Đề cương ôn thi học kì I Toán Lớp 8

Ñeà cöông oân thi HKI toaùn lôùp 8
1/ Hoïc Qui taéc nhaân ña thöùc vôùi ñôn thöùc: 
B1.Tính (x2-1)(x +5) 
B2. Cm:biểu thức sau khoâng phụ thuộc giaù trị biến 
	x(2x+1)-x2(x+2)+x(x2-1)+3
2/ Hoïc Qui taéc ñôn thöùc cho ñôn thöùc, chia ña thức
cho ñôn thöùc: B3. Tính 
B4. Chia (–2x3y2z+8x2y3z2–10x4yz2) cho (–2xyz)
3/ 7 Haèng ñaúng thöùc ñøaùng nhôù:
B5. Ruùt gọn biểu thức P =(2x+y)(4x2-2xy+y2)
B6. Chứng minh rằng :
a/ Biểu thức : -2(x-3)(x+1)+(x-3)2+(x+1)2 
không phụ thuộc vào x. b) x2-2xy+y2+1R. 
B7.a/Tính giá trị của biểu thức x3+3x2+3x+1 tại x = 9 
b/ Khai trieån HÑT: (2x–3y)2	
c/ Tìm gía trị nhỏ nhất của x2 – 6x – 11.
d/ ChoA = 2x(x + 2)-(x + 4)(x - 2)
 1/ Rút gọn A
 2/ Chứng minh A > 0 với mọi giá trị của x
 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A.	
B8. Cho x+y=11 vaø x–y=3. Tính x2–y2 .
B9. Ñieàn khuyeát: a/ 4x2 – 1 = (2x+1)(.)
b/ ( 2x + y)() = 8x3 + y3 
4/ Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû:
f/ x2 – 9 – 2xy + y2 
g/ 3x3 – 27x
hl/ x2 – x – 12 
k/ x3 – 3x2 + 1 - 3x
l/ x2 -5x4-1-5x3
m/ 2x – 2y – xy + y2 
B10. a/ x2 +4xy – 16 + 4y2 
 b/ 5x2 – 10xy – x + 2y 
 c/ x2 - y2 – 5x – 5y
 d/ x2- 5x +6 
 e/ 5x2 + 5xy – x – y 
B11. Tìm x biết
a/ b/ 36x – x3 = 0
c/( x + 4)2 – 3x(x + 4) = 0 d/ ( x – 5)2 +2x(x –5) = 0 e/ x2 + 7x = 0 f/x(2x +3 ) = 0 g/x(x + 6)=0
5/ Chia ña thöùc ñaõ saép xeáp:
B12.Tìm a ñeå A = 2x3 – 3x2 +x + a chia hết cho B = x + 2
6/ Ñ/ nghiaõ 2 phaân thöùc baèng nhau. Tùính chaát cô 
baûn cuaû phaân thöùc ?
B13a.Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau: 
A. và B và C. và 	 
B13b. Tím M: bieát 
 7/ Qui taéc coäng ,tröø ,nhaân , chia phaân thöùc :
B14.Cho A=
a.Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå GTBT A xaùc ñònh. b.Tính A
c. Tìm x Z ñeå A coù giaù trò nguyeân. 
B15. Cho biểu thức :
a.Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 
b.Rút gọn biểu thức A. 
c. Tìm giá trị của A khi 
B1. Cho hình bình haønh ABCD coù AB=2AD. Keû BE vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng AD (EAD). Noái E vôùi trung ñieåm F cuûa CD. Keû FH vuoâng goùc vôùi BE (HBE), FH caùt AB taïi K.
a/Töù giaùc CFKB vaø DFKA laø hình gì? Vì sao?
b/Chöùng minh tam giaùc EFB laø tam giaùc caân.
c/Chöùng minh :ADC = 2DEF
B2 . Cho ABC caân taïi A ( AB = AC ). Goïi D, E, F theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, BC, CA. Chöùng minh raèng:
a) Töù giaùc BDFC laø hình thang caân.
b) Töù giaùc ADEF laø hình thoi.
c) Tìm ñieàu kieän cuûa ABC ñeå töù giaùc ADEF la øHV.
B3.Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a, . Goïi M; N lần lượt là t.điểm AD và BC.
a./	Tứ giác AMNB là hình gì? Vì sao? 
b./ 	Chứng minh AN ND 
c./	Tính diện tích tứ giác AMNB. 	
B4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) , ñaùy nhoû AB vaø caïnh beân AD baèng nhau , ñöôøng cheùo DB vuoâng goùc vôùi caïnh beân BC . Goïi E vaø F laàn löôït laø trung ñieåm cuaû DB vaø BC .
