Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Bản đẹp)

Tuần : 05 _ Tiết : 09 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
§4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Mục tiêu:
_ Học sinh hiểu thế nào là phân đa thức thành phân tử.
_ Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
_ Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng phân tích đa thứ thành nhân tử.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
_ GV : Bảng phụ ghi BT mẫu và chú ý. 
_ HS : Xem lại cách đặt thừa số chung.
Tiến trình dạy học:
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nêu vấn đề và hình thành khái niệm
-Để tính nhanh các giá trị của biểu thức số ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( hay đặt thừa số chung). Còn đối với biểu thức chứa biến thì như thế nào ?
-Xét ví dụ1 : 
phân tích đa thức 2x2-4x về một tích của những đa thức.
+ Tìm nhân tử chung trong các hạng tử.
+ Hãy viết thành tích
+ Cách làm như trên gọi là:phân tìch đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Cho HS làm vd2 SGK
Phân tích đa thức 
15x3 – 5x2 	+10x thành nhân tử.
+ Cho biết nhân tử chung của 3 hạng tử ?
+ Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì so với 3 hệ số nguyên dương 15, 5, 10 của ba hạng tử.
+ Đối với biến thì như thế nào ?
Học sinh nhận sét và thực hiện:
2x2 – 4x 
= 2x.x – 2x.2
= 2x ( x – 2 )
-HS :
 15x3 –5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2).
+ 5x
+ Là ước chung lớn nhất 
+ Phải có mặt trong tất cả các hạng tử và với số mũ nhỏ nhất.
1) Ví dụ:
VD1:
2x2-4x 
= 2x.x - 2x.2
= 2x(x-2)
 với 2x là nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức.
VD2: Phân tích đa thức
15x3 –5x2+10x
=5x.3x2-5x.x+5x.2
5x(3x2-x+2)
(5x là thừa số chung)
Hoạt động 2 : Vận dụng rèn kỹ năng
-Nêu [?1] phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – x
b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
GV nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử đối với HS yếu 
c/. 3(x - y) - 5x(y - x)
Cho HS nhận xét quan hệ x – y và y – x ?
Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện.
- Nêu [?2] 3x2 – 6x = 0
-Gợi ý phân tích thành nhân tử với áp dụng tính chất.
A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0 
Lưu ý :
-Tìm x để đa thức f(x) = 0 thông thường phân tích đa thức f(x) thành tích các đa thức bậc nhất, tìm nghiệm các đa thức đó.
[?1]
+ Nhân tử chung là x
+ Nhân tử chung là 5x(x – 2y)
+ y – x = – (x – y)
HS thực hiện :
 3x2-6x = 0
Þ 3x(x – 2)=0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
2) Aùp dụng : 
[?1]Phân tích đa thức ra nhân tử :
a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =
= (x – 2y)(5x2 – 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x) =
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x) 
*Chú ý:
Đôi khi ta cần đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
 A = – (– A) 
[?2] Tìm x để :
3x2-6x = 0
Giải
 3x2-6x = 0
Þ 3x(x – 2)=0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Þ x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 4 : Củng cố_ Dặn dò
-Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
-Làm BT 39 a, b, c ,d SGK
-Về nhà học bài và làm các BT 39e , 40 , 41 , 42 SGK. Xem trước bài 7 SGK.
-HS trả lời.
39) a/ 3x – 3y = 3(x – y)
 b/ 2x2 + 5x2 + x2y 
 = x2(2 + 5x + y)
 c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 
 = 7xy(2x – 3y + 4xy)
 d/ x(y – 1) – y(y – 1) 
 = (y – 1)(x – y)