.
HS làm ?3.
HS đọc SGK.
HS phát biểu bằng lời.
HS làm ?4.
-4a > -4b -4a . a < b.
HS: Xét hai trường hợp, số đó dương hay số đó âm.
HS: nghe giảng
HS: đọc SGK.
IV – Củng cố (8’)
GV cho HS làm bài 5 (SGK tr39)
Bài 6 (SGK tr39)
* a 0)
* a < b a + a < b + a 2a < a + b (cộng hai vế với a)
* a b.(-1) -a > -b (nhân hai vế với -1)
V – Hướng dẫn về nhà (3’)
- Học bài theo SGK.
- Làm các bài tập 7; 8; 9; 10 (SGK tr40).
__________________________
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần 28 : Tiết 59 – Luyện tập
A – Mục tiêu
- Củng cố các tính chất liên hẹ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.
B – Chuẩn bị
GV : 
HS : Ôn tập các tính chất của thứ tự liên hệ với phép cộng và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (9’)
HS1: Chữa bài 7 (SGK tr40)
HS2: Chữa bài 8 (SGK tr40) 
HS3: Chữa bài 9 (SGK tr40) 
III – Luyện tập (25’)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Bài 10 (SGK tr40)
a) So sánh (-2).3 và -4,5.
b) Từ kết quả câu a, hãy suy ra các BĐT sau:
(-2).30 < - 45 ; (-2).3 + 4,5 < 0.
? Phát biểu các tính chất đã áp dụng trong bài 10b) ?
Bài 11 (SGK tr40)
Cho a < b. Chứng minh:
3a + 1 < 3b + 1
-2a – 5 > -2b – 5.
Gv gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
Bài 14 (SGK tr40)
Cho a < b, hãy so sánh:
2a + 1 với 2b + 1;
2a + 1 với 2b + 3.
? Hãy phát biểu các tính chất đã sử dụng trong bài?
Bài 25 (SBT tr43)
So sánh m2 và m nếu:
m > 1;
0 < m < 1.
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm.
Gợi ý: Có m > 1 làm thế nào để có m2 và m.
Sau 4’ GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm.
GV kiểm tra bài làm một vài nhóm và nhận xét.
Vận dụng: So sánh:
(1,3)2 và 1,3
(0,6)2 và 0,6.
HS : -2.3 = -6 ; -6 < -4,5 -2.3 < -4,5
HS : (-2).3 < -4,5 
 (-2).3.10 < -4,5.10
 (-2) .30 < -45
(-2).3 < -4,5 (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5
 (-2).3 + 4,5 < 0.
HS đứng tại chỗ phát biểu.
HS1 : Từ a < b 3a < 3b (tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng).
 3a + 1 < 3b + 1 (tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng).
HS2 : Từ a -2b (tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm).
 -2a – 5 > -2b – 5 (tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng).
HS  trình bày miệng:
a) a < b 2a < 2b 2a +1 2b + 1 (1)
b) Do 1 < 3 2b + 1 < 2b + 3 (2)
Từ (1) và (2) 2a + 1 < 2b + 3.
HS phát biểu các tính chất
HS thảo luận theo nhóm.
Kết quả:
a) Có m > 1 m.m > 1.m (vì m > 1 > 0).
 m2 > m.
b) 0 < m < 1
 m 0).
 m2 < m.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của nhóm bạn.
HS làm miệng :
Vì 1,3 > 1 (1,3)2 > 1,3
Vì 0 < 0,6 < 1 (0,6)2 < 0,6.
IV – Củng cố (7’)
? Nhắc lại các tính chất bất đẳng thức?
GV cho HS đọc mục “Có thể em chưa biết”.
V- Hướng dẫn về nhà (3’)
- Bài 12; 13 (SGK tr40).
- Bài 17; 18; 23; 26; 27 (SBT tr 43).
________________________
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần 28 . Tiết 60 : Bất phương trình một ẩn
A- Mục tiêu
* HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
* Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a ; x a ; x a. 
* Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
B- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
HS: Thước thẳng.
C- Tiến trình dạy – học
I- ổn định lớp (1’)
II- Kiểm tra bài cũ
III- Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1- Mở đầu (15’)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK rồi tóm tắt bài toán.
GV : Chọn ẩn số ?
-Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
-Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam hiện có.
GV giới thiệu hệ thức trên là một bất phương trình bậc nhất một ẩn, ẩn của bất phương trình là x.
?Hãy cho biết VT và VP của bất phương trình này ?
?Theo em trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ?
?Tại sao x có thể bằng 9? ( hoặc bằng 8 hoặc bằng 7)
?Lấy x = 5 có được không? x= 10 có được không?
GV giới thiệu về nghiệm của bất phương trình.
GV yêu cầu HS làm ?1.
2- Tập nghiệm của bất phương trình (17’)
GV giới thiệu về tập nghiệm của bất phương trình và giải bất phương trình.
GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK tr42.
GV yêu cầu HS làm ?2.
GV giới thiệu Ví dụ 2 SGK tr42.
GV yêu cầu HS làm ?3.
3- Bất phương trình tương đương (5’)
?Thế nào là hai phương trình tương đương ?
GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. Kí hiệu "".
?Hãy lấy ví dụ về bất phương trình tương đương ?
1HS đọc bài toán.
HS tóm tắt: Số tiền: 25000 đ
Bút giá : 4000đ/chiếc
Vở giá : 2200đ/chiếc
? Số vở Nam có thể mua được ?
HS : Gọi số vở Nam có thể mua được là x quyển.
-Số tiền Nam phải trả là 2200x+4000 (đồng)
HS: hệ thức là 2200x+4000 25000
HS:
HS: x = 9; x = 8; x = 7;
HS: x = 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là 2200.9+4000 = 23800đ vẫn còn thừa 1200đ.
HS: x = 5 được còn x = 10 không được vì .
HS làm ?1.
HS nghe giảng và theo dõi SGK, ghi bài.
HS làm ?2.
-Bất phương trình x > 3 có vế trái là x, vế phải là 3, tập nghiệm là {x/ x > 3}.
-Bất phương trình 3 3}.
-Phương trình x = 3 có vế trái là x, vế phải là 3, tập nghiệm là {3}.
HS làm ?3.
Tập nghiệm của bất phương trình x -2 là {x/ x -2 }.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-2
0
?4. Bất phương trình x < 4 có tập nghiệm là {x/ x<4}.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4
0
HS nhắc lại khái niệm phương trình tương đương.
HS: nêu lại ... tự.
HS thảo luận nhóm và giải các phương trình:
a) – Nếu -2x 0 x 0 phương trình có dạng:
 -2x = 4x + 18 - 6x = 18 x = -3 TMĐK.
- Nếu -2x 0 phương trình có dạng:
-(-2x) = 4x + 18 2x – 4x = 18 -2x = 18
 x = -9 Không TMĐK (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
b) – Nếu x + 2 0 x -2 phương trình có dạng: x + 2 = 2x – 10 -x = -12 x = 12
- Nếu x + 2 < 0 x < -2 phương trình có dạng:
-x - 2 = 2x -10 - 3x = - 8 x = 8/3 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 12.
HS nhận xét bài làm của nhóm bạn.
IV- Hướng dẫn về nhà (4’)
- Bài tập 40, 42, 44, 45a,c SGK tr 52, 53.
- Bài tập 86 SBT tr 50: Hướng dẫn phần b) (x -2).(x -5) > 0 khi hai thừa số cùng dấu.
- Ôn tập các kiến thức đã học từ chương I đến chương IV.
- Câu hỏi ôn tập:
1) Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ.
2) Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho ví dụ.
3) Nêu các quy tắc biến đổi tương đương các phương trình, các quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. So sánh.
4) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ.
5) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
___________________________________
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần 31Tiết 68 : Ôn tập cuối năm
A- Mục tiêu
* Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chương I, chương II.
* Tiếp tục rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, chia đa thức cho đơn thức
B- Chuẩn bị
GV : 
HS :
C- Tiến trình dạy – học
I- ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra
III- Ôn tập (40’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?
? Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học?
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
Bài 1(SGK tr130). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a2 – b2 – 4a + 4;
x2 + 2x – 3 ;
4x2y2 – (x2 + y2)2;
2a3 – 54b3 .
GV cho HS tự làm bài 3’, sau đó gọi 4 HS lên bảng trình bày.
Bài 2: (SGK tr130)
a) Thực hiện phép chia:
(2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3): (2x2 – 1).
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép chia.
b) Chứng tỏ rằng thương vừa tìm được trong phép chia luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
Bài 3 (SGK tr130). Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì chia hết cho 8.
?Hai số lẻ được viết ntn?
?Tính hiệu các bình phương của chúng?
Bài 4.(SGK tr 130). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = -:
? Để rút gọn biểu thức ta cần làm gì?
GV cho HS thảo luận theo nhóm làm bài tập.
HS: Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi.
1HS lên bảng viết, HS dưới lớp cùng làm.
HS: 
4 HS lên bảng trình bày, mỗi em làm một phần:
HS1: 
a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2– 4a + 4) – b2
= (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b).
