Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c ThÇy, C« gi¸o vÒ dù giê.Lớp 8BKiểm tra bài củ Tính nhanh giá trị biểu thức:a, 85.12 + 15. 12 b, 46 . 82 + 46 . 22 – 23 . 8 = 12(85 + 15)= 12 . 100= 1 200= 46 . 82 + 46 . 22 – 23 . 2 . 4= 46 . 82 + 46 . 22 – 46 . 4= 46(82 + 22 – 4)= 46 . 100= 4 600Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung1.Ví dụ:Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức.Gợi ý. Ta thấy 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2Giải. 2x2 – 4x = 2x . x – 2x . 2 = 2x (x – 2 )Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.Em hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên là gì ??Ví dụ 2. Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.Giải. 15x3 – 5x2 + 10x = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2 = 5x (3x2 - x + 2) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung1.Ví dụ:Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức.Gợi ý. Ta thấy 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2Giải. 2x2 – 4x = 2x . x – 2x . 2 = 2x (x – 2 )Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.Ví dụ 2. Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.Giải. 15x3 – 5x2 + 10x = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2 = 5x(3x2 - x + 2)2. Áp dụng?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:N1,3. a, x2 – x b, 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)N2,4. c, 3 (x – y) – 5x (y – x)Bài làm:a, x2 – x = x.x – x = x (x – 1)b, 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y) =(x – 2y) (5x2 – 15x) =(x – 2y) (5x.x – 5x.3) =(x – 2y).5x (x – 3) =5x (x – 2y) (x – 3) c, 3 (x – y) – 5x (y – x) =3 (x – y) + 5x (x – y) =(x – y) (3 + 5x)* Chú ý. Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý với tính chất A= -(-A))Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung1.Ví dụ:Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức.Gợi ý. Ta thấy 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2Giải. 2x2 – 4x = 2x . x – 2x . 2 = 2x (x – 2 )Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.Ví dụ 2. Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.Giải. 15x3 – 5x2 + 10x = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2 = 5x (3x2 - x + 2)2. Áp dụng?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x2 – x b, 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y) c, 3 (x – y) – 5x (y – x)?2. Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0Ta có 3x2 – 6x = 0 3x . x – 3x . 2 = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungLuyện tập - Củng cốBài tập 39/SGK. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:N 2,4c, 14x2y – 21xy2 +28x2y2 = 7xy. 2x – 7xy. 3y + 7xy. 4xy = 7xy (2x -3y + 4xy)N 1,3e, 10x (x – y) – 8y (y – x)= 2 . 5x (x – y) + 2 . 4y (x – y)= 2(x – y) (5x + 4y) Hướng dẫn về nhà-Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung-Xem kỹ VD1,2, cách làm ?1, ?2 /SGK.-Làm bài tập 39(a,b,d), 40, 41, 42/SGK.-Bài tập 22, 24, 25 trang 5,6/SBT.-Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.-Nghiên cứu trước bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c ThÇy, C« gi¸o ®Õn dù giê.Xin c¶m ¬n c¸c ThÇy, C« ®Õn dù , xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i