Bài giảng Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số - Ngô Dương Khôi

 Giỏo viờn: Ngụ Dương Khụi
 Trường THCS Lương Tõm
Trõn trọng kớnh chào quý thầy cụ. KIấ̉M TRA BÀI CŨ:
Cõu 1: Nờu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức.
Cõu 2: Quy đồng mẫu thức hai phõn thưc sau: 63;
 xx2 +4 28x+ Cõu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta làm như sau
 - Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử và tỡm mẫu thức chung
 - Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu thức
 63;
 - Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử xxphụ2 + 4tương28 ứngx+
Cõu 2: Quy đồng mẫu thức hai phõn thưc sau:
 Ta cú: x2 +4 x = x ( x + 4)
 2xx+ 8 = 2( + 4)
 MTC=+2 x ( x 4)
 6 6 6.2 12
 Vậy: = = =
 xx2 +4 xx(+ 4) xx()+4 .2 2xx (+ 4)
 3.x 3x
 3 = 3 = =
 28x+ 2(x+ 4) 2(x+ 4).x 2xx (+ 4) Bài 5
PHẫP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LẠI CHẲNG KHÁC Gè 
AC+=? CỘNG CÁC PHÂN SỐ
BD Bài 5. PHẫP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/. Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức:
 Quy tắc: Muốn cộng hai phõn thức cú cựng mẫu thức, ta cộng cỏc tử thức với nhau 
 và giữ nguyờn mẫu thức.
 ABAB+
 + = (A, B, M là những đa thức, M khỏc 0)
 MMM
 xx2 44+
 Vớ dụ 1: Thực hiện phộp cộng: +
 3xx++ 6 3 6
 2
 xx2 4 + 4 x 2 + 44x + (x + 2) x + 2
Giải: + = = =
 3xx++ 6 3 6 36x + 3(x + 2) 3
 3x +1 2x + 2
 ?1 Thực hiện phộp cộng: +
 7x2 y 7x2 y
 3xx++ 1 2 2 31x + + 22x + 53x +
 Giải + = =
 77x22 y x y 7xy2 7xy2 Bài 5. PHẫP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/. Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức:
 (A, B, M là những đa thức, M khỏc 0)
2/. Cộng hai phõn thứcABAB cú mẫu thức+ khỏc nhau:
 + =
 Quy tắc: Muốn cộngMM haiM phõn thức cú mẫu thức khỏc nhau, ta quy đồng mẫu 
 thức rồi cộng cỏc phõn thức cú cựng mẫu thức vừa tỡm được.
 Tổng của hai phõn thức thường viết dưới dạng rỳt gọn. Bài 5. PHẫP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 1/. Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức:
 (A, B, M là những đa thức, M khỏc 0)
 2/. Cộng hai phõn thứcABAB cú mẫu thức+ khỏc nhau:
 + =
 MMM
 ?2 Thực hiện phộp cộng
 63 6 3
 + = + MTC=+2 x ( x 4)
xx2 +4 28x+ xx(+ 4) 2(x+ 4)
 = 6.2 + 3.x Nhõn tử phụ:
 xx(+ 4).2 2(x+ 4).x 2
 = 12 + 3x Nhõn tử phụ:
 2(xx+4) 2xx (+ 4) x
 = 12+3x
 2x(4x+ )
 3(4+ x ) 3(x+ 4)
 = = 3
 2xx (+ 4) 2x xx+−12
Vớ dụ 2. Làm tớnh cộng: +
 2xx−− 22 1
 xx+−12
Giải: + Phộp cộng đó cho
 2xx−− 22 1
 xx+−12 Phõn tớch cỏc mẫu thức thành 
 =+ MTC=2( x − 1)( x + 1)
 2(x− 1) ( x − 1)( x + 1) nhõn tử (nếu cần) để tỡm MTC
 (x + 1).(x + 1) −2x .2 Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn 
 = +
 2(x − 1).(x + 1) (xx−+ 1)( 1) .2 thức với nhõn tử phụ tương ứng
 (x +− 1)2 4x
 = + Phộp cộng cỏc phõn thức 
 2(xx−− 1).(xx+ 1) 2( 1)(+ 1) cựng mẫu
 2
 (x + 1)− 4x Cộng cỏc tử thức, giữ nguyờn 
 =
 2(x − 1)(x + 1) mẫu thức
 x2 +2 x + 1 − 4 x
 =
 2(xx−+ 1)( 1)
 Rỳt gọn tổng vừa tỡm được 
 xx2 −+21 (x + 1)2 x +1
 = = = (nếu cú thể)
 2(xx−+ 1)( 1) 2(xx−+ 1)( 1) 2(x + 1) ?3 Thực hiện phộp cộng:
 (y) (6)
Giải: y −12 6 y −12 6
 + 2 =+ MTC= 6y(y-6)
 6y − 36 y − 6y 6(y−− 6) y ( y 6)
 (y − 12).y 6.6
 =+
 6(y −− 6).y 6y(y 6).6
 yy2 −12 36
 = +
 6y ( y−− 6) 6 y ( y 6)
 yy2 −12+ 36
 =
 6yy (− 6)
 (y − 6)2
 =
 6yy (− 6)
 y − 6
 =
 6y Bài 5. PHẫP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/. Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức:
 (A, B, M là những đa thức, M khỏc 0)
2/. Cộng hai phõn thứcABAB cú mẫu thức+ khỏc nhau:
 + =
 Quy tắc: Muốn cộngMM haiM phõn thức cú mẫu thức khỏc nhau, ta quy đồng mẫu 
 thức rồi cộng cỏc phõn thức cú cựng mẫu thức vừa tỡm được.
 Tổng của hai phõn thức thường viết dưới dạng rỳt gọn.
 Chỳ ý: Phép cộng các phân thức có các tính chất sau:
 1/. Giao hoỏn: AC+=CA+
 BDDB
 ACE A C E
 2/. Kết hợp: ++=++
 BDF B D F
 Nhờ tính chṍt kờ́t hợp, trong mụ̣t dãy phép cụ̣ng nhiờ̀u phõn thức, ta khụng 
 cõ̀n đặt dṍu ngoặc. 2x x+− 1 2 x
 ?4 Áp dụng cỏc tớnh chất trờn hóy tớnh: ++
 x22+4 x + 4 x + 2 x + 4 x + 4
 Giải
 2x x+ 1 2 − x 2x 2−+ x x 1
 ++ 
 22= 22 + +
x+4 x + 4x + 2 x + 4 x + 4 x+4 x + 4 x + 4 x + 4 x + 2
 22xx+ − x +1
 = +
 xx2 ++44x + 2
 = x+2 + x+1
 (x+ 2)2 x+2
 = 1 + x+1
 x+2 x+2
 =11+ x+
 x+2
 = x+2 =1
 x+2 Nhắc lại qui tắc cộng hai 
 phõn thức khỏc mẫu Hớng dẫn về nhà
• Học thuộc quy tắc cộng hai phõn thức cựng mẫu thức, 
cộng hai phõn thức cú mẫu thức khỏc nhau, tớnh chất của 
phộp cộng hai phõn thức.
• Làm cỏc bài tập: 21; 22; 23; 24 SGK-T46
• Xem trước phần luyện tập