HS2:
b) x2 + 2x – 3 = (x2 + 2x + 1) – 4
= (x + 1)2 – 22 = (x + 1 – 2)(x + 1 + 2)
= (x – 1)(x + 3).
HS3:
HS4:
1HS lên bảng thực hiện phép chia, HS dưới lớp cùng làm.
 2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3 2x2 -1
 2x4 - x2 x2 – 2x + 3
 - 4x3 + 6x2 + 2x – 3 
 - 4x3 +2x
 6x2 - 3 
 6x2 - 3
 0
HS2: Ta có x2 – 2x + 3 = (x2 – 2x + 1) + 2
= (x – 1)2 + 2 2 > 0 với mọi x.
HS : 2n + 1 và 2k + 1 với n, k là các số nguyên.
HS : (2n + 1)2 – (2k + 1)2 
= (2n + 1 + 2k + 1).(2n + 1 – 2k – 1)
= (2n + 2k + 2).(2n – 2k)
= 2(n + k +1).2.(n – k)
= 4(n + k +1)(n – k)
- Nếu n và k cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì 
n – k là số chẵn 4(n + k +1)(n – k) chia hết cho 4.2 (chia hết cho 8).
- Nếu một trong hai số n hoặc k là số chẵn, số còn lại là số lẻ thì n + k +1 là số chẵn 4(n + k +1)(n – k) chia hết cho 8.
Vậy hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì chia hết cho 8.
HS: Trước hết cần tìm ĐKXĐ, sau đó thực hiện các phép tính.
HS: thảo luận nhóm và làm bài.
ĐKXĐ: x 3; x -3
= 
.
= .
= 
= .
Tại x = -, ta có:
 = 
IV- Hướng dẫn về nhà (4’)
Bài 5: (SGK tr131)
Cách 1: Thực hiện phép cộng riêng từng vế để đi đến cùng một kết quả.
Cách 2: Xét hiệu hai vế (kq bằng 0).
Bài 6: (SGK tr131). Viết biểu thức dưới dạng M = 5x + 4 + . Giải điều kiện 2x – 3 bằng Đáp số: x {-2; 1; 2; 5}.
Ôn tập tiếp về phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải bất phương trình.
Làm các bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 (SGK tr131).
_______________________
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần 32Tiết 69 : Ôn tập cuối năm
A- Mục tiêu
* Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình.
* Tiếp tục rèn kĩ năng giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải bất phương trình, giải bài toán tổng hợp.
B- Chuẩn bị :
GV :
HS :
C- Tiến trình dạy – học
I- ổn định lớp (1’)
II- Kiểm tra (9’)
HS1: Giải phương trình: 7a) SGK tr131:
Giải: 21(4x + 3) – 15(6x – 2) = 35(5x + 4) + 3.105
 84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 140 + 315 -181x = 362 x = -2.
Vậy phương trình có nghiệm x = -2.
HS2: Giải bất phương trình: 
Bài 75b) SBT tr 49: 
1 + 
Giải: 1 + 6.1 + 2(1 + 2x) > 2x – 1 – 2.6 
 6 + 2 + 4x > 2x – 1 – 12 2x > - 21 x > -10,5
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -10,5.
III- Ôn tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Bài 10(SGK tr131). Giải các phương trình :
a) 
?Nêu cách giải phương trình trên?
?Với phương trình này khi quy đồng mẫu thức ta cần chú ý điều gì?
GV gọi 1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp cùng làm.
Bài 8(SGK tr 131). Giải phương trình:
a) |2x – 3| = 4
? Để giải phương trình trên ta làm ntn?
GV gọi 1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp cùng làm.
Bài 12 (SGK tr131). 
GV đưa bảng phân tích yêu cầu HS thảo luận nhóm 3’ rồi lên bảng điền vào bảng phân tích.
Sau GV cho HS về nhà làm tiếp bài toán.
Bài 14 (SGK tr132). Cho biểu thức:
A = 
a) Rút gọn biểu thức A.
? Để rút gọn biểu thức em làm ntn? Với bài này ta cần chú ý điều gì?
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ chữa bài.
b) Tính giá trị của biểu thức tại .
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
HS: Phương trình trên là dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu, để giải phương trình này ta phải tìm ĐKXĐ của phương trình, quy đồng, khử mẫu đưa về dạng ax = b rồi tìm nghiệm.
HS: Cần đổi dấu hạng tử chứa mẫu x – 2 để có mẫu chứa 2 – x.
HS lên bảng giải:
ĐKXĐ: x -1; x 2
 2 – x + 5(x + 1) = 15
 2 – x + 5x + 5 = 15
 4x = 8 x = 2 (không thoả mãn ĐK - loại).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 
HS: Ta cần làm mất dấu giá trị tuyệt đối.
