Bồi dưỡng học sinh yếu kém Toán Lớp 8 - Ngô Quyền - Trường THCS Tân Công Sính

Ngày Soạn : ..
Tuần : 1	Nhân đơn thức với đa thức
Qui tắc :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rối cộng các tích lại với nhau 
	VD : 5x(3x2 – 4x + 1) 
= 5x.3x2 – 5x.4x + 5x. 1
= 15x3 – 20x2 + 5x
VD : (x - 2)( 6x2 – 5x + 1) =
= 6x3 – 5x2 +x +12x2 +10x -2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
	2. Bài Tập 
1. (5x + 3 + 3x + y). 2y =
2. –3x2y.(3x2yz-2y2z+y3-2) = 
 3. 2x2z.(-3y2z+2xy2-3y2+3) = 
 4. 3x2z.(2xy2z-3yz+2z-1) = 
 5. (–2xy2z+3xy2–2z2+3).(-3x2y3) = 
6. (3x2-2y2). (–3x2y+2y-1)
7. –(-2x2z+3x-1).(2x2-3y2)
8. -2x.(3y-z).(-x2+3y-3
	3. Bài Tập về nhà 
 1. (2xy2z-3x2z+3xz2-2).(-2x2y3) = 
 2. (–x2z+2xy–3y2z+1).3xy = 
 3. (x2y–3x2z+2x-1).3xy = 
Ngày soạn : ..
Tuần : 2 :HÌNH THANG
1. Đ N 
: Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song 
Định lý : Tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600 
2. Bài Tập 
* GT cân tại A
 BD, CE là phân 
 giác
 KL EDClàhtc
 (ED=BE=CD)
3. Bài Tập về nhà 
 GT ABCD là hình thang 
 (AB//CD)
 ACD = BDC
 KL ABCD là htc
Ngày soạn : .
Tuần : 3	HẰNG ĐẲNG THỨC
Qui tắc :
1. Bình Phương Của Một Tổng 
(A + B)2 = A2 +2ab + B2 
2. . Bình Phương Của Một Tổng 
(A + B)2 = A2 +2ab + B2 
3. Hiệu Của Hai Bình Phương 
 A2 – B2 = (A – B ) ( A + B ) 
	VD : 
1. (2a + y)2 = 4a2 + 4ay + y2
2. (2x – 3y )2 = 4x2 – 12xy +9y2
3. (x – 2 ) ( x + 2) = x2 – 4 
2. Bài Tập 
 	 1. : (2x – 3y )2 
 3) (x2y-0,3y)( x2y+0,3y) 
3. Bài Tập về nhà 
 	x2 + 2x + 1 = 
9x2 + y2+6xy = 
25a2 + 4b2 – 20ab = 
x2 – x + ¼ = 
Ngày soạn : .
Tuần : 4	ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
1. Đ N 
1. Đường trung bình của tam giác :
- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh 
của tam giác và song song với cạnh thứ hai
 thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối 
trung điểm hai cạnh của tam giác
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
1. Đường trung bình của hình thang :
Đường trung bình của hình thang 
là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
2. Bài Tập 
GT : AD=DB, AE=EC
 KL DE//BC,
GT ABCD là hthang (AB//CD)
 AE=ED, BF=FC
 KLEF//AB, EF//CD
3. Bài Tập về nhà 
Ngày soạn : ..
Tuần :5 	:HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Đ N 
1 . Lập phương của một tổng:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
VD : (x+1)3=
2 . Lập phương của một hiệu:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
VD : (2x - y)3 =
3. Tống của hai lập phương
 A3 +B3 = (A+B)( A2 – AB + B2)
4. Hiệu của hai lập phương
 A3 -B3 = (A-B)( A2 + AB + B2)
	VD : a. x3 + 8 = (x+2)(x2 – 2x + 4)
b. (x + 1)(x2 – x +1) = x3 + 1 
c. x3 - 8 =(x - 2)(x2 + 2x + 4)
d. 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 
1. x3 – y 3 = 
2. (3x ) 3 – (5y) 3 = 
3. (4x) 3 – y3 = 
2. Bài Tập 
1. ( x – y ) 3 = 
2. (3x – 5y )3 = 
3. (4x – y)3 = 
4. (2x + 4y)3 = 
5. (9x + 2y)3 = 
3. Bài Tập về nhà 
1. ( x – 2y ) 3 = 
2. (3x – y )3 = 
3. (x – 4y)3 = 
4. (2x + y)3 = 
5. (x + 3y)3 = 
6.64 x3 – y 3 = 
7. 27x )3 – 75y3 = 
8. 84x 3 – y3 = 
Ngày soạn : ..
Tuần : 6	:ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Đ N 
hai đểm đối xứng nhau qua một đường thẳng 
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một
 đường thẳng d nếu d là đường trung trực 
của đoạn thẳng tạo bởi hai điểm đó 
Hai hình đối xứng nhau qua một đướng thẳng 
Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d . nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mổi điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại : (đường thẳng d là trục đối xứng của hai hình đó )
3.Hình có trục đối xứng
 - Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H 
Nếu mổi điểm thuộc hình H có điểm đối xứng qua d cũng thuộc hình H
2. Bài Tập 
Bài 2: Cho ^xOy = 500 A là một điểm nằm trong góc đó , B , C lần lượt là các điểm đối xứng của A qua cạnh Ox , Oy của góc xOy 
So sánh OB và OC 
 b. Tính ^BOC = ?
3. Bài Tập về nhà 
Ngày soạn : ..
Tuần : 7	PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Đ N 
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
VD : 15x3 – 5x2 +10x =
 = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 
 = 5x.( 3x2 – x +2)
5x là nhân tử chung 
2. Bài Tập 
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – x = 
5x2 (x – 2y) -15x (x – 2y) =
3 (x – y) – 5x (y – x) =
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
-2x3y2z+6x2y2z2-4x2z3 = 
-3x3y2z+9x2y2z2-6y3z3 =
 x2 -4x + 4 = 
3. Bài Tập về nhà 
Tìm x để : 3x2 – 6x = 0 
x2 - 2 = 
1052 – 25 = 
Ngày soạn : ..
Tuần : 8	PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1. Đ N 
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
2. Bài Tập 
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x2y-6z-4xz+3xy = 
2xy2-6z-4yz+3xy = 
14x2y-21xy2+28x2y2
10x(x-y)-8y(y-x)
 3x2-3xy-5x+5y = 
3x2+6xy+3y2-3z2= 
x2-2xy+y2-z2 +2zt-t2
5x(x-3)-x+3=0
3. Bài Tập về nhà 
a. . 5x(x-2000)-x+2000=0
b. 10x-25-x2= 
c.(a+b)3-(a-b)3=
Ngày soạn : ..
Tuần : 9	HÌNH BÌNH HÀNH
1. Đ N 
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 
. T/c 
 Trong hình bình hành :
Các cạnh đối bằng nhau 
Các góc đối bằng nhau 
Hai đường chéo cvắt nhau tại trung điểm của mổi đường 
2. Bài Tập 
1. Cho hình bình hành ABCD có A=120o. Tính số đo các góc còn lại
2. Cho hình bình hành ABCD và các dữ liệu như hình . 
chứng minh AHCK là HBH
3. Bài Tập về nhà 
Ngày soạn : ..
Tuần : 10	CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Đ N 
2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2–4x -3
2x4 - 8x3 + 6x2 2x2-5x+1
 -5x3 + 21x2 +11x-3 
 5x3 + 20x2 +15x 
 x2 + 4x - 3
 x2 + 4x - 3
 0 
2. phép chia có dư 
5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1.
5x3 + 5x 5x – 3
3x2 +5x +7
3x2 - 3
 - 5x + 10
-5x + 10 gọi là số dư 
* chú ý : với hai hai đa thức A , B cùng biến (B ≠ 0) thì tồn tại đa thức Q và R sau cho 
A = BQ + R 
R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư 
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết 
2. Bài Tập 
 	 a. (5x3 – 3x2 +2x +7 ) : (x2 + 1).
	b. (x2 + 1) (3x2 + x – 3) + 5x - 2
Ngày soạn ..
Tuần : 11	HÌNH THOI
1. Đ N 
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tính chất :
Hai đường chéo vg nhau 
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình tho
2. Bài Tập 
1. GT ABCD là hình chữ nhật
 E, F, G, H lần lượt là trđ
 của AB, BC, CD, DA
 KL EFGH là hình thoi
2. GT ABCD là hình thoi
 E, F, G, H lần lượt là trđ
 của AB, BC, CD, DA
 KL EFGH là hình chữ nhật
3. Bài tập về nhà 
Xem lại các bài tập đã giải 
Ngày soạn : ..
