Đề cương ôn tập học kỳ II Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN LỚP 8 
A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I/ Đại số
1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ? 
2/ Các quy tắc biến đổi phương trình
3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất. 
4/ Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình.
II/ Hình học 
1/ Định lí Talét, định lí đảo của định lý Talét và hệ quả của định lí Talét.
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác.
3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác.
4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác.
B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : 
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 – x = 0 là : 
 A. S = {1;-1}	 B. S = {-1;-1}	 C. S = {0;-1}	 D. S = {0;1}
 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là :
 A. x ≠ 0 và x ≠ 2 	 B. x ≠ 2 và x ≠ -2 	 C. x ≠ 0 và x ≠ -2	C. Cả a,b,c đđều sai .
 Câu 3: ĐKXĐ của phương trình là :
 A. B. C. , D. , 
 Câu 4: Nghiệm của phương trình là: 
 A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0, x = 1 D. x = 0, x = -1 
 Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 2x + 3 > x – 1 là :
 A. x > - 4 B. x > 4 C. x < -4 D. x < 4
 Câu 6: Cho a > b, bất đẳng thức nào đúng ?
 A. B. -3a > -3b C. D. -3a + 1 > -3b + 1
Câu 7 : Cho hình 1 . Chọn câu sai:
A. DE // BC 	 B. ADE ABC 	
C. 	 D. 
Câu 8 : Cho hình 1.Sớ đo x trong hình là :
A. 9	B. 9,5	 C. 10	 D. 10,5
 Hình 1
Câu 9 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng :
A. 	 B . 
C. 	 D. 
Câu 10 : Sớ đo đợ dài x trong hình 2 là :
 A. 3,5	 B. 4	 C. 4,8 	 D. 5,6
 Hình 2
Câu 11: Cho hình vẽ 3 . Hai tam giác vuơng đờng dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh:
 A. ABC ACH 
 B. ABC HAC 
 C. ABC AHC 
 D. ABC HCA 
Câu 12 : Hình vẽ 3 có bao nhiêu cặp tam giác đờng dạng :
A. 3	B. 4	C. 5	 D. 6 
Câu 13 : Cho hình vẽ 4 . Chọn câu sai:
 A. DE // AB	 B. 	
 C. 	 D. CDE = CBA 
Câu 14 : Cho hình vẽ 4 . Sớ đo đợ dài y trong hình là :
 A. 6	 B. 6,8	 C. 7 	 D. 7,2
 Hình 4
Câu 15 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :
 A. x2 – 2 = 0 ; 	B. x – 3 = 0 ;	 	C. – 2x = 0 ;	D. 0x + 3 = 0
Câu 16Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng :
A. Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau
B. Hai phương trình có duy nhất một nghiệm thì tương đương với nhau
C. Hai phương trình có vô số nghiệm thì tương đương với nhau
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 17 Phương trình bậc nhất một ẩn có :
 A. Vô số nghiệm; 	B. Vô nghiêm ;	C. Một nghiệm duy nhất
 D. Có thể vô nghiệm, vô số nghiệm, có một nghiệm duy nhất 
Câu 18 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m2 – 4)x2 + (m – 2)x + 3 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m = – 2 ; 	B. m = – 1 ; 	C. m = 1 ; 	D = 2 
Câu 19 Nghiệm của phương trình 3x – 4 = 0 là:
 A. x = ;	 B. x = ; 	 C. x = ; 	 D. x = 
Câu 20 Nghiệm của phương trình là :
 A. 0 ;	 B. 1 ; 	 C. – 1 ; 	 D. 2
Câu 21 Hãy xác định dấu của số a, biết : 4a < 3a 
 A. a > 0 ;	 	B. a ≥ 0 ; 	 C. a ≤ 0 ; 	 D. a < 0
Câu 22 Hãy xác định dấu của số b, biết : – 5b ≥ 3b
A. b > 0 ;	 B. b ≥ 0 ; 	 C. b ≤ 0 ; 	 D. b < 0
Câu 23 Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng : 
 A. a – 4 0
Câu 24 Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn :
 A. x2 – 2 > 0 ; 	B. x – 3 < 0 ;	 C. – 2y ≥ 0 ; 	 D. 0x + 3 ≤ 0
Câu 25 Tìm điều kiện của m để bất phương trình m(m2 – 1)x2 + m + 6 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn .
 A. m = – 1 ; 	B. m = 1 ;	 	C. m = ± 1 ; 	D. Không có giá trị nào của m
Câu 26 Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào ?
 A. Giao của hai tập nghiệm bằng Ỉ ;	B. Giao của hai tập nghiệm khác Ỉ
 C. Hợp của hai tập nghiệm khác Ỉ;	D. Chúng có cùng tập nghiệm 
 Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là :
A. {x | x > 2} ; 	B. {x | x < 2} ; 	C. {x | x ³ 2} ; 	D. {x | x £ 2} 
Câu 29 Bất phương trình 3x – 5 > 2x có nghiệm 
A. Vô nghiệm ; 	B. x > 5 ;	 	C. x < 5 ; 	D. Mọi x
Câu 30 Nghiệm của phương trình : çx – 4ï = 5 là :
A. x = 9, x = – 1 ; 	B. x = – 9, x = 1 ;	 C. x = – 1, x = 1 ; 	D. x = – 9, x = 9
Câu 31 đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu :
A.;	B.; 	C. AB.C’D’ = A’B’.CD; 	D. Cả A, B, C.
Câu 32 Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm là :
A. ;	B. ; 	C. ; 	D. 
Câu 33 Cho DABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân giác. Thì BD bằng :
A.3; 	B.4; 	C.5; 	D. 6
Câu 34 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng .
D. Hai tam giác vuông thì đồng dạng với nhau.
Câu 35 Cho DABC DMNP theo tỉ số thì DMNP DABC theo tỉ số :
A. ; 	B. 2 ; 	C. ;	 D. Một tỉ số khác
Câu 36 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó là :
A.; 	B. ;	 C. ; 	D.
Câu 37 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là :
A.; 	B. ; 	C. ; 	D. 
Câu 38 Hình hộp chữ nhật có 
A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh ; 	B. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh ; 
C. 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; 	D. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ;
Câu 39 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích xung quanh .
A. (a + b).c ;	B. 2.(a + b).c ; 	C. 3.(a + b).c ; 	D. 4.(a + b).c
Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì ?
A. Hình thang ;	B. Hình thoi ; 	C. Hình bình hành ; 	D. Hình chữ nhật 
Câu 41 Lựa chọn định nghĩa đúng về hình lập phương
A. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật .
B. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông.
C. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật 
D. Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông.
Câu 42 Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là :
A. 8cm3 ; 	B. 16cm3 ; 	C. 64cm3 ; 	D. 12cm3 
 28/ Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là :
A. 3a2 ; 	B. 4a2 ; 	C. 5a2 ; 	D. 6a2 
Câu 43 Lựa chọn định nghĩa đúng về lăng trụ đứng
A. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành .
B. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông .
C. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi .
D. Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật .
Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần.
A. Stp = Sxq + Sđáy ; 	B. Stp = Sxq + 2Sđáy ; 
C. Stp = 2Sxq + Sđáy ; 	D. Stp = 2Sxq + 2Sđáy
II/ Bài tập tự luận 
1/ Giải các phương trình sau :
a/ 2x + 5 = x – 4 ; 	b/ 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); 	c/( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ; 
d/(2x – 4)(3x + 1) = 0;	e /| 3x| = x + 8 ; 	f/ |x – 5| = 7x; 	g/ 
;p*/;m**/ (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82
n/ ; 	 	q**/ (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180 
2/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
3/ Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
4/ Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 04 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh ? 
