Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Lê Xuân Nam

Ngày soạn: 12/09/2011
 CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC	
Buæi 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. 
 CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV: Điền vào chổ trống
x1 =...; xm.xn = ...; = ...
HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
GV: Tính 2x4.3xy
HS: 2x4.3xy = 6x5y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a) x5y3 và 4xy2
b) x3yz và -2x2y4
HS: Trình bày ở bảng
a) x5y3.4xy2 = x6y5
b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z
1. Ôn tập phép nhân đơn thức
 x1 = x;
 xm.xn = xm + n; 
 = xm.n
Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy
Giải:
2x4.3xy = 6x5y
Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau:
a) x5y3 và 4xy2
b) x3yz và -2x2y4
Giải:
a) x5y3.4xy2 = x6y5
b) x3yz. (-2x2y4) =x5y5z
* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3
HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2
 b) -6xy2 – 6 xy2
HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 
 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2
GV: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1
N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
Tính M + N; M – N
HS: Trình bày ở bảng
 M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
= x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1
2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3
Giải:
2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2
 b) -6xy2 – 6 xy2
Giải
a) 2x2 + 3x2 - x2 =x2 
b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2
3. Cộng, trừ đa thức
Ví dụ: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1
N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
Tính M + N; M – N
Giải:
M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y
= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 
M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1
c) Tóm tắt: 	x1 = x ; xm.xn = xm + n; = xm.n
Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
1. Tính 5xy2.(-x2y)
2. Tính 25x2y2 + (-x2y2) 3. Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +
Ngày soạn:24/09/2011
Buæi 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng?
HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Tính (2x + 3y)2
HS: Trình bày ở bảng
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
GV: Tính (2x - y)2
HS: Trình bày ở bảng
 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
 Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng?
HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
GV: Tính (x + 3y)3
HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3
 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3
GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
GV: Tính (x - 2y)3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ?
HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ?
HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
HS: Trình bày ở bảng
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
1. Bình phương của một tổng.
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)2
Giải:
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
2. Bình phương của một hiệu
 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x - y)2
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
3. Hiệu hai bình phương 
 (A + B)(A – B) = A2 – B2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
4. Lập phương của một tổng.
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Ví dụ: Tính (x + 3y)3
Giải:
(x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3
 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu. 
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Ví dụ: Tính (x - 2y)3
Giải:
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
6. Tổng hai lập phương
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
7. Hiệu hai lập phương
 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Giải:
 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
Lí thuyết: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2); A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A + B)(A – B) = A2 – B2;(A - B)2 = A2 - 2AB + B2;
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Rút gọn biểu thức:
(x + y)2 + (x - y)2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
HS:
GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
HS: Trình bày
(x + y)2 + (x - y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
= (x + y + x - y)2
= (2x)2 
= 4x2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= x2 + 4xz + 4z2
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
(x + y)2 + (x - y)2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
Giải:
(x + y)2 + (x - y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
= (x + y + x - y)2
= (2x)2 
= 4x2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2
= (x - y + z + z - y)2
= (x + 2z)2
= x2 + 4xz + 4z2
* Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. (15’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
HS: 
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các bài trên.
HS: Lần lượt trình bày ở bảng
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 (đpcm)
c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
= (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
Bài 2: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Giải:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 (đpcm)
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
Biến đổi vế phải: 
(a + b)[(a – b)2 + ab]
= (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab]
= (a + b)(a2 -ab + b2)
= a3 + b3 (đpcm)
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
= (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng 
binh phương của một tổng:
x2 + 6x + 9	
x2 + x + 	 	 
2xy2 + x2y4 + 1
Ngày soạn: 16/10/2011	
 Buæi 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng.
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
Giải:
5x – 20y
 = 5(x – 4)
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
 = (x + y) (x – 5)
 * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 9
4x2 - 25
x6 - y6
HS: Trình bày ở bảng.
x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x)2 - 52
= (2x - 5)( 2x + 5)
x6 - y6
= (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 x2 – 9
4x2 - 25
x6  ... 