Tuần : 12	HÌNH VUÔNG
1 NỘI DUNG 
1/ ĐN: HV là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh= nhau .
ABCD là HV.
2/ T/c:
HV có tất cả các t/c của hình chữ nhật ,HT.
 3/ Dấu hiệu nhận biết .
HCN có hai cạnh kề bằg nhau là hình vuông 
HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 
HCN có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông 
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. BÀI TẬP 
Bài 1 : Trong các hình sau . Hình nào là hình vuông ? vì sao ?
Bài 2 : : Các câu đúng sai ? .
-Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi?
- Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi .
- HCN có hai đường chéo =nhau là HV .
-HCN có hai đường chéo =nhau là HT .
-HCN có hai đường chéo vuông góc là HT .
-HCN có một đường chéo là phận giác của một góc là HV . 
GT ABCD là hình vuông
 AE=BF=CG=DH
 KL EFGH là hình vuông
Cm :
Ta có : AE=BF=CG=DH 
Mà AB=BC=CD=DA ( ABCD là hình vuông ) nên EB=FC=GD =HA 
Mặc khác : A=B=C=D=90o (ABCD là hình vuông )
 HE=EF=FG=GH
 EFGH là hình thoi (1)
Mà E3+F1=90o (vuông) nên E3+E1=90o E2=90o (2)
Từ (1)(2) suy ra : EFGH là hình vuông
3. Bài tập về nhà 
Xem lại các bài tập đã giải 
Ngày soạn : ..
Tuần : 13	HÌNH VUÔNG
1 NỘI DUNG 
1/ ĐN: HV là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh= nhau .
ABCD là HV.
2/ T/c:
HV có tất cả các t/c của hình chữ nhật ,HT.
 3/ Dấu hiệu nhận biết .
HCN có hai cạnh kề bằg nhau là hình vuông 
HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 
HCN có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông 
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
2. BÀI TẬP 
Bài 1: Khi vuông ở A thì AEDF là hình chữ nhật. Khi AD là đpg của A thì AEDF là hình vuông. Khi đó D là chân đpg hạ từ A đến BC
 Bài 2 : GT ABCD là hình chữ nhật
 AB=2AD
 E, F theo thứ tự là trung
 điểm của AB, CD
 KL a.ADFE là hình gì?Vì sao
 b.EMFN là hình gì?Vì sao
Cm :
a. Ta có : AB=2AE, DC=2DF (E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD)
Mà AB=CD ( ABCD là hình chữ nhật ) nên AE=DF. Mặc khác : AE//DF ( AB//CD ) nên AEFD là hình bình hành. Hình bình hành có A=1v nên AEFD là hình chữ nhật (1)
Ta lại có : AB=2AD, AB=2AE
AD=AE (2)
Từ (1)(2) suy ra : AEFD là hình vuông
3. Bài tập về nhà 
Xem lại các bài tập đã giải 
Ngày soạn : ..
Tuần : 14	 ÔN TẬP
1 NỘI DUNG 
2. BÀI TẬP 
ôn tập hệ thống hóa các kiến thức đã học của chương 1 (GV treo bảng phụ )
Hình 
ĐN 
T/c về góc 
T/c hai đường chéo 
Đối xứng tâm 
Đối xứng trục 
Tứ giác 
.
Hình thang 
..
..
.
..
-----------
Tứ giác có 4 góc vuông 
------------------------------
----------------
---------------
--------------
Hình thoi
--------------
---------------
Hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mổi đường và ..
-------------
----------
Hình vuông 
-------------
---------------
--------------
---------------
---------------
Hình thang cân 
--------------
---------------
---------------
----------------
---------------
2. Tìm quan hệ bao hàm giữa các hình đã học 
 Điền vào chổ trống (GV treo bảng phụ )
Tập hợp các hình chử nhật là tập hợp con của các h ... nh, HS biÕt sư dơng c¸c kiÕn thøc trªn ®Ĩ rÌn kÜ n¨ng cho thµnh th¹o.
BÀI TẬP 
Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt pt sau råi biĨu diƠn nghiƯm lªn trơc sè :
Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt pt sau råi biĨu diƠn nghiƯm lªn trơc sè :
Bµi 3:
a/ T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x tho¶ m·n ®ång thêi hai bÊt pt sau:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Bµi 4: Gi¶i c¸c bÊt pt sau:
Ngày soạn : ..	
