Đề kiểm tả học sinh mũi nhọn môn Toán Lớp 8 - Trường THCS DTNT Quan Hóa

Trường THCS DTNT QUAn Hoá
Họ và tên: 
Đề kiểm tra hs mũi nhọn 
toán 8
Thời gian: 90 phút
Phần trắc nghiệm.
Câu 1: (1đ)
	Giá trị của biểu thức
	A= x 3 - 3x2 + 3x với x = 11 là:
a, 999 c, 9999
b, 99999 d, một đáp số khác
Câu 2: (1đ)
 2x2 - 7x + 3 
Cho phân thức A = giá trị của phân thức A
 x2 - 5
	Với x = - 2 là
a, - 20 c, - 30
b, - 25 d, một đáp số khác
 B. Phần tự luận
Câu 1: (2 điểm).
 Biết a(a - 2) + b (b + 2) - 2ab = 63. Tính a – b .
Câu 2: (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
 a) x3 + 5x2 +3x – 9 .
 b) x3 – 9x2 + 15x + 25
Câu 3: (2 điểm) Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 2cm, AB + BC= 4cm.
Câu 4: (2 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Qua D và qua A, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC theo thứ tự ở I và K . Chứng minh rằng IK = KC theo cách sau:
: Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BA ở N rồi chứng minh
 AD = AN
Đáp án và thang điểm
A Phần trắc nghiệm
Câu 1 d 1 điểm
Câu 2. b 1 điểm
B. PHầN Tự LUậN
Câu 1 : 2 điểm.
 Ta có : a (a - 2) + b (b + 2) – 2ab = 63 
 a2 - 2a + b2 + 2b – 2ab = 63 0,5 điểm
 (a - b)2 - 2(a - b) + 1 – 64 = 0 0,5 điểm 
 (a – b - 9)(a – b + 7 ) = 0. 0,25 điểm 
 a – b - 9 = 0 hoặc a – b + 7 = 0 0,25 điểm .
 a – b = 9 hoặc a – b = -7. o,5 điểm
Câu 2: 2 điểm .
 a) 1 điểm
 x3 + 5x2 + 3x – 9 = x3 – x2 + 6x2 – 6x + 9x - 9
0,25 điểm
 = x2(x- 1) + 6x(x- 1) + 9( x- 1)
0,25 điểm
 = (x – 1 )(x2 + 6x+ 9)
0,25 điểm
 = (x - 1) (x +3 )2.
0,25 điểm
 b) 1điểm 
x3 – 9x2 + 15x + 25 = x3 +x2 – 10x2 – 10x +25x +25
0,25 điểm
 = x2(x +1) – 10x(x +1) +25(x+1)
0,25 điểm
 = (x+1)(x2 – 10x +25)
0,25 điểm
 = (x+1)(x- 5)2
0,25 điểm
Câu 3 : 2điểm D
 2cm	
 4cm B	
H/vẽ đúng 0,5điểm
* Cách dựng: 0,5 điểm A C
- Dựng tam giác ACD biết A = 900, AC = 2cm, AD = 4cm
- Dựng đường trung trực của CD, cắt AD ở B. Kẻ đoạn thẳng BC.
* Chứng minh : 1 điểm
Tam giác ABC có A= 900 , AC= 2cm, AB + BC = AB +BD( vì B thuộc đường trung trực của CD) = AD =4cm
* Biện luận. 0,5 điểm
Bài toán có một nghiệm hình . 
Câu 4
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BA ở N
Ta có B