 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(
BiÓu diÔn tËp nghiÖm: 
 (0,5 ®iÓm)
C©u 3: (Lµm ®óng cho 2 ®iÓm) 
Gäi sè HS cña líp 8C lµ x (x Î Z, 2 < x< 64)
th× sè HS líp 8D lµ 64 - x
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: x - 2 = 64 - x + 2 (1) (1 ®iÓm)
Gi¶i (1) ta ®­îc x = 34 (TM§K)
VËy sè HS líp 8C lµ: 34 (häc sinh)
 8D lµ: 30 (häc sinh) (1®iÓm)
M
N
P
Q
K
I
H
C©u 4: (lµm ®óng cho 3 ®iÓm - mçi c©u 1 ®iÓm)
C©u 5: (Lµm ®óng cho 1 ®iÓm)
ThÓ tÝch h×nh l¨ng trô ®øng lµ: 6.8.9 = 216 (cm3)
(§Ò lÎ hoµn toµn t­¬ng tù)
 TiÕt 36: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c (tiÕp theo)
Môc tiªu: 
HS ®­îc rÌn luyÖn tËp gi¶i c¸c bµi to¸n tæng hîp vÒ ch­¬ng tø gi¸c vµ tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c
TiÕn hµnh d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1:
LuyÖn tËp ( 40 ph)
Bµi 1: Cho tø gi¸c ABCD cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA.
Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? c/m
TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c EFGH biÕt 
AC = 8cm, BD = 6cm
? Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×?
? §Ó c/m tø gi¸c EFGH lµ hcn ta c/m ntn?
? Ai c/m ®­îc tø gi¸c EFGH lµ hbh?
? Tõ gt ta suy ra ®iÒu g×?
? §Ó tÝnh diÖn tÝch hcn EFGH ta tÝnh nhn?
Bµi 2: Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD)
E lµ trung ®iÓm cña AB.
a) c/m r EDC c©n.
b) Gäi I, K, M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, CD, DA. Tø gi¸c EIKM lµ h×nh g×? c/m
c) TÝnh diÖn tÝch c¸c tø gi¸c ABCD, EIKM biÕt EK = 4cm, IM= 6cm
HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl
G
C
A
E
B
F
D
H
a)Ta cã EA = EB(gt); HA = HD (gt) Þ HE lµ ®­êng trung b×nh cña r ABD Þ 
HE // BD, HE = BD.
c/m t­¬ng tù ta cã GF // BD, GF = BD
Þ EFGH lµ hbh
Mµ HE // BD, EF // AC; AC ^ BD Þ 
HE ^ EF Þ EFGH lµ hcn
b) Ta cã HE = BD = 3 cm; EF = AC = 4cm Þ SEFGH = HE. .EF = 3.4 = 12cm2
H­íng dÉn vÒ nhµ: (4 ph ) H­íng dÉn bµi tËp trªn
Ngµy 14 th¸ng 01 n¨m 2009
TiÕt 37: ¤n tËp häc k× 
Lµm ®Ò kiÓm tra häc k× I – N¨m häc 2007 – 2008
M«n: To¸n líp 8 (Thêi gian 90 phót)
§Ò ch½n:
PhÇn tr¾c nghiÖm. (3 ®iÓm)
C©u 1( chän kÕt qu¶ ®óng) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 2x + 1 t¹i x = -2 lµ:
A. 0; B. 2; C. 1; D. 9
C©u 2(Chän kÕt qu¶ ®óng) : BiÓu thøc thÝch hîp ph¶i ®iÒn vµo « trèng (..):
(x – 3)(.) = x3 – 27 ®Ó ®­îc mét h»ng ®¼ng thøc lµ:
A. x3 + 3; B. x2 +6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9
C©u 3: H×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc 4cm vµ 3cm th× ®­êng chÐo h×nh ch÷ nhËt cã ®é dµi lµ: A. 5cm; B. 7 cm; C. 25cm; D. mét ®¸p ¸n kh¸c
C©u 4: Ph©n thøc A = x¸c ®Þnh khi:
A. x ≠ 0; B. x ≠ -3; C. x ≠ 0 vµ x ≠ -3; D. x ≠ 0 hoÆc x ≠ - 3
C©u 5: PhÐp tÝnh: ( x – 1)(x2 – 2x + 1) cã kÕt qu¶ lµ:
A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3
C©u 6: C¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo sai?
H×nh thang cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n
H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau.
H×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc.
Tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt.
PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm)
C©u 7: Cho ph©n thøc
A = 
a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó ph©n thøc A x¸c ®Þnh. Rót gän A
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = 1
c) Víi gi¸ trÞ nguyªn d­¬ng nµo cña x th× A nhËn gi¸ trÞ nguyªn
C©u 8: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ Â = 600. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC; AD.
a)Tø gi¸c ABMN lµ h×nh g×? chøng minh.
b)TÝnh sè ®o gãc AMD
c) Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN; F lµ giao ®iÓm cña CN vµ DM. Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt.
§Ò kiÓm tra häc k× I – N¨m häc 2007 – 2008
M«n: To¸n líp 8
§Ò lÏ:
I.PhÇn tr¾c nghiÖm. (3 ®iÓm)
C©u 1( chän kÕt qu¶ ®óng) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 - 2x + 1 t¹i x = -1 lµ:
A. 0; B. 2; C. 4; D. 9
C©u 2(Chän kÕt qu¶ ®óng) : BiÓu thøc thÝch hîp ph¶i ®iÒn vµo « trèng (..):
(x + 3)(.) = x3 + 27 ®Ó ®­îc mét h»ng ®¼ng thøc lµ:
A. x3 + 3; B. x2 - 6x + 9; C. x2 – 3x + 9; D. x2 + 3x + 9
C©u 3: H×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc 6cm vµ 8cm th× ®­êng chÐo h×nh ch÷ nhËt cã ®é dµi lµ: A. 10cm; B. 14 cm; C. 9cm; D. mét ®¸p ¸n kh¸c
C©u 4: Ph©n thøc A = x¸c ®Þnh khi:
A. x ≠ 0; B. x ≠ -1; C. x ≠ 0 vµ x ≠ -1; D. x ≠ 0 hoÆc x ≠ - 1
C©u 5: PhÐp tÝnh: ( x + 1)(x2 + 2x + 1) cã kÕt qu¶ lµ:
A. x3 – 1; B. x3 + 1; C. (x – 1)3; D. (x +1)3
C©u 6: C¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo sai?
A.H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt
B . Tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.
C.H×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau
D.Tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt.
II PhÇn tù luËn: (7 ®iÓm)
C©u 7: Cho ph©n thøc
A = 
a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó ph©n thøc A x¸c ®Þnh. Rót gän A
b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A = 1
c) H·y t×m gi¸ trÞ nguyªn cña x > 4 ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn
C©u 8: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ Â = 600. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC; AD.
a)Tø gi¸c ABMN lµ h×nh g×? chøng minh.
b)TÝnh sè ®o gãc AMD
c) Gäi E lµ giao ®iÓm cña AM vµ BN; F lµ giao ®iÓm cña CN vµ DM. Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt.
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 –2008
M«n to¸n 8
§Ò ch½n:
I. PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm) mçi c©u 0,5 ®iÓm
C©u 1
C©u 2
C©u3
C©u 4
C©u 5
C©u 6
C
D
A
C
C
A; D
II. PhÇn tù luËn:
C©u 7: (3,5 ®iÓm)
a)(1,5 ®iÓm) Ph©n thøc A x¸c ®Þnh khi x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)2 ≠ 0 ⇒ x + 2 ≠ 0
 ⇒ x ≠ -2 	 (0,5 ®iÓm)
Rót gän: A = (x ≠ -2) (1 ®iÓm)
b) (1,5 ®iÓm) Víi x ≠ -2 ta cã A = ⇒ A = 1	(0,5 ®iÓm)
⇔ = 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TM§K)
VËy víi x = 2 th× A = 1	(0,5 ®iÓm)
c) (0,5 ®iÓm) Víi x ≠ -2 ta cã A = = = 2 - ( 0,25 ®iÓm)
§Ó A nguyªn th× nguyªn ⇒ (x + 2) lµ ­íc cña 4
Mµ x nguyªn d­¬ng nªn x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2 (TM§K) (0,25 ®iÓm)
C
C
M
M
B
C©u 8: (3,5 ®iÓm)
VÏ h×nh ®óng cho 0,5 ®iÓm
E
a) (1 ®iÓm) XÐt tø gi¸c ABMN cã:
600
F
A
A
BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD)
N
N
D
D
⇒ ABMN lµ h×nh b×nh hµnh
MÆt kh¸c AB = BC (gt) = BM
⇒ ABMN lµ h×nh thoi (hbh cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau)
b) (1 ®iÓm)Ta cã ABMN lµ h×nh thoi ⇒ MA lµ ph©n gi¸c cña ∠ BMN (1)
C/M t­¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c NMCD lµ h×nh thoi ⇒ MD lµ ph©n gi¸c ∠ NMC (2)
Mµ ∠ BMN vµ NMC lµ 2 gãc kÒ bï (3)
Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900
c) (1 ®iÓm) tø gi¸c ABMN lµ h×nh thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900
t­¬ng tù ta cã MFN = 900
MÆt kh¸c AMD = 900 hay EMF = 900
⇒ tø gi¸c EMNF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng)
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm kiÓm tra häc k× I n¨m häc 2007 –2008
M«n to¸n 8
§Ò lÏ:
I. PhÇn tr¾c nghiÖm: (3 ®iÓm) mçi c©u 0,5 ®iÓm
C©u 1
C©u 2
C©u3
C©u 4
C©u 5
C©u 6
C
C
A
C
D
B; D
II. PhÇn tù luËn:
C©u 7: (3,5 ®iÓm)
a)(1,5 ®iÓm) Ph©n thøc A x¸c ®Þnh khi x2 - 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)2 ≠ 0 ⇒ x - 2 ≠ 0
 ⇒ x ≠ 2 	 (0,5 ®iÓm)
Rót gän: A = (x ≠ 2) (1 ®iÓm)
b) (1,5 ®iÓm) Víi x ≠ 2 ta cã A = ⇒ A = 1	(0,5 ®iÓm)
⇔ = 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TM§K)
VËy víi x =- 2 th× A = 1	(0,5 ®iÓm)
c) (0,5 ®iÓm) Víi x ≠ 2 ta cã A = = = 2 + ( 0,25 ®iÓm)
§Ó A nguyªn th× nguyªn ⇒ (x - 2) lµ ­íc cña 4
Mµ x nguyªn vµ x > 4 nªn x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 ⇒ x = 6 (TM§K) (0,25®) 
C
C
M
M
B
C©u 8: (3,5 ®iÓm)
VÏ h×nh ®óng cho 0,5 ®iÓm
E
a) (1 ®iÓm) XÐt tø gi¸c ABMN cã:
600
F
A
A
BM // AN (gt); BM = AN (= BC = AD)
N
N
D
D
⇒ ABMN lµ h×nh b×nh hµnh
MÆt kh¸c AB = BC (gt) = BM
⇒ ABMN lµ h×nh thoi (hbh cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau)
b) (1 ®iÓm)Ta cã ABMN lµ h×nh thoi ⇒ MA lµ ph©n gi¸c cña ∠ BMN (1)
C/M t­¬ng tù c©u a ta cã tø gi¸c NMCD lµ h×nh thoi ⇒ MD lµ ph©n gi¸c ∠ NMC (2)
Mµ ∠ BMN vµ NMC lµ 2 gãc kÒ bï (3)
Tõ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 900
c) (1 ®iÓm) tø gi¸c ABMN lµ h×nh thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 900
t­¬ng tù ta cã MFN = 900
MÆt kh¸c AMD = 900 hay EMF = 900
⇒ tø gi¸c EMNF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng)
Ngµy 22 th¸ng 01 n¨m 2009
TiÕt 39: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c
Môc tiªu: HS n¨m ch¾c c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc
Thµnh th¹o tÝnh diÖn tÝch c¸c ®a gi¸c
RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy h×nh häc
TiÕn tr×nh d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra lý thuyÕt (10 ph)
?1: Em h·y nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch: Tam gi¸c vu«ng; tam gi¸c, hcn, hvg, h×nh b×nh hµnh, h×nh thang, h×nh thoi, h×nh tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc
HS: tr¶ lêi c©u hái
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (32 ph)
Bµi 1: Cho hbh ABCD c¹nh AB = 8cm, kho¶ng c¸ch tõ giao ®iÓm O cña 2 ®­êng chÐo AC vµ BD ®Õn AB, BC lÇn l­ît b»ng 3cm, 4 cm.
TÝnh diÖn tÝch hbh
TÝnh ®é dµi c¹nh BC
GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl
D
B
B
H
H
A
1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl
O
K/
K/
D
H/
C
C
K
K
Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch hbh?