Tuần 33 : ƠN THI HỌC KỲ II
NỘI DUNG 
HS ®­ỵc cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tø gi¸c , Định lí Talét, TC đường phân giác trong tam giác,tam gi¸c ®ång d¹ng , c¸c h×nh khèi kh«ng gian d¹ng ®¬n gi¶n.
HS vËn dơng c¸c kiÕn thøc trªn ®Ĩ lµm c¸c bµi tËp tÝnh to¸n, chøng minh, ...
BÀI TẬP 
Bµi 1:
§iỊn vµo chç ... ®Ĩ ®­ỵc c¸c kh¼ng ®Þnh ®ĩng .
 ABC cã M thuéc AB ,N thuéc AC , MN // BC th× :
AD lµ ph©n gi¸c cđa ABC th× :
 ABC ~ MNP th× :
MNP vµ EFD cã th× MNP ~ .....
ABC vµ MNP cã AB=3 cm ,AC = 4cm , BC =5 cm ; MN =6 cm , MP =8 cm, NP = 10 cm th× ABC ~ .....
ABC vµ MNP cã ; th× ABC ~ .....
ABC ~ MNP theo tØ sè ®ång d¹ng lµ k thÕ th× :
 (AI, ME lÇn l­ỵt lµ trung tuyÕn cđa ABC vµ MNP )
 (MK , AH lÇn l­ỵt lµ ®­êng cao cđa MNP vµABC vµ )
Bµi 2:
§iỊn vµo chç ... ®Ĩ ®­ỵc c¸c kh¼ng ®Þnh ®ĩng .
H×nh hép ch÷ nhËt cã ... ®Ønh ; ... c¹nh ; .....mỈt .
H×nh lËp ph­¬ng lµ ..............................................................................................
H×nh l¨ng trơ ®øng lµ h×nh cã ... ®¸y lµ nh÷ng ®a gi¸c ....................................... ;c¸c c¹nh bªn .................. vµ ......................;cßn c¸c mỈt bªn lµ nh÷ng h×nh .............
H×nh chãp ®Ịu lµ .................... cã ®¸y lµ ....................... c¸c mỈt bªn lµ ....... ................................ 
DiƯn tÝch xung quanh cđa l¨ng trơ ®øng tÝnh theo c«ng thøc Sxq = ....diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp ®Ịu tÝnh theo c«ng thøc Sxq = .........
V= S.h lµ c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch cđa .................................................................. V = S.h lµ c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch cđa .......................................................... 
H×nh chãp tø gi¸c ®Ịu cã ®¸y lµ ..................................., cã .... c¹nh bªn .......... ......, cã ... mỈt bªn lµ .................................
H×nh chãp cơt ®Ịu cã ... ®¸y lµ c¸c .................................., c¸c mỈt bªn lµ ...... ..................................................................................................
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . KỴ ®­êng cao AH
a/ Chøng minh : DABC ~ DHBA tõ ®ã suy ra : AB2 = BC. BH
b/ TÝnh BH vµ CH.
c/ KỴ HM AB vµ HNAC Chøng minh :AM.AB = AN.AC, tõ ®ã chøng minh DAMN ~DACB 
d/ TÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa tam gi¸c AMN vµ tam gi¸c ABC tõ ®ã tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMN?
Bµi 4:Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A, ®­êng cao AH ,biÕt AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : DAHB ~DCHA
b/ TÝnh c¸c ®o¹n BH, CH , AC
c/ Trªn AC lÊy ®iĨm E sao cho CE = 5 cm ,trªn BC lÊy ®iĨm F sao cho CF = 4 cm.Cminh : Tam gi¸c CEF vu«ng .
d/ CM : CE.CA = CF .CB 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC ph©n gi¸c AD . Trªn nưa mỈt ph¼ng bê BC kh«ng chøa ®iĨm A vÏ tia Bx ,sao cho BCx = gãc BAD .Gäi I lµ giao ®iĨm cđa tia Cx víi AD kÐo dµi.
a/ Hai tam gi¸c ADC vµ BDI cã ®ång d¹ng kh«ng? v× sao?
b/ CM : AB.AC = AD .AI
c/ CM: AB.AC - DB.DC = AD2.
Ngày soạn : ..	
