Thiết kế giáo án Đại số 8 - Học kì I - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 4. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: 17/08/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/Mục tiêu:
Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 
Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý 
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều.
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, 
Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.\
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ ( 4')
? Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?Áp dụng : Tính
	(2x + 1)(2x + 1) = ?
? Nhận xét bài toán và kết quả ?
Bước 3. Bài mới 
- GV ĐVĐ: Chúng ta thấy rằng để thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ”- - Phần nội dung kiến thức:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV –HS
GHI BẢNG
13'
10'
10'
? Chia nhóm lớp làm ?1
HS: làm ?1
? vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ thừa?
HS: (a+b)(a+b) = (a+b)2
? Vậy theo phép nhân trên
(a+b)2 = ?
HS:(a+b)2=a2+2ab+b2 
GV : Với trường hợp a > 0, b > 0 ta có thể minh hoạ công thức (1) bởi diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhât như sau: 
(gv chuẩn bị 1 bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích từng hình nhỏ bên trong)
 a b
 a2
 ab
 ab
 b2
GV: Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
	(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
? Yêu cầu HS làm ?2 tr 9
HS: Làm ?2
? Áp dụng làm bài tập
Tổ chức nhóm học tập
Nhóm 1,2 : làm câu a
Nhóm 3,4 : làm câu b
( làm trong 3 phút)
Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2 hs lên làm
? Yêu cầu HS làm ?3 tr10 
HS: làm ?3
GV: Hướng dẫn theo 2 cách.
Nhóm 1,2: Làm cách 1
Nhóm 3,4: làm cách 2
? Yêu cầu HS làm ?4
HS: làm ?4
? So sánh biểu thức khai triển của bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu?
HS: Khi khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau và hạng tử giữa đối nhau.
? Áp dụng : Mỗi học sinh làm 1 câu
? thực hiện ?5: gọi 1 hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức)
GV: Hay :
 a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3)
Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?
HS: Hiệu của hai bình phương 
? Cho hs trả lời ?6
HS: Làm ?6
? Áp dụng :
cho 1hs làm câu a, 1 hs làm câu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự)
GV: treo bảng phụ
? Yêu cầu HS làm ?7 tr11
HS: làm ?7
GV: *Lưu ý: (A-B)2=(B-A)2
1/ Bình phương của một tổng 
?1 
Giải:
Với mọi số a, b tùy ý ta có:
(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) 
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Vậy: (a+b)2 = a2+2ab + b2 
* Tổng quát: Với mọi A , B tuỳ ý, ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 ?2 
Giải:
Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng :
a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2
 = a2 + 2a + b2
b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
 = (x + 2)2 
c/ */ 512 = (50 + 1)2 
 = 502 + 2.50.1.+ 12
 = 2500 + 100 + 1 = 2601
*/ 3012 = (300 + 1)2
 = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 90000 + 600 + 1
 = 90601
2/Bình phương của một hiệu:
?3 
Giải:
* Cách 1: 
[a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2
 = a2 - 2ab + b2
* Cách 2:
 (a - b)2 = (a - b)(a - b)=a2 - 2ab + b2
Vậy (a – b)2= a2 - 2ab + b2
* Tổng quát: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:
(A - B)2 = A2- 2AB + B2
?4 
Giải:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
* Áp dụng:
a/
b/
(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y + (3y)2
 4x2 – 12xy + 9y2
c/ 992 = (100 – 1)2
 = 1002-2.100.1 + 12
 = 10000 – 200 + 1
 = 9801
3/ Hiệu hai bình phương
?5 
Giải:
(a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2
 = a2 – b2
* Tổng quát: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:
A2 – B2 =(A + B)(A – B)
?6 
Giải: Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức.
* Áp dụng :
a/
(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1
b/ 
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
 = x2 – 4y2
c/ 
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
 = 3600 – 16 = 3584
?7 
Giải:
Đức và Thọ đều viết đúng vì:
x2 - 10x + 25
=25 - 10x +x2
=> (x - 5)2 = (5 - x)2
Sơn rút ra được hằng đẳng thức:
(A-B)2=(B-A)2
 Bước 4. Củng cố và luyện tập (4')
? Hãy phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức vừa học ?
 ( Viết dạng tổng quát ).
Bước 5. Hướng dẫn về nhà (2')
Học nghiên cứu lại các hằng đẳng thức vừa học
-Làm bài tập: 16,17,18,19 tr 11,12
-Nghiên cứu bài tập phần “LUYỆN TẬP”
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng ................................................................................................................................................................................................................................