Đề cương ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 8
A/ NỘI DUNG CẦN ÔN TẬP :
PHẦN ĐẠI SỐ :
I / NHÂN VÀ CHIA ĐA THỨC:
Các phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
Thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Phép chia đơn thức cho đơn thức .
II/ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ :
Tính chất cơ bản của phân thức.
Rút gọn phân thức.
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Phép cộng , trừ , nhân các phân thức đại số.
PHẦN HÌNH HỌC 
Thuộc lòng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân (hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông ).
Nhận dạng tứ giác là hình gì ?( hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tìm điều kiện để một tứ giác là hình chữ nhật ( hình thoi, hình vuông ).
Thuộc các công thức tính diện tích tam giác , diện tích hình chữ nhật. Áp dụng tính với số liệu cụ thể.
B/ MỘT SỐ BÀI TẬP MINH HỌA :
I / TRẮC NGHIỆM 
1/ Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau 
CÂU 1 : Tính (x – 1 )2 bằng :
 A. x2 – 1 ;	B. x2 – 2 ;	C. x2 – 2x + 1;	D. x2 + 2x + 1.
CÂU 2 : Tính (x + 2 )2 bằng :
 A. x2 + 4 ;	B. x2 + 2x + 4 ;	C. (x + 2).(x – 2);	D. x2 + 4x + 4 .
CÂU 3 : Tính ( a – b ) .( a2 +ab + b2 ) bằng :
 A. ( a – b )3 ;	B. ( a + b )3 ;	C. a3 – b3 ;	D. a3 + b3.
CÂU 4 : Đa thức 3x + 6 được phân tích thành :
 3.( x + 3) ;	B. 3.( x + 2) ;	C. 2.( x + 3) ;	D. 3.( x – 2) .
CÂU 5 : Đa thức x2 – 4 được phân tích thành :
 ( x – 2)2 ;	B. ( x + 2)2 ;	C. (x – 2 ).(x + 2) ;	D. (x – 4).(x + 4) .
CÂU 6 : Tìm x, biết x2 = x là :
 A. x = 0 ;	B. x = 1 ;	C. x = 0 ; x = 1 ;	D. x = 1 ; x = - 1 
CÂU 7 : Những giá trị của n để đơn thức x4 chia hết cho đơn thức xn ( x 0 ) là .
 A. 1; 2 ;	B. 2 ; 4 ;	C. 0; 1; 2; 3; 4;	D. n 4.
CÂU 8 : Kết quả của phép tính là :
 A. ;	B. ;	 C. 4 ;	D. 24 .
CÂU 9 : Kết quả của phép tính ( - x)8 : x2 là :
 A. – x4 ;	 B. x4 ;	 C. x6 ;	 D. – x6.
 CÂU 10 : Kết quả của phép tính ( - x)9 : (- x)3 là :
 A. - x3 ;	 B. x3 ;	 C. x6 ;	 D. – x6.
CÂU 11 : Kết quả của phép tính ( x)16 : (- x)8 là :
 A. x2 ;	 B. - x2 ;	 C. x8 ;	 D. – x8.
CÂU 12 : Rút gọn phân thức : kết quả gọn nhất là :
A . ;	 B. ;	 C. ;	D. .
CÂU 13 : MTC của các phân thức : và là :
A. x + 5 ;	 B. x.(x + 5) ;	 C. 2.(x + 5) ;	D. 2x.(x + 5).
CÂU 14 : : MTC của các phân thức : và là :
A. 3. (x – 2)2 ;	 B. 3.(x – 2).(x + 2)	 C. (x – 2).(x + 2) 	D. 3.(x – 2) .	
CÂU 15: MTC của các phân thức : và là :
A. x3 – 1 ;	 B. x3 + 1 ;	 C. (x + 1)3 ;	 D . (x – 1)3.
2/ Trong các câu sau , câu nào đúng? Câu nào sai?
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau trại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật vừa là hình thang cân vừa là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
Hình vuông có bốn trục đối xứng.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mổi đường là hình vuông.
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
3/ Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải sao cho được các khẳng định đúng :
a. Hình thang cân là 
b. Hình bình hành là 
c. Hình chữ nhật là 
d. Hình thoi là 
e. Hình vuông là 
1/ 1. tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
 2 2. tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau .
3/ 3. tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
4/ 4. tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông .
5/ 5. tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường .
6/ 6. tứ giác có ba góc vuông.
II/ TỰ LUẬN :
Bài 1 : Tính hợp lí :
1,42 – 4,8.1,4 + 2,42.
41,5 . 6,5 + 8,5 . 3,4 + 6,6 . 8,5 + 3,5 . 41,5.
1114 – ( 1112 + 1)(1112 – 1 ).
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
25x3 – 10x2
7x2 - 7xy + x – y ;
x2 – 2xy + y2 – 9 ;
x2 + 4x – y2 + 4 ;
x2 + 5x + 6;
Bài 3 : Thực hiện phép tính :
Bài 4 : Chứng minh : x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
Bài 5 : Cho cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. E đối xứng với M qua điểm I.
Chứng minh : AEMB là hình bình hành.
Chứng minh: AECM là hình chữ nhật 
Tính diện tích tứ giác AECM biết AM = 4 cm , BC = 6 cm
Tìm điều kiện của để tứ giác AMCE là hình vuông?
Bài 6:
Cho , đường trung tuyến AM. Gọi I là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABIC là hình bình hành.
b) Khi vuông tại A thì ABIC là hình gì ? Vì sao?
c) Khi cân tại A thì tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao?
d) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác ABIC là hình vuông
Bài 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao?
Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao?
Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Tìm điều kiện của hai đường chéo AC và BD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, là hình thoi.
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình vuông.