? §Ó tÝnh diÖn tÝch hbh ABCD ta cÇn biÕt nh÷ng ®¹i l­îng nµo?
? Bµi to¸n ®· cho biÕt g×?
§­êng cao t­¬ng øng tÝnh ntn?
? TÝnh BC b»ng c¸ch nµo?
?DiÖn tÝch ABCD cßn tÝnh theo BC ®­îc kh«ng? TÝnh ntn?
Bµi 2: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB = 6cm, ®­êng cao b»ng 9cm. §­êng th¼ng ®i qua B song song víi AD c¾t CD t¹i E chia h×nh thang ABCD thµnh hbh ABED vµ r BEC cã diÖn tÝch b»ng nhau. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang
GV cho 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl
? DiÖn tÝch h×nh thang tÝnh ntn?
? DiÖn tÝch hbh ABED tÝnh ntn?
B
a) gäi OH lµ k/c tõ O ®Õn AB ta cã OH ^ AB. Tia HO c¾t CD ë H/ th× HH/ ^ CD
r OHA = r OCH/ (g.c.g) Þ OH/ = OH = 3cm Þ HH/ = 6cm
Þ SABCD = AB.HH/ = 8.6 = 48cm2
b) Gäi OK lµ k/c tõ O ®Õn BC, ta cã OK ^ BC. Tia KO c¾t AD t¹i K/ th× KK/ ^ AD vµ KK/ = 2.OK = 2.4 = 8cm
SABCD = BC.KK/ Þ BC = 48: 8 = 6cm
Bµi 2: HS lªn b¶ng vÏ h×nh viÕt gt, kl
B
A
C
D
E
H
H
Tø gi¸c ABED cã c¸c c¹nh ®èi song song nªn lµ hbh. Þ DE = AB = 6cm
SABDE = DE. BH
?DiÖn tÝch r BEC tÝnh ntn?
?Theo gt ta suy ra ®iÒu g×?
SBEC = 1/2.EC.BH mµ SABDE = SBEC Þ 
DE.BH = 1/2.EC.BH Þ CE = 2DE = 2.AB = 2.6 = 12cm
CD = CE + ED = 18cm
SABCD = 1/2.(AB + CD).BH = 1/2(6 + 8).9
= 98cm2
TiÕt 40: ¤n tËp diÖn tÝch ®a gi¸c
I.Môc tiªu: HS tiÕp tôc ®­îc rÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh diÖn tÝch c¸c ®a gi¸c ®· häc
- RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh
II. Tݪn tr×nh d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò (5 ph)
GV gäi 1 HS nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh ®· häc b»ng lêi?
HS tr¶ lêi
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp ( 43 ph)
A
Bµi 1: Hai ®­êng chÐo h×nh thoi cã ®é dµi 10cm vµ 24 cm. TÝnh
a) DiÖn tÝch h×nh thoi
b) Chu vi h×nh thoi
c) §é dµi ®­êng cao h×nh thoi
GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt gt, kl
? Diªn tÝch h×nh thoi tÝnh ntn?
? H×nh thoi cã ph¶i lµ tø gi¸c cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc kh«ng?
? Muèn tÝnh chu vi h×nhthoi ta chØ cÇn tÝnh ®¹i l­îng nµo?
? AB tÝnh ntn?
HS vÏ h×nh, viÕt gt, kl
B
B
O
O
C
D
D
H
Gäi O lµ giao ®iÓm 2 ®­êng chÐo h×nh thoi. A) SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.10.24 = 120cm2
b) Ta cã OA = OC = 1/2.AC = 12cm; 
OB = 1/2.BD = 5cm (t/c ®­êng chÐo h×nh thoi)
¸p dông ®Þnh lý PiTaGo trong tam gi¸c vu«ng AOB ta cã:
AB2 = OA2 + OB2 = 122 + 52 = 169
Þ AB = 13 cm
Þ chu vi h×nh thoi ABCD lµ AB + BC + CD + DA = 4.AB = 4.13 = 52 cm
c)SACD = 1/2.SABCD = 60cm2
KÎ AH ^ CD Þ SACD = 1/2.CD.AH Þ AH = = 2.60: 13 » 9,2cm