HS: * Nếu 2x – 3 0 2x 3 
 x 1,5 thì |2x – 3| = 2x – 3, ta có phương trình:
2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 (TM)
* Nếu 2x – 3 < 0 2x < 3 x < 1,5 thì |2x – 3| = 3 – 2x, ta có phương trình :
3 – 2x = 4 -2x = 1 x = -0,5 (TM)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x1 = 3,5 ; x2 = -0,5.
1HS đọc đề bài.
HS thảo luận nhóm điền vào bảng phân tích.
Quãng đường AB
(km)
Vận tốc khi đi
(km/h)
Vận tốc khi về
(km/h)
Thời gian khi đi
(h)
Thời gian khi về
(h)
Thời gian về ít hơn thời gian đi
(h)
x
25
30
x/25
x/30
1/3
ĐK: x > 0
Phương trình : 
HS: Ta cần thực hiện các phép tính, chú ý phải đổi dấu hạng tử 
HS:
A = 
A = 
A = 
A = 
1HS lên bảng tính phần b, một HS giải phần c.
V- Hướng dẫn về nhà
- Bài 9, 10, 11, 13, 15 (SGK tr131, 132)
- Bài 76, 77, 79, 82, 83 SBT tr 49.
_________________________________
Tiết 66 + 67
kiểm tra học kỳ II năm học 2005 - 2006
Môn Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
I - Phần trắc nghiệm khách quan:
Bài 1. (1 điểm): Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng.
a) Cho bất phương trình: (x – 3) 2 < x2 – 3
Nghiệm của bất phương trình là:
	A. x > 2	;	B. x > 0 ;	 C. x < 2.
b) Cho ABC có AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; và MNP có MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; thì:
A. Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP.
B. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP.
C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.
Bài 2. (1,5 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai?
a) Ta có thể nhân cả hai vế của một phương trình với cùng một số thì được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
b) Ta có thể nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm và đổi chiều bất phương trình thì được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
c) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
II - Phần tự luận:
Bài 3 . (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 	 b) ; 	c) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Bài 4. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 5. (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC, HD và diện tích hình thang ABCD.
Bài 6. (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm, BC = 20 cm, AA’ = 15 cm.
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật 
b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
________________________
Hướng dẫn chấm thi HKII
Môn toán 8 
 Năm học 2005 – 2006.
I- Phần trắc nghiệm khách quan:
Bài 1: Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm.
Đáp án A. x > 2.
Đáp án B. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP.
Bài 2: Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm.
a) Sai	; 	b) Đúng	;	c) Sai.
II- Phần tự luận:
Bài 3: Giải đúng mỗi phương trình hoặc bất phương trình được 0,5 điểm.
Kết quả x = 1
ĐKXĐ: x 0; x 2. Phương trình có nghiệm x = -1.
Kết quả x > -4.
Bài 4: Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày). ĐK: x > 1, x .	 0,5 điểm
	Vậy số ngày tổ thực hiện là (x – 1) (ngày).
	Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x (sản phẩm)
	Số sản phẩm thực tế làm được là 57(x – 1) ( sản phẩm)	0,5 điểm
	Theo bài ra ta có phương trình:
	57(x – 1) – 50x = 13	0,25 điểm
	 57x – 57 – 50x = 13
	 7x = 70
	 x = 10 (TMĐK)	0,25 điểm
Trả lời: Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 (ngày).
	Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là: 10.50 = 500 (sản phẩm)	0,5 điểm
A
B
K
C
D
H
Bài 5: - Vẽ hình chính xác 	0,25 điểm
a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng theo trường hợp g-g.	0,75 điểm
b) Tính được HC = 9 (cm)	0,75 điểm
	HD = 25 – 9 = 16 (cm)	0,25 điểm
c) Xét tam giác vuông BHC, áp dụng định lý Py-ta-go tính được BH = 12 (cm)	0,25 điểm
Kẻ AK vuông góc DC ADK = BCH	(ch/gn) DK = CH = 9 (cm)
 KH = DH – DK = 16 – 9 = 7 (cm) AB = KH = 7 (cm)	0,25 điểm
SABCD = (AB + CD). BH : 2 = (7 + 25).12: 2 = 192 (cm2).	0,5 điểm
Bài 6: - Vẽ hình chính xác 	0,25 điểm
a) Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c = 10.20.15 = 3000 (cm3)	0,25 điểm
b) Tính AC’ = 26,9 (cm).	0,5 điểm.
* Chú ý: (Nếu học sinh giải bằng cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa)