Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn: 15 /08/2010 Ngày dạy:8A: Tiết thứ ngày .. 
 8B: Tiết thứ ngày . 
 8C: Tiết thứ ngày  
TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc
1- Mục tiêu:
a/ Kiến thức:- Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. 
b/ Kĩ năng: - Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
c/ Thái độ: - Cẩn thận chính xác, yêu thích mơn học
2- Chuẩn bị:
a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liƯu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b/ Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3- Tiến trình bài dạy:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
 8C:
a/. Kiểm tra bài cũ: (7')
1. Câu hỏi:
* HS 1: Chữa BT 1c (sgk – 5).
* HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5).
2. Đáp án:
	* HS1: c) (4x3 – 5xy + 2x)(xy) = - 2x4y + x2y2 – x2y 10đ
* HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 2
 Vậy x = 2. 10đ
b/. Dạy bài mới:
* §Ỉt vÊn ®Ị: Chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? Bài mới. (1')
Hoạt động của thầy trị
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Quy tắc nhân đa thức với đa thức (15')
1. Quy tắc:
Gv
?Y
Hs
?Tb
Hs
Gv
?K
Hs
Gv
HsK
Gv
?K
HsTb
Gv
?KG
Hs
Gv
?Tb
Hs
Gv
Gv
Gv
?
Hs
Gv
Hs
Gv
Gv
?Y
Hs
Gv
?Tb
?
Hs
-Y/c hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 6).
-Yêu cầu của ví dụ ?
Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
-Sgk gợi ý cách làm như thế nào ?
Trả lời.
-Y/c hs tự nghiên cứu lời giải ví dụ (sgk – 6).
-Qua nghiên cứu hãy cho biết để nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 người ta đã thực hiện các bước như thế nào ?
-Trước hết nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau đĩ thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, cộng các tích với nhau rồi thu gọn đơn thức đồng dạng.
-Bằng cách làm tương tự hãy làm ví dụ sau:
-Một hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Ta nĩi đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 là tích của đa thức 3 – x và đa thức 2x2 – 5x + 3.
- các bước làm vừa rồi chính là các bước nhân đa thức với đa thức. 
-Vậy muốn nhân một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ?
-Phát biểu quy tắc. Gọi 2 hs khác đọc lại quy tắc trong (sgk – 7).
-Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhân.
-Qua ví dụ sgk và ví dụ vừa thực hiện, em cĩ nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
Tích của hai đa thức cũng là một đa thức nhận xét (sgk – 7).
-Y/c hs nghiên cứu ?1 (sgk – 7).
-Y/c của ?1 là gì ? Nêu cách làm ?
 Trả lời.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở.
- Cĩ thể hướng dẫn hs bỏ qua bước trung gian cho ngắn gọn khi đã thực hiện thành thạo.
-Khi nhân hai đa thức một biến, ngồi cách trình bày như trên cịn cĩ cách trình bày khác. Đĩ là nội dung phần chú ý.
-Ghi ví dụ lên bảng.
-Mỗi đa thức cĩ mấy biến, đã được sắp xếp chưa ?
-Cĩ 1 biến (x) và đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
HD cách nhân như (sgk – 7).
-Y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp.
* Hoạt động 2: Áp dụng (13')
- Y/c hs làm ?2 theo nhĩm.
- Từng nhĩm báo cáo kết quả hoạt động nhĩm. Nhận xét, sửa sai nếu cĩ.
- Lưu ý bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn.
- Y/c hs nghiên cứu ?3 (sgk – 7).
- Bài tốn cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Biết: Hai kích thước là (2x + y) và (2x – y).
Tính: Diện tích hình chữ nhật theo x và y.
Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m.
-Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ?
-Muốn tính diện tích hình chữ nhật khi biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm như thế nào ?
-Đứng tại chỗ trình bày bài làm.
* Ví dụ: (sgk – 6)
* Ví dụ:
Thực hiện phép nhân đa thức 
(3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)
 Giải : 
 (3 – x)(2x2 – 5x +3) 
= 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 – 5x + 3)
= 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x).3
= 6x2 – 15x + 9 – 2x3 + 5x2 - 3x
= – 2x3 + 11x2 – 18x + 9
* Quy tắc: (sgk - 7) 
* Nhận xét: (sgk – 7)
?1 (sgk – 7)
 Giải:
= 
= 
= 
* Chú ý: (sgk – 7)
Nhân hai đa thức đã sắp sếp:
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 + 10x – 2
 + 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x + 2
2. Áp dụng:
?2 (sgk – 7)
 Giải:
a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) 
 = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
 = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15
 = x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(xy + 5) 
 = xy.xy + 5xy – xy - 5
 = x2y2 + 4xy - 5 
?3 (sgk – 7)
 Giải:
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là :
 (2x + y)(2x – y) 
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2 – y2 
 Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m)
Thì diện tích hình chữ nhật đĩ là:
 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 
 = 24 (m2)
c/. Củng cố, luyện tập (7')
Gv
Gv
?
Hs
- Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Y/c hs nghiên cứu bài tập 7 (sgk - 8).
- Cho hs thực hiện theo dãy:
 Dãy 1: làm câu a.
 Dãy 2: làm câu b.
Gọi Hs nhận xét bài làm của nhau.
Tại sao dựa vào kết quả câu b lại suy ra được kết quả của phép nhân ( x3-2x2+x -1)( x - 5)? Làm như thế nào ?
Vì 5 - x = - (x – 5) do đĩ chỉ cần đổi dấu từng hạng tử ở đa thức tích.
3. Bài tập:
* Bài tập 7 (sgk – 8)
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) 
= (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1
= x3 – 3x2 + 3x - 1
b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( 5 – x) 
 = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x 
 = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – 5
* Từ kết quả câu b ta cĩ:
 ( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) 
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
 d/. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp theo cách đặt cột dọc.
- BTVN: 8, 9, 10 11 (sgk – 8). 
- Tiết sau luyện tập.
* HD Bài 9 (sgk – 8)
Để tính tốn thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức.