Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Đặng Thị Kim Chi

Tuần: 4 – Tiết: 7
Ngày soạn:30.08.2010
Ngày dạy: 07à 10.09.2010
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU: Qua bài này, học sinh cần nắm: 
- Kiến thức : Hs nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hailập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu” . 
- Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. 
- Thái độ: Tích cực, tự giác học tập. 
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: bảng phụ , phiếu học tập 
- Học sinh: thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà. 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
Nêu vấn đề – Qui nạp. 
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Ổn định – Kiểm tra (5’)
* Ổn định : 
* Kiểm tra bài cũ : 
Viết các Hđt lập phương một tổng, lập phương một hiệu?
Aùp dụng tính:
(2x2 +3y)3 =  
(1/2x –3)3 = 
-Ổn định – kiểm tra sỉ số 
-Treo bảng phụ (đề kiểm tra) 
-Gọi một Hs lên bảng 
-Kiểm vở bài làm vài Hs 
-Cho Hs nhận xét ở bảng 
-Gv chốt lại, đánh giá, cho điểm 
-Lớp trưởng báo cáo. 
-Hs đọc câu hỏi kiểm tra 
-Một hs lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập 
-Nhận xét bài làm ở bảng 
-Tự sửa sai 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới(3’)
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
-Gv vào bài trực tiếp: ta đã học năm hđt đáng nhớ là 
-Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức bậc ba còn lại 
-Hs ghi tựa bài vào vở 
Hoạt động 3 : Tìm tổng, hiệu hai lập phương (25’)
6. Tổng hai lập phương:(13’)
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: 
 A3+ B3= (A+B)(A2 –AB + B2)
Qui ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu A – B 
Aùp dụng: 
a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)
b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 
-Nêu ?1 , yêu cầu Hs thực hiện 
-Từ đó ta rút ra a3 + b3 = ? 
-Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? 
-Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu Hs phát biểu bằng lời Hđt 
-Gv phát biểu chốt lại: Tổng hai lập phương của hai bthức bằng tích của tổng hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đó. 
-Ghi bảng bài toán áp dụng 
-Gv ghi bảng và hoàn chỉnh 
-Hs thực hiện ?1 cho biết kết quả:
(a + b)(a2 – ab + b2) =  
 = a3 + b3 
-Hs trả lời: 
-Hs viết lại Hđt thay a,b bằng A, B 
-Hs phát biểu bằng lời  
-Hs nghe và nhắc lại (vài lần) 
-Hs làm vào vở ít phút, sau đó nêu kết quả tại chỗ 
7. Hiệu hai lập phương:(12’)
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: 
 A3- B3= (A- B)(A2+ AB + B2)
Qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng A + B 
Aùp dụng: 
a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 
b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 
 = (2x –y)(4x+2xy+y2)
c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 
 = x3 – 8 
A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)
A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2)
-Nêu ?3 , yêu cầu Hs thực hiện 
-Từ đó ta rút ra a3 - b3 = ? 
-Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? 
-Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu Hs phát biểu bằng lời Hđt 
Gv phát biểu chốt lại: Hiệu hai lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đó. 
-Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3Hs lên bảng .
-Gv ghi bảng và hoàn chỉnh 
-Cho Hs so sánh hai công thức vừa học 
-Gv chốt lại những điểm cần ghi nhớ để giúp Hs khỏi nhầm lẫn giữa hai công thức này 
-Hs thực hiện ?3 cho biết kết quả:
(a -b)(a2 + ab + b2) =  = a3 - b3 
-Hs trả lời: 
-Hs viết lại hằng đẳng thức thay a,b bằng A,B 
-Hs phát biểu bằng lời 
-Hs nghe và nhắc lại (vài lần) 
-Ba Hs làm ở bảng (mỗi em một bài), còn lại làm vào vở 
-Nhận xét bảng sau khi làm xong 
-Hs suy nghĩ, trả lời
-Hs theo dõi và ghi mô hình để ghi nhớ  
Hoạt động 4 : Luyện tập (10’)
Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
(sgk)
Khi A = x, B = 1 ta có :
(x + 1)2 = 
(x – 1)2 = 
 x2 – 1 =  
(x + 1)3 =  
(x – 1)3 =  
 x3 + 1 =  
 x3 – 1 =  
-Gọi Hs lần lượt nhắc lại bảy hằng đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở ra lần lượt) 
Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? (treo bảng phụ) 
-Gv chốt lại và ghi bảng 
-Hs thay nhau nêu các hằng đẳng thức đã học 
-Hs lần lượt trả lời: (ghi vào vở)
(x +1)2 = x2 + 2x + 1
(x –1)2 = x2 – 2x + 1
 x2 – 1 = (x +1)(x -1)
(x +1)3 = x3+3x2 + 3x +1
(x -1)3 = x3 –3x2 + 3x –1 
 x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1) 
 x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1)
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà (2’) 
Viết mỗi công thức nhiều lần.
Đọc bằng lời diễn tả các hằng đẳng thức đó. 
Viết các kết quả của mỗi hđt khi cho A = x, B là một số nào đó (1, 2, 3, 1/2, 1/3, )
Làm các bài tập 30, 31, 32 sgk trang 16 
Hs nghe dặn 
Ghi chú vào vở