Giáo án Tự chọn - Phần Hình Học

phần hình học
Chủ đề 1 (Tiết 1 – 9 )
tìm tòi lời giải bài toán chứng minh hình học
1. Mục tiêu:
 Sau khi học xong chủ đề học sinh:
 - Biết phân tích từ kết luận ngược lên ( Từ gt ) để tìm tòi lời giải cho bài toán, theo nhiều cách chứng minh khác nhau.
 - Hiểu được khi nào cần vẽ thêm đường phụ cho một số bài toán.
 - Có kỹ năng trình bày lời giải cho bài toán chứng minh hình học.
2. Phân phối thời gian: 04 tiết
 - 01 tiết lý thuyết
 - 02 tiết bài tập.
 - 01 tiết kiểm tra.	
4. Các nội dung chính của chủ đề:
 - Hệ thống hoá các phương pháp chứng minh một số quan hệ hình học ( chứng minh 2 góc băng nhau, 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song hoặc vuông góc với nhau, 3 điểm thẳng hàng...)
 - Giới thiệu phương pháp phân tích đi lên để tìm lời giải của bài toán.
 - Giới thiệu phương pháp tổng hợp để trình bày lời giải bài toán.
 + Tiết 1,2,3: Phương pháp chung
 + Tiết 4,5,6,7 : Sử dụng chứng minh tam giác bằng nhau để chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau.
 + Tiết 8: Kiểm tra	
 Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Tiết 1,2,3
 HS nghe hiểu và ghi bài
* GV Đưa ra phương pháp 
 Thực hiện bốn bước trong thực hành giải toán:
Để chứng tỏ A B, ta chứng minh rằng: A A1 A2 ... B. Là các quan hệ kéo theo nói trên thường được trình bày dưới dạng: A1 A2 (lí do).
 + GV hỏi: Trong quá trình tìm tòi lời giải của bài toán người ta thường khai thác bài toán bắt đầu từ đâu?
+ GV hỏi: ngược lại với cách khai thác từ giả thiết (gt) ta có thể khai thác bài toán bằng cách nào?
 + GV chốt lại:
 1. Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B = 600. Dựng phân giác BE. Gọi Q, I, K lần lượt là trung điểm của BE, BC, EC.
a- Chứng minh AQIK là hình thang cân.
b- Tính các góc của hình thang AQIK.
+ GV: Cho HS lên vẽ hình và ghi (gt ), (kl) bài toán
 B
	 Q I 
 A C 
 E K 
+ GV: Cho HS quan sát hình vẽ và dự đoán phương hướng
(theo hướng phân tích đi lên theo sơ đồ bên) và chốt lại.
-HS trả lời theo hướng dẫn của GV bằng pp phân tích đi lên:
AQIK là hình thang cân
 QI // AK ; = 
QI là đường TB ; = 
 BEC 
 = 
 BI = IC IK // BE
 QB = QE
 GT
Tứ giác MNPQ là hình bình hành 
 MP NQ tại trung điểm mỗi đường.
* GV: cho HS làm ví dụ 2
2. Cho tứ giác ABCD; E là trung điểm của AB; F là trung điểm của CD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AF, CE, BF, DE.
 Chứng minh tứ giác MNPQ là Hình bình hành. 
 + GV: Cho HS lên vẽ hình và ghi (gt ), (kl) bài toán
* Phần củng cố GV chốt lại cách chứng minh bằng pp đi lên.
+ HS chép bài tập về nhà
 ( Tự luyện )
Tiết 4
- HS trả lời theo hướng dẫn của GV( HS phát hiện và nêu các cách để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau)
- HS ghi nhanh bài (phần in nghiêng nghe tham khảo)
Cho tam giác nhọn ABC, O là trực tâm của tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA còn R, S, T lần lượt là trung đểm của các đoạn OA, OB, OC.
a/ Chứng minh tứ giác MPTS là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh rằng 3 đoạn thẳng RN, MT, SP bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
c/ Với điều kiện nào của tam giác ABC thì MR=RD = MS. 
-HS Đọc đề bài, suy nghĩ và vẽ hình, ghi (gt) (kl)
- HS trả lời: Để chứng minh MPTS là hình chữ nhật
MPTS là hbh và có 1 góc = 900
MP // = ST ; MP MS
MP, ST là đường MP // BC
trung bình ; MS // OA
 OA BC 
 (gt)
Tiết 5,6,7
 HS trả lời câu hỏi của GV: các cách để chứng minh hai góc bằng nhau
-HS trả lời: dựa vào tam giác băng nhau, tam giác đông dạng. Sử dụng tính chất các hình.
- HS ghi nhanh 
- HS nghe hiểu để tham khảo (mở rộng)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE.
a/ Chứng minh AE.AB = AD.AC
b/ Chứng minh ADE = ABC và ADE = ACB
c/ Biết góc A = 600, SABC = 120 cm2, tính SADE.
- HS lên bảng vẽ hình
- HS trả lời theo dẫn dắt của GV:
+ Muốn có đẳng thức ta suy từ đâu? (tỉ lệ thức)
+ muốn có tỉ lệ thức cần có tam giác đồng dạng hoặc đoạn thẳng tỉ lệ...
+ Ta đã có hai tam giác đồng dạng vì...
- HS từ hai tam giác đồng dạng ta có các góc bằng nhau.
- HS chép bài tập tự luyện
(I) Phương pháp chung:
1. Tìm hiểu đề toán
 - Đọc kỹ đề
 - Phân tích bài toán, tách ra những yếu tố chính của bài toán xem xét các yếu tố chính nhiều lần, ở nhiều mặt.
2. Xây dựng chương trình giải ( định hướng)
 - Phân tích bài tóan thành những bài toán đơn giản hơn.
 - Sử dụng các bài toán đã giải.
 - Biến đổi các bài toán.
 - Mò mẫm dự đoán bằng cách thử một số trường hợp có thể xảy ra.
3. Thực hiện chương trình giải
 - Trình bày rõ ràng, chi tiết lời giải phải gọn gàng, mạch lạc, sáng sủa.
4. Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
- Hoàn thiện cách giải, củng cố phát triển năng lực giải toán.
(II) Phương pháp tổng hợp
1. Khai thấc giả thiết của bài toán: Từ A A1 từ A1 A2 ... cuối cùng suy ra Am .
2. Phân tích đi lên từ kết luận (kl) của bài toán: để chứng minh B, ta có thể chứng minh B1, để chứng minh B1 ta có thể chứng minh B2,..., cuối cùng ta có thể chứng minh Bn.
 Nếu ta chứng minh được Am Bn thì bài toán A B được chứng minh với sơ đồ sau:
 A A1 A2 ... Am Bn ... B2 B1 B.
(III) Ví dụ:
1. Ví dụ 1:
	BQ = QE, BI = IC 
 GT EK = KC 
 Góc BAC = 900
 Góâ ABC = 600 ,BE là phân
 giác của góc B
 KL a/ AQIK là hình 
 thang cân
 b/ Tính các góc của
 hình thang AQIK
Bài giải
a- Có Q là trung điểm của BE (gt)
 I là trung điểm của BC (gt) 
 QI là đường trung bình của tam giác BEC 
 QI//BC hay QI//AK(Vì..)
 AQIK là hình thang (1)
Xét tam giác ABE có = 900 (gt)
 BQ = QE = (gt) 
 AQ = QE = QAE là tam giác cân
 = (2)
Lại có i & k lần lượt là trung điểm của BC & EC (gt) 
 IK là đường trung bình của tam giác CBE
 IK//BE góc IKA = Góc QEA (3)
Từ (1) & (3) Ta có góc = (4)
Từ (1) & (4) ta có AQIK là hình thang cân
 b- Theo (gt) góc ABC = 600 và BE là phân giác của góc ABC nên góc ABE = 300. Trong tam giác vuông ABE có góc ABE = 300 suy ra góc QEA = 600 (3) Từ (1) (2) (3) suy ra QAK = AQI = 600. Do AQIK là hình thang nên:
+ = 1800 (hai góc kề cạnh bên bù nhau do đó 
= = 1800 - = 1800 - 600 = 1200.
2. Ví dụ 2:
 A
 D
	E
	F
 B C 
 Hướng dẫn giải:
QF là đường trung bình của CED nên QF // EC và QF = EC, Suy ra QF // EN và QF = EN.
Tứ giác NEQF là hình bình hành, do đó NQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (1).