5/ Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB.
6/ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a/ 3 – 2x > 4 ; 	b/ (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3 ; 	; 
d/ 	e/ (x – 2) ( x + 2 ) ≤ x ( x + 3 ) ; 	f/ 
7*/ Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh : 
8/ Cho biểu thức : 
	a/ Rút gọn biểu thức A 
b/ Tính giá trị của A tại x, biết 
c/ Tìm giá trị của x để A < 0.
9/ Cho tam giác ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK . Chứng minh rằng 
a/ BK = CH ; KH // BC.	
b/ Gọi AI là đường cao kẻ từ A của ABC . Chứng minh : AIC CKB.
c/ Cho biết AB = 8cm, BC = 6cm . Tính diện tích tam giác BHC ?.
10/ Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC ở K .Qua trung điểm 
M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D cắt AC ở E . 
Chứng minh BD = CE .
11/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác 
của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng 
song song với AB cắt AC tại N.
a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? 
b/ Tính độ dài BC, AH.
c/ Chứng minh :BHA AHC. Tính tỉ số diện tích của DBHA và DAHC.
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.
d/ Chứng minh : 
12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH. Chứng minh :
a/ AC2 = HC.BC. Tính BH, CH
b/ Kẻ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh : AM.AB = AN.AC
c/ Tính tỉ số diện tích của DAMN và DACB từ đó tính diện tích DAMN.
d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD. Có nhận xét gì về ba điểm H, D, I.
13/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh :
a/ DAOB DDOC 
b/ DAOD DBOC
c/ EA . ED = EB . EC
14 / Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm,  ... o lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. 
a) Cm: DABE và DADC đồng dạng.	b) Cm: AB.DC = AD.BE	
c) Tính DC. Biết BE = 10cm. 	d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC
ĐỀ 3
Bài 1 : Giải phương trình sau:
 a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5)	 	b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 	c) |x – 7| = 2x + 3
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
a) 5 – 3x > 9	b) 	c) 3x2 > 0
Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.
Bài 4 :Cho DABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE BD tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số .	b) Cm DABD ~ DEBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC 
c) Cm 	d) Gọi EH là đường cao của DEBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
ĐỀ 4
Bài 1 : Giải các phương trình sau : 
a) 	b) 	c) 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :	
a) 	b) (x -5)2 > 0	c) 
Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :
a. vuông.	b. cân.	c. ~ .	d.AH.BM = CK.AB.
ĐỀ 5
Bài 1 : Cho biểu thức : .	
	a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.	b) Rút gọn biểu thức A. 
	c) Tính giá trị của A khi x = 5.	d) Với giá trị nào của x thì A = 0.	
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 	.
Bài 3 : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82 kg. Tìm xem mỗi loại có mấy bịch?
Bài 4 : Cho vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm. 
1) Tính BC và AH.
2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh : 
a) ~ .	b) cân.	c) EH.FC = AE.AF
ĐỀ 6
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) 	b) 	c) 
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.
 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: .
Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ?
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M Ỵ AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.
1) Chứng minh : ~ .
2) Chứng minh : . Từ đó chứng minh : .
3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích và .
ĐỀ 7
Bài 1 : Giải các pt sau :a) . 	b) . 	c) .
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.
 b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh : ~ .	2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC.
ĐỀ 8
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
 a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 	b) 	c) 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
a) 3x -5 < 4x – 5	b) 	c) .
Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) cĩ CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC.
Chứng minh OC = 2OA
Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh.
Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh 
So sánh MI và NK.
ĐỀ 9
Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x = 1
Với m = 2 cĩ kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8	b) 4 – (2x – 3)2 = 0 	c) x2 – 9x + 8 = 0
Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3)	b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 	c) 
Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM. Tia phân giác của gĩc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của gĩc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh và 	 
 b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED.
c) Cho BC=16cm, . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ 10
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a) 	b) 4x2 - 1 = (2x -1)(3x + 4)	
c) 	d) 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 	b) 	c) 
Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đĩ đi với vận tốc 10km/h do đĩ thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm DABE và DACF đồng dạng.	b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm gĩc AEF bằng gĩc ABC.	d) Cm EB là tia phân giác của gĩc DEF.