 1/ C/m: AE ^ BD. Suy ra töù giaùc ABFE laø h. bình haønh 
 2/ So saùnh AB vaø CD.
 3/ Cho DC= 8 cm ,C = 60o. Tính dieäân tích D ADB 
( tính chính xaùc ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát) 
B5. Cho ABC vuoâng taïi A, goïi M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC, töø M keû MH AB taïi H, MK AC taïi K.
1/ Chöùng minh töù giaùc AHMK laø hình chöõ nhaät ?
2/ Goïi E laø trung ñieåm cuûa HM . Chöùng minh :
H laø trung ñieåm cuûa AB
Ba ñieåm B,E,K thaúng haøng
3/ Keû tia Ax song song vôùi BC, caét tia MK taïi D. C. minh:
a/ Töù giaùc ABMD laø h. bình haønh? Töø ñoù suy ra AD=AM
b/ Töù giaùc AMCD laø hình thoi ?
B6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc nhau. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung ñiểm của AB,BC,CD,DA .
a/ Tứ giác EFGH là hình gì ? Chứng minh.
b/ Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC=8cm ;BD=6cm?
c/ T. giác ABCD có thêm điều kiện gì thì EFGH là h.vuông?
B7. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Goïi D laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AB, goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AC.
Chöùng minh raèng D ñoái xöùng vôùi E qua A.
Tam giaùc DHE laø tam giaùc gì? Vì sao?
Töù giaùc BDEC laø hình gì? Vì sao?
Chöùng minh raèng BC = BD + CE.
B8.Cho tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A, AC = 4cm, ñieåm M thuoäc caïnh BC. Goïi D, E theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø M ñeán AB, AC.
a/ Töù giaùc ADME laø hình gì? Tính chu vi cuûa töù giaùc ñoù.
b/ Ñieåm M ôû vò trí naøo treân caïnh BC thì ñoaïn thaúng DE coù ñoä daøi nhoû nhaát?
Câu 1. Phân thức được rút gọn là:
 A. B. 5 C. 5x D. Cả 3 đều sai 
Câu 2. Phân thức đối của phân thức là phân thức nào dưới đây:
A. 	 B. -3 C. 	 D. 
. 
Câu 3: Đa thức P trong đẳng thức : bằng: 
A.(x + y)3 B.(x – y)3 C. x3 – y3	 D. x3 + y3
Câu 4: Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức , là:
A.(x-1)3 B. (x3-1)(x2+x+1) 
C. (x3-1)(x2+x+1)(x-1) D. x3-1
Câu 5: Giá trị phân thức được xác định khi điều kiện của x là: A. x0 B. x0 và x-2 C. x-2 D. x2 và x0 
Câu 6: Nếu thì đa thức M là:
A.x +1	 B.x – 1 C.x2 + x D. x2 – x
Câu 7: Kết quả của php tính là:
A.	B. C.	 D. 
B. Tự luận : ( 6.5 điểm )
Bài 1: Tính: 
Bài 2 : Cho biểu thức A = 
1/ Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định ?
2/ Tính giá trị của biểu thức A tại x = -10
Bài 3 : Cho biểu thức :
 B = 
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức B cĩ nghĩa. 
b/ Rt gọn biểu thức B. 
c/ Tìm x để B = 3 ( x là một phân số)
B16.Cho biểu thức 
a./ Tìm điều kiện xác định của A? 	
b./ Rút gọn A 	
c./ Tìm điều kiện của x để A nguyên.
B17. Cho biểu thức 
a/ Vôùi giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?
b/ Rút gọn biểu thức A.
B18.Tính:
a/ 	b./ 
 c/ 
B19.Cho 	
a/ Haõy tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò cuûa A ñöôïc xaùc ñònh
b/ Ruùt goïn A
B20. Thöïc hieän pheùp tính:
 a/ b/ 
B21. Thöïc hieän pheùp tính: 
B22.Tìm g.trò nguyeân của x ñeå P coù g. trò nguyeân P = B23.Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A = taïi x = 4
 B24.Cho phaân thöùc B = 
 a) Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa x thì giaù trò cuûa phaân thöùc B xaùc ñònh ?
 b) Ruùt goïn phaân thöùc.