 Chứng minh tương tự, tứ giác PEMF là hình bình hành, do đó MF và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (2).
Từ (1) và (2) suy ra MP và NQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Bài tập về nhà:
1. Cho hình bình hành ABCD và một đường thẳng d nằm ngoài hình bình hành đó. Gọi A', B', C', D' lần lượt là hình chiếu của các điểm A,B,C,D lên đường thẳng d.
 Chưng minh AA' + CC' = BB' + DD'.
2. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB và DA lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD. Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh tam giác CHB là tam giác vuông cân. 
Các cách thường dùng để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
a/ Sử dụng yếu tố độ dài đoạn thẳng:
- Hai đoạn thẳng có cùng số đo.
- Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba
- Hai đoạn thẳng cùng bằng tổng hay hiệu của hai đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một.
b/ Sử dụng đinh nghĩa các hình:
- Hai cạnh bên của tam giác cân, các cạnh của tam giác đều.
- Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, trung tuyến của tam giác, đường trung trực của đoạn thẳng.
- Bán kính của đường tròn.
c/ Sử dụng tính chất các hình:
- Tính chất tia phân giác của góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
- Định lý thuận về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Hai cạnh bên của hình thang cân, hai cạnh đối của hình bình hành, các cạnh của hình thoi, hình vuông.
- Hai đường chéo của hình thang cân, hình chữ nhật.
- Tính chất đường chéo của hình bình hành, hình chữ nhật.
- Các đoạn thẳng đối xứng nhau qua một trục, qua một tâm.
- Tính chất đường kính với một dây.
- Hai dây cách đều tâm của một đường tròn.
- Hai khoảng cách từ tâm đến hai dây bằng nhau trong một đường tròn.
- Hai đoạn tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm đến một đường tròn.
- Tính chất của đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau.
- Hai dây trương hai cung bằng nhau của một đường tròn.
*. Ví dụ:
 A 
 R
 M P	 
 o
 S T
 B N C 
* Hướng dẫn giải
a/ Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:
MP // ST và MP = ST, do đó tứ giác MPTS là hình bình hành.
 Do MP // BC và MS // OA mà OA BC nên MP MS hay SMP = 900. Hình bình hành MPTS có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tương tự tứ giác MRTN là hình chữ nhật. Hai hình chữ nhật MPTS và MRTN có chung đường chéo MT nên ba đoạn MT, SP, RN bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
c/ Dễ thấy MS = OA, RM = OB,
 RP = OC.
Để MS = MR = RP thì phải có OA = OB = OC, khi đó O là giao điểm ba đường cao, ba đường trung trực của tam giác ABC nên tam giác ABC là tam giác đều.
 Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì ta dễ dàng chứng minh được MS = MR = RP.
Các cách thường dùng để chứng minh hai góc bằng nhau.
a/ Sử dụng các yếu tố số đo của góc.
- Hai góc có cùng số đo.
- Hai góc cùng bằng góc thứ ba.
- Hai góc cùng phụ hoặc cùng bù với một góc thứ ba.
b/ Sử dụng tam giác bằng nhau hoặc tam giác đồng dạng:
- Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau hoặc hai tam giác đồng dạng.
c/ Sử dụng định nghĩa các hình:
- Định nghĩa tia phân giác của góc.
- Hai góc kề một đáy của hình thang cân.
d/ Sử dụng tính chất các hình:
- Hai góc đối đỉnh.
- Hai góc so le trong, đồng vị tạo bởi hai đường thẳng song song cắt một cát tuyến.
- Hai góc có cạnh tương ứng song song hoặc vuông góc (cùng nhọn hoặc cùng tù)
- Hai góc ở đáy của tam gíac cân, các góc của tam giác đều.
 Hai góc đối của hình bình hành, hình thoi.
- Tính chất đường chéo của hình thoi, hình vuông.
- Hai góc đối xứng nhau qua một trục, qua một tâm.
- Tính chất của hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm đến một đường tròn.
- Hai góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và một dây cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau.