ĐỀ 11
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) 	b) 	 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0
Bài 2 : Với những giá trị nào của x thì A > B ?
1) 	2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4)
Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đĩ nghỉ lại 1 giờ sau đĩ quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4 : Cho tứ giác ABCD cĩ hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:
a) DMAD ~ DMCB 	b) gĩc MAC = gĩc MDB	c) OA.OC = OD.OB	d) DAOD ~ DBOC 
Bài 5: Cho DABC cĩ phân giác AD (D ỴBC). Kẻ DE // AB (E ỴAC). Chứng minh 
ĐỀ 12
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) 	b) 	 c) | 5x + 6| = -x	
Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho:
Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x.
Giá trị của biểu thức x2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)2.
Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5.
Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3.
Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Cm DADC ~ DBEC.	b) Cm HE.HB = HA.HD
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD.	d) Cm 
ĐỀ 13
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 	 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = 0 	c) 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 	b) 
Bài 3 : Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ B về A mất 5 giờ. Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tốc dịng nước là 2km/h.
Bài 4 : Cho gĩc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của gĩc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.
a) So sánh và 	b) So sánh và 	c) Cm AI.KE = AK.IB	
d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI.	e) Cm KE.KC = 9IB.ID
ĐỀ 14
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + 8 	 	b) 	c) 3x – 4 + |3x| = 5
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 	b) (x2 + 5)(2x + 3) < 0
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) 4x2 – 12x + 10	b) x2 + 3x	c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Bài 4 : Hai thư viện cĩ tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện.
Bài 5 :Cho tam giác ABC cĩ AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm DABC vuơng.	b) Tính độ dài đường cao AH của DABC.	
c) Cm AH2 = HB.HC 	d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA
và 3AN = AB. Cm gĩc CMN bằng gĩc HNA.
e) Cm DHMN vuơng.
ĐỀ 15
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 	 b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0 	 c) 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 	b) 
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) -3x2 + 5	 b) -9x2 + 30x - 20	c) –x2 + 7x – 3	 d) –x2 – 4y2 + 4x – 4y + 3
Bài 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được 40 áo, do đĩ đã hồn thành trước kế hoạch 3 ngày và cịn may thêm được 20 áo. Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD cĩ đường chéo AC > DB. Vẽ AM ^ BC tại M, AN ^ CD tại N.
a) Cm DABM ~ DAND.	 	b) So sánh và 	
c) Cm AB.MN = AC.AM	d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2 	
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
ĐỀ 16
Bài 1 : Cho biểu thức : .	
a) Tìm điều kiện xác định của A.	b) Rút gọn biểu thức A. 	 c) Tính giá trị của A khi x = 
d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B = cĩ giá trị bằng nhau. 
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) 0
Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đĩ xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30 phút . Tính quãng đường AB biết vận tốc ơ tơ hơn vận tốc xe máy 20 km/h.
Bài 4: Cho DABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
Tính BC và AH.
Kẻ HE^AB tại E, HF^AC tại F. Cm DAEH đồng dạng DAHB.
Cm AH2 = AF.AC
Cm DABC đồng dạng DAFE.
Tính diện tích tứ giác BCFE. 
ĐỀ 17
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) |4 – 3x| = |5 + 2x|	 b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = 0 	 	c) 
Bài 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút . Tính quãng đường AB và vận tốc xe lửa.
Bài 4: Cho DABC vuơng tại A. Đường phân giác gĩc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
Cm CE.CB = CF.CA
Cm 
Kẻ đường cao AD của DABC. Cm DABC đồng dạng DDBA.
Cm AC2 = CD.CB
Cm