Tuần 34 : ƠN THI HỌC KỲ II
NỘI DUNG 
HS ®­ỵc cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tø gi¸c , Định lí Talét, TC đường phân giác trong tam giác,tam gi¸c ®ång d¹ng , c¸c h×nh khèi kh«ng gian d¹ng ®¬n gi¶n.
HS vËn dơng c¸c kiÕn thøc trªn ®Ĩ lµm c¸c bµi tËp tÝnh to¸n, chøng minh, ...
BÀI TẬP 
Bµi 1:Chän ®¸p ¸n ®ĩng 
C©u 1: ABC ~MNP th× ®iỊu suy ra kh«ng ®ĩng lµ 
A. gãc A= gãc M
B. gãc B= gãc P 
C. 
D. 
C©u2 : §iỊu kiƯn ®Ĩ ABC ~MNP theo tr­êng hỵp gãc- gãc lµ
A. 
B. 
C. 
D. 
C©u 3: ABC ~MNP AB=3 cm , AC= 4 cm MN=6cm th× MP = 
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm 
D. 9 cm
C©u 4: ABC ~MNP theo tØ sè ®ång d¹ng lµ , chu vi ABC b»ng 40 cm th× chu vi MNP lµ
A. 45 cm 
B. 50 cm 
C. 60 cm
D. 80 cm
C©u5 : ABC ~MNP theo tØ sè ®ång d¹ng lµ ,diƯn tÝch MNP b»ng 45 cm2 th× diƯn tÝch ABC lµ
A. 20 cm2
B. 30 cm2
C. 90 cm2
D. 22,5 cm2
C©u 6: ABC cã ph©n gi¸c AD th× ®iỊu kh«ng ®ĩng lµ 
A. 
B. 
C. 
D. AB.AC=DB.DC
C©u7 : ABC ~MNP theo tØ sè ®ång d¹ng k th× ®iỊu kh«ng ®ĩng lµ :
A. 
B. 
C. 
D. 
C©u 8 : H×nh hép ch÷ nhËt cã 3 kÝch th­íc 3 cm , 4 cm , 5cm th× diƯn tÝch toµn phÇn lµ 
A. 94 cm2
B. 60 cm2
C. 80 cm2
D. 48 cm2
C©u 9: H×nh chãp ®Ịu tø gi¸c cã thĨ tÝch 32 cm3 , c¹nh ®¸y 4 cm th× chiỊu cao h×nh chãp lµ 
A. 4 cm
B. 5 cm 
C. 6 cm 
D. 8 cm
C©u 10: C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh l¨ng trơ ®øng lµ
A. Sxq = p.d
B. Sxq = p.h
C. Sxq = 2p.d
D. Sxq = 2p.h
( p - nưa chu vi ®¸y ; h- chiỊu cao l¨ng trơ ®øng ; d - trung ®o¹n )
C©u 11: C«ng thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh chãp ®Ịu lµ 
A. V = S.h
B. V = .S.h
C. V = .S.d
D. V = 3.S.h
( S - diƯn tÝch ®¸y; h - chiỊu cao h×nh chãp ; d - chiỊu cao mỈt bªn )
C©u12 : H×nh chãp ®Ịu vµ h×nh l¨ng trơ ®øng cã ®¸y vµ chiỊu cao b»ng nhau th× thĨ tÝch h×nh l¨ng trơ ®øng b»ng 
A. thĨ tÝch h×nh chãp
B. thĨ tÝch h×nh chãp 
C. 3 lÇn thĨ tÝch h×nh chãp 
D. 2 lÇn thĨ tÝch h×nh chãp
C©u13: §é dµi ®o¹n th¼ng AD' trªn h×nh vÏ lµ:
	A, 3 cm B, 4 cm	C, 5 cm	D, C¶ A, B, C ®Ịu sai
C©u14: Cho sè a h¬n 3 lÇn sè b lµ 4 ®¬n vÞ. C¸ch biĨu diƠn nµo sau ®©y lµ sai:
H×nh vÏ c©u 17
	A, a = 3b - 4	B, a - 3b = 4	 C, a - 4 = 3b	D, 3b + 4 = a
C©u15: Trong h×nh vÏ ë c©u 17, cã bao nhiªu c¹nh song song víi AD:
2,5
 3,6
 3
 H×nh vÏ c©u 20 x
	A, 2 c¹nh	B, 3 c¹nh	C, 4 c¹nh	D, 1 c¹nh
C©u16: §é dµi x trong h×nh bªn lµ:
	A, 2,5	B, 2,9	C, 3	D, 3,2 
C©u17: Gi¸ trÞ x = 4 lµ nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y:
	A, - 2,5x = 10	B, 2,5x = - 10	
 P
 N
Q H M R