* Ví dụ:
GT ABC, O là trực tâm 
 MA = MB; BN = NC
 PA = PC; RA = RO 
 SO = SB; TO = TC 
 KL a- MPTS là hcn.
 b- RN= MT = SP 
 c- Tìm đk của ABC
 để MR = RD = MS
+ Hướng dẫn giải:
a/ ADB và ADC có: 
 = = 900 (gt)
 chung 
 Do đó ADB ~ AEC (gg)
 Suy ra = 
Do đó AE.AB = AD.AC
b/ Do = nên = 
 ADE và ABC có: Góc A là góc chung 
 = (chứng minh trên)
Do đó ADE ~ ABC (c.g.c ), suy ra 
ADE = ABC và AED = ACE (hai góc tương ứng)
c/ Do ADE ~ ABC (theo câu b), nên
 = 2 , suy ra S(ADE) = 2. S (ABC) (*)
 Do = 600 (gt) , vì thế trong tam giác vuông ADB, ta có = 300 suy ra AD = AB hay = . Lại có
S(ABC) = 120 cm2, vì vậy từ (*) ta được: 
 S(ADE) = 2. 120 = 30 (cm2)
 Vậy diện tích của tam giác ADE là 30 cm2.
* Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy xác định điểm E trên AB sao cho AED =  ... + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = 4 số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
 Vậy số đó là 48
2) Chữa bài 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu bài toán
- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số = tử có nghĩa như thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn?
Lời giải
Gọi x là tử ( x Z+ ; x 4)
Mẫu số của phân số là: x - 4
Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1 chữ số đúng bằng tử số, thỉ mẫu số mới là: 10(x - 4) + x
Phân số mới: 
 Ta có phương trình: = 
- GV: Cho HS giẩi và nhận xét kết quả tìm được? 
Vậy không cso phân số nào có các tính chất đã cho.
3) Chữa bài 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu bài toán
Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian dự định đi hết quãng đường AB là bao nhiêu?
- Làm thế nào để lập được phương trình?
 GV: Hướng dẫn lập bảng
Độ dài quãng đường (km)
Thơì gian đi ( giờ)
Vận tốc (km/h)
Trên AB
x
Dự định 
Trên AC
48
1
48
Trên CB
x - 48
48+6 = 54
Lời giải
Ta có 10' = (h)
 - Gọi x (Km) Là quãng đường AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là (h)
- Quãng đường ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đường còn lại ôtô phải đi x-48(km)
- Vận tốc của ôtô đi quãng đường còn lại : 48+6=54(km)
- Thời gian ôtô đi quãng đường còn lại (h)
- Thời gian ôtô đi từ A-B : 1 + + (h)
Gải phương trình ta được : x = 120 ( thoả mãn điều kiện)
(4) Chữa bài tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng 
- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phương trình
 - Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x nguyên dương, x < 4 triệu )
Có phương trình: x - (4.000.000 - x) = 807.200
 x = 2.400.000đ
4) Củng cố 
- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ giữa các đại lượng
5) Hướng dẫn về nhà
- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chương III
- Lớp trưởng báo cáo
- HS nghe hiểu
- HS đọc bài toán
 Chọn x là chữ số hàng chục của số ban đầu 
( x N; 1 4 )
- Đại diện các nhóm trình bày
- HS làm cách 2
- Gọi số cần tìm là 
( 0 a,b 9 ; aN)
ta có: - ab = 370
 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370
90a +10 = 370
90a = 360
a = 4 b = 8
- Hiệu giữa tử và mẫu = 4 có nghĩa 
x - 4 là mẫu.
Gọi x là tử ( x Z+ ; x 4)
Mẫu số của phân số là: x - 4
Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1 chữ số đúng bằng tử số, thỉ mẫu số mới là: 10(x - 4) + x
Phân số mới: 
 Ta có phương trình: = 
- HS tự giẩi phương trình và tìm ra phân số đó.
 Kết quả: x = không thoả mãn điều kiện bài đặt ra xZ+
- HS lập bảng và điền vào bảng
- HS trình bày
- HS nhận xét
Số dân năm trước
Tỷ lệ tăng
Số dân năm nay
A
x
1,1%
B
4triệu-x
1,2%
(4tr-x)
Tiết 62,63,64,65
ôn tập chương III
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình
Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
- Rèn tư duy phân tích tổng hợp
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. Phương tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
III. Cách thức tiến hành:
Phương pháp tích cực
Thầy tổ chức + Trò hoạt động
IV. Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức: Lớp 8A:
B- Kiểm tra bài cũ:
C- Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra:
Lồng vào luyện tập
* HĐ1: Đặt vấn đề
 Chúng ta đã nghiên cứu hết chương 3. Hôm nay ta cùng nhau ôn tập lại toàn bộ chương.
* HĐ2: Ôn tập lý thuyết
I- Lý thuyết
- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai phương trình tương đương?
+ Nếu nhân 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về phương trình mới nhận được?
+ Với điều kiện nào thì phương trình
 ax + b = 0 là phương trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ô đúng?
- Khi giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu ta cần chú ý điều gì?
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
II- Bài tập
1) Chữa bài 50/33
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
a) S ={3 }
b) Vô nghiệm : S ={}
c)S ={2}
d)S ={-}
2) Chữa bài 51
- GV : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
 Có nghĩa là ta biến đổi phương trình về dạng như thế nào.
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0
(2x+1)[3x-2-5x+8] = 0
(2x+1)(6- 2x) = 0
S = {- ; 3}
b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
GV: Biến đổi biểu thức nào ? 4x2-1=?
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)
(x+1)2 =[2(x-1)]2
(x+1)2- [2(x-1)]2= 0
Vậy S={3; }
d) 2x3+5x2-3x =0
x(2x2+5x-3)= 0
x(2x-1)(x+3) = 0
3) Chữa bài 52
GV: Hãy nhận dạng từng phương trình và nêu phương pháp giải ?
- Với loại phương trình ta cần có điều kiện gì ?
a)-=
-= 
x-3=5(2x-3)
x-3-10x+15 = 0
9x =12x = = thoả mãn
vậy S ={}
b) x 0; x2
S ={-1}; x=0 loại 
c) S ={x} x2(vô số nghiệm )
d)S ={-8;}
4) Chữa bài 53
Giải phương trình :
+=+
(+1)+(+1)=(+1)+(+1)
+=+
(x+10)(+--) = 0
x = -10
S ={ -10 }
5) Củng cố 
	Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt 
6) Hướng dẫn về nhà 
	- Ôn tập tiếp 
	-làm các bài 54,55,56 (SGK)
- Lớp trưởng báo cáo
- HS trả lời:
+ Nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.
+ Có thể phương trình mới không tương đương
+ Điều kiện a 0
-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phương trình
Mẫu thức0
- Có 3 bước : Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập 
-Học sinh so với kết quả của mình và sửa lại cho đúng
Ax. Bx =0
-Học sinh lên bảmg trình bày 
-Học sinh tự giải và đọc kết quả 
Học sinh :Ta có :4x2-1=(2x)2-1
 = (2x-1)(2x+1)
- Học sinh biến đổi tiếp 
- Học sinh tự giải phương trình tích 
-HS: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Điều kiện xác định của phương trình:
- ĐKXĐ: x0; x 
Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần còn lại.
HS đối chiếu kết quả và nhận xét 
HS giải cách khác 
Tiết 66,67,68,69
ôn tập chương III (tiếp)
I) Mục tiêu bài dạy 
- HS nắm chác lý thuyết của chương 
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày 
-Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp 
II. Phương tiện thực hiện
- GV:Bài tập + tổng hợp 
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
III. Cách thức tiến hành:
Phương pháp tích cực
Thầy tổ chức + Trò hoạt động
IV. Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức: Lớp 8A:
B- Kiểm tra bài cũ: 
	Lồng vào ôn tập 
C- Bài mới
Hoạt động cuả giáo viên
Hoạt động của học sinh
3) Bài mới 
HĐ1: GV cho học sinh lên bảng làm các bài tập 
1) Tìm 3 phương trình bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phương trình 
2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1 
1) Chữa bài 52
Giải phương trình
(2x + 3)= (x + 5) 
(2x + 3)- (x + 5) =0
(2x + 3 - x - 5) = 0
= 0
 - 4x + 10 = 0 x = 
 x - 2 = 0 x = 2
2) Chữa bài 54
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bên A, B (x > 0)
Vận tốc xuôi dòng: (km/h)
Vận tốc ngược dòng: (km/h)
 Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên ta có phương trình: = +4 x = 80
3) Chữa bài 55
Goị lượng nước cần thêm là x (g) ( x > 0)
Ta có phương trình: ( 200 + x ) = 50 x = 50
Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)
4) Chữa bài 56
- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao nhiêu mức giá (qui định).
- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là bao nhiêu?
 Giải
 Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất ( đồng)
 (x > 0). Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:15(x + 150 + 2000) (đ)
 = 15(x + 350)
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].= 95700
x = 450.
Vậy giá tiền một số điện ở nước ta ở mức thứ nhất là 450 (đ)
4- Củng cố:
- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chương
- Các loại phương trình chứa ẩn số ở mẫu
- Phương trình tương đương
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5- Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau kiểm tra 45 phút.
-HS 1 lên bảng 
1) 2x+6 = 0 
 3x +18 =0
 x + 3 = 0
2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên 
2(-1) + 5 = 2m +1
m = 1 
- HS nhận xét và ghi bài
VT
TG
QĐ
Xuôi dòng
4
x
Ngược dòng
5
x
- HS làm việc theo nhóm
- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hướng dẫn của GV
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:15(x + 150 + 2000) (đ)
 = 15(x + 350)
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ
Tiết 70
Kiểm tra 45'
I) Mục tiêu bài dạy 
- Kiểm tra đánh giá nhậ thức của HS qua chương III
- HS nắm chắc kiến thức của chương 
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày 
-Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp 
II. Phương tiện thực hiện
- GV:Bài tập + tổng hợp + Kiểm tra 
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
III. Cách thức tiến hành:
Phương pháp tích cực
Thầy tổ chức + Trò hoạt động
IV. Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức: Lớp 8A:
B- Kiểm tra:
Đề bài
Câu 1: ( 3 điểm ) Trong các câu sau đây câu nào đúng câu nào sai?
A. Phương trình 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương.
B. Phương trình x = 2 và x2 = 4 là hai phương trình tương đương.
C. Phương trình x( x - 3) + 2 = x2 có tập nghiệm là S = {}
D. Phương trình 2x + 3 = 2x - 3 có vô số nghiệm số.
E. Phương trình x2 + 1 = 0 có tập nghiệm S = {}
F. Phương trình ( 2t + 1)(t - 1) = 0 có tập nghiệm S = 
Câu 2: ( 2 điểm) Giải phương trình
 (1)
Câu 3: (5 điểm)
 Một người đi xe máy từ Hà nội đi Phủ lý với vận tốc 50 km/h. Đến Phủ lý người đó làm việc 2 giờ rồi quay về Hà nội với vận tốc 40 km/h. Biết tổng cộng thời gian hết 6 giờ 30 phút. Tính quãng đường Hà nội - Phủ lý.
Đáp án
Câu 1: ( 3 điểm ) mỗi ý ( 0,5 điểm)
 + Các câu đúng là: A, C, E, F
 + Các câu sai là: B, D
Câu 2: ( 2 điểm) Giải phương trình: ĐKXĐ: x -1 và x 2 ( 0,5 điểm)
 Phương trình (1) suy ra: 2x - 4 - x - 1 = 3x + 5 ( 0,5 điểm)
 x - 5 = 3x + 5 2x = - 10 x = - 5 thoả mãn ĐKXĐ ( 1 điểm)
 Vậy S = {- 5}
Câu 3: (5 điểm)
 Gọi x ( km) là quãng đường Hà Nội đi Phủ lý ( x > 0) ( 0,5 điểm)
Thời gian lúc đi của người đó là: (giờ) ( 0,5 điểm)
Thời gian lúc về của người đó là: (giờ) ( 0,5 điểm) 
Thời gian cả đi và về của người đó là 6 giờ 30 phút bằng ( giờ) ( 0,5 điểm) 
Thời gian làm việc là 2 (giờ) Vậy thời gian thực đi là: - 2 = (giờ) ( 0,5 điểm)
Theo bài ra ta có phương trình: + = ( 1 điểm) 
Giải ra ta được x = 100 ( thoả mãn ĐKXĐ) ( 1 điểm)
Vậy quãng đường Hà Nội đi Phủ lý dài 100 km. ( 0,5 điểm)
4- Củng cố: 
- Nhắc nhở HS xem lại bài
5- Hướng dẫn về nhà:
Xem trước bài mới của chương IV.