 c) Tìm giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc B baèng 0
Traéc nghieäm:
Caâu 1/ Keát quaû (–y )7 : (–y )3 laø:
A. y4 B. –y4 C. y10 D. –y10 
Caâu 2/ Tích ( x + 2)(x2 – 2x + 4 ) baèng:
A. x3 – 8 B. x3 + 8 C. (x + 2 )3 D. (x – 2 )3 
Caâu 3/ Giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc x2 – 6x + 11 laø:
 A. 11 B. 0 C. 2 D. 6
Caâu 4/ Giaù trò bieåu thöùc 4x2 – 4x + 1 taïi x = -1 laø:
A. 9 B. 0 C. -9 D. 1 ñaùp soá khaùc
Caâu 5/ (P - Q )2 baèng: A. (Q – P)2 B. P2 – 2 PQ + Q2 C. Q2 – 2PQ + P2 D. Caû 3 caâu A, B, C ñeàu ñuùng Caâu 6/ Phaân thöùc baèng vôùi phaân thöùc naøo döôùi ñaây A. 	B. C. 	D. -1
Caâu 7/ Choïn moät ña thöùc thích hôïp ñeå ñieàn vaøo choã troáng trong ñaúng thöùc sau: 
A. x – 1 B. x+1 C. 1-x D. x2-1 
Hình hoïc: km2 hm2 dam2 m
 1 00 00 00
1km2= 100hm2 =10000dam2=1 000 000m2; 1hm2=1ha=1maãu =10 coâng =10 000m2, 1coâng =1000m2 ; 1a=1dam2 =100m2 =1/100ha; 1saøo(m. Bắc) = 360m2
1/ Daáu hieäu nhaän bieát vaø tính chaát caùc hình thang , HT caân, hình bình haønh , h.chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng.
2/ Caùc ñ/ lí veà ÑTBình cuûa tam giaùc , cuûa hình thang.
3/ Ñoái xöùng truïc , ñoái xöùng taâm: tính chaát vaø caùch döïng.
4/ 1 vaøi daïng quyõ tích cô baûn ñaõ hoïc
5/ Khaùi nieäm veà ña giaùc, ña giaùc loài, ña giaùc ñeàu.-
-Coâng thöùc tính toång caùc goùc trong 1 ña giaùc n caïnh laø(n-2).180o. 
- Soá ño 1 goùc ña giaùc ñeàu n caïnh 
- Caùc coâng thöùc tính dieän tích cuûa moät soá ña giaùc ñôn giaûn hình bình haønh , h.chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang, tam giaùc.
Traéc nghieäm:
 Caâu 1/ Trong hình beân ABCD laø hình t.vuoâng , BMC laø t. giaùc ñeàu. Soá ño goùc ABC laø:A. 60 B.130 C. 120 D. 45
Câu 2/ Các góc của một tứ giác có thể là: 
A.4 góc nhọn 	 B.4 góc tù
C.3 góc nhọn, một góc vuông D.4 góc vuông
Câu 3/ Khẳng định nào sao đây là sai?
A.Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
B.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
C.Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 
D.Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì coù chu vi bằng nhau.
Câu 4: Tìm soá truïc ñoái xöùng cuaû tam giác cân, tam giác ñeàu.
Câu 5: Một tứ giác là hình vuông nếu nó là	
A.Tứ giác có 3 góc vuông. B.Hình bhành có một góc vuông.
C.Hình thang có hai góc vuông.D.Hình thoi có1góc vuông.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3 cm; BC = 5 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC 
Caâu 7 : Caùc trung ñieåm cuûa boán caïnh cuûa moät töù giaùc laø boán ñænh cuûa moät: A. Hình thang. B. Hình thoi.
 C. Hình vuoâng. D. Hình bình haønh.
Caâu 8: Hình chữ nhật ABCD có các cạnh bằng 6cm và 8cm. Tính đường chéo của nó .
Câu 9: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
A. 1 B. 2 C. 3	D. 4
Câu 10: Hình thang coù ñoä daøi ñaùy nhỏ laø 5cm vaø ñoä daøi ñöôøng trung bình 12 cm .Tìm ñoä daøi ñaùy lớn cuûa hình thang
Câu 11: Moãi caâu sau ñuùng hay sai:
-Hình thang caân laø hình thang coù 2 goùc keà 1 ñaùy baèng nhau
-Hình thang coù 2 caïnh beân song song laø hình bình haønh.
-Hình vuoâng coù caïnh baèng 1cm thì ñöôøng cheùo baèng cm.
-Töù giaùc coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình thoi.
-Tam giaùc ñeàu laø hình coù taâm ñoái xöùng.
-Hình thang coù 2 caïnh beân baèng nhau laø hình thang caân.
-Hình thang coù 1 goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät.
-Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù taát caû caùc goùc baèng nhau.
-Hình vuoâng laø töù giaùc coù 2 ñ.cheùo vuoâng goùc vôùi nhau vaø baèng nhau