	C, 2,5x = 10	D, - 2,5x = - 10 
C©u18: H×nh lËp ph­¬ng cã:
	A, 6 mỈt,6 ®Ønh, 12 c¹nh B, 6 ®Þnh, 8 mỈt, 12 c¹nh 
	C, 6 mỈt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh D, 6 mỈt, 8 ®Ønh, 12 c¹nh
C©u19: Cho h×nh vÏ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai: 
	A, ΔPQR ∽ ΔHPR	B, ΔMNR ∽ ΔPHR	
	C, ΔRQP ∽ ΔRNM	D, ΔQPR ∽ ΔPRH
C©u20: Trong h×nh vÏ bªn cã MQ = NP, MN // PQ. Cã bao nhiªu cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng::
 M N
Q P
	A, 1 cỈp	B, 2 cỈp	
	C, 3 cỈp	D, 4 cỈp 
C©u21: Hai sè tù nhiªn cã hiƯu b»ng 14 vµ tỉng b»ng 100 th× hai sè ®ã lµ:
	A, 44 vµ 56	B, 46 vµ 58	C, 43 vµ 57	D, 45 vµ 55 
C©u22: ΔABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 6, AC = 8 th× AH b»ng: 
	A, 4,6	B, 4,8	C, 5,0	D, 5,2
C©u23: Cho bÊt ph­¬ng tr×nh - 4x + 12 > 0. PhÐp biÕn ®ỉi nµo sau ®©y lµ ®ĩng:
	A, 4x > - 12	B, 4x 12	D, 4x < - 12
C©u24: BiÕt diƯn tÝch toµn phÇn cđa mét h×nh lËp ph­¬ng lµ 216 cm2 . ThĨ tÝch h×nh lËp ph­¬ng ®ã lµ:
	A, 36 cm3	B, 18 cm3	C, 216 cm3	D, C¶ A, B, C ®Ịu sai
C©u25: §iỊn vµo chç trèng (...) nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hỵp:
	a, Ba kÝch th­íc cđa h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1cm, 2cm, 3cm th× thĨ tÝch cđa nã lµ V =.............
	b, ThĨ tÝch h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 3 cm lµ V =....................
C©u26: BiÕt AM lµ ph©n gi¸c cđa ¢ trong ΔABC. §é dµi x trong h×nh vÏ lµ:
	A, 0,75	B, 3	
 A
 3 6
 1,5 x
B M C
	C, 12	D, C¶ A, B, C ®Ịu sai
Bµi 2: Cho tam gi¸c DEF vu«ng t¹i E ®­êng cao EH, cho biÕt DE =15cm vµ EF=20cm 
cm: EH.DF = ED.EF. 
TÝnh DF, EH
HM ^ ED, HN ^ EF. Chm: DEMN ~ DEFD
Trung tuyÕn EK cđa DDEF c¾t MN t¹i I .TÝnh diƯn tÝch cđa DEIM
Bµi 3: Cho DMNP vu«ng t¹i M cã NP = 25cm ; MN = 15cm ; 
TÝnh MP 
KỴ ME^NP chm DMEN ~DPMN tõ ®ã suy ra MN2 = NE.NP
TÝnh NE ? EP? 
KỴ EK lµ ph©n gi¸c cđa gãc MEP ,tÝnh KM ? KP ?
Bµi 4: cã AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm .Gäi M lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC .Qua M kỴ ®­êng vu«ng gãc víi BC c¾t AB ; AC lÇn l­ỵt ë E vµ D
Chøng minh DABC ~ DMDC
TÝnh c¸c c¹nh cđa tam gi¸c MDC
TÝnh ®é dµi BE ? EC ? 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Bµi 5: cã AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm .Gäi M lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC .Qua M kỴ ®­êng vu«ng gãc víi BC c¾t AB ; AC lÇn l­ỵt ë E vµ D
Chøng minh DABC ~ DMDC
TÝnh c¸c c¹nh cđa tam gi¸c MDC
TÝnh ®é dµi BE ? EC ? 
Ngày soạn : ..	
Tuần 35 : ƠN THI HỌC KỲ II
NỘI DUNG 
HS ®­ỵc cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tam gi¸c ®ång d¹ng : §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt ,dÊu hiƯu nhËn biÕt 
HS vËn dơng c¸c kiÕn thøc trªn ®Ĩ lµm c¸c bµi tËp tÝnh to¸n, chøng minh, ...
I KiÕn thøc:
 Hoµn thµnh c¸c kh¼ng ®Þnh ®ĩng sau b»ng c¸ch ®iỊn vµo chç ...
§Þnh nghÜa : theo tØ sè k 
TÝnh chÊt : * th× : DABC ~D
 * DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng k th× : DMNP ~DABC theo tØ sè
 * DABC ~DMNP vµDMNP~DIJK th× DABC ~
3. C¸c tr­êng hỵp ®ång d¹ng :
a/ ................................................... DABC ~DMNP (c-c-c)
b/ ........................................................ DABC ~DMNP (c-g-c)
c/ ....................................................... DABC ~DMNP (g-g)
4. Cho hai tam gi¸c vu«ng :vu«ng ®Ønh A,M
a/ ................................................... DABC ~DMNP (g-g)
b/ ................................................... DABC ~DMNP (c-g-c)
c/..................................................... DABC ~DMNP (c¹nh huyỊn-c¹nh gãc vu«ng)
BÀI TẬP 
Bµi 1:C¸c kÕt luËn sau ®ĩng hay sai :
 vµ MNP cã = th× DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng 
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng th× 
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng th× tØ sè cđa 2 ®­êng trung tuyÕn t­¬ng øng MI vµ AE cđa MNP vµ lµ 
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng k th× tØ sè cđa 2 ®­êng ph©n gi¸c t­¬ng øng cđa MNP vµ ABC b»ng k.
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng k th× tØ sè cđa 2 ®­êng cao t­¬ng øng cđa hai vµMNP b»ng 
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng k th× tØ sè diƯn tÝch cđa 2 tam gi¸c MNP vµ b»ng k2.
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng k th× MNP ~ theo tØ sè ®ång d¹ng 
DABC ~DMNP theo tØ sè ®ång d¹ng vµ DMNP~DIJK theo tØ sè ®ång d¹ng th× DABC ~DIJK theo tØ sè ®ång d¹ng .
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . KỴ ®­êng cao AH
a/ Chøng minh : DABC ~DHBA tõ ®ã suy ra : AB2 = BC. BH
b/ TÝnh BH vµ CH.
c/ KỴ HM AB vµ HNAC Chøng minh :AM.AB = AN.AC, tõ ®ã chøng minh DAMN~DACB 
d/ TÝnh tØ sè diƯnk tÝch cđa tam gi¸c AMN vµ tam gi¸c ABC tõ ®ã tÝnh diƯn tÝch tam
gi¸c AMN?
Bµi 3:Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A, ®­êng cao AH ,biÕt AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM DAHB ~DCHA
b/ TÝnh c¸c ®o¹n BH, CH , AC
c/ Trªn AC lÊy ®iĨm E sao cho CE = 5 cm ,trªn BC lÊy ®iĨm F sao cho CF = 4 cm .Cminh : Tam gi¸c CEF vu«ng .
d/ CM : CE.CA = CF .CB 
Bµi 4: CHo tam gi¸c ABC ph©n gi¸c AD . Trªn nưa mỈt ph¼ng bê BC kh«ng chøa ®iĨm A vÏ tia Bx ,sao cho tia Bx t¹o víi BC mét gãc b»ng gãc ABD .Gäi I lµ giao ®iĨm cđa tia Bx víi AD kÐo dµi.
a/ Hai tam gi¸c ADC vµ BDI cã ®ång d¹ng kh«ng? v× sao?
b/ CM : AB.AC = AD .AI
c/ CM AB.AC - DB.DC = AD2.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
+Nắm vững kiÕn thøc vỊ tø gi¸c , Định lí Talét, TC đường phân giác trong tam giác,tam gi¸c ®ång d¹ng , c¸c h×nh khèi kh«ng gian d¹ng ®¬n gi¶n.
HS vËn dơng c¸c kiÕn thøc trªn ®Ĩ lµm c¸c bµi tËp tÝnh to¸n, chøng minh, ...
Lµm c¸c bµi tËp t­¬ng tù trong SBT.