Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 42 đến 43 - Trường THCS Tân An

Tuần 23
Tiết 42
NS:
ND:
 §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu 
HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
HS: Sách giáo khoa, thước kẻ.
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Hình đồng dạng (3 phút)
GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa được học định lí Talét trong tam giác. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng.
Phần thứ nhất ta xét tới hình đồng dạng.
GV treo tranh hình 28 Tr 69 SGK lên bảng và giới thiệu:
Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình.
Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm.
GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng.
Ơû đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. 
HS: - các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau.
- Kích thước có thể khác nhau. 
 Hoạt động 2:Tam giác đồng dạng (22 phút)
GV đưa ?1 lên bảng phụ rồi gọi một HS lên bàng giải hai câu a, b.
 ?1 cho hai tam giác ABC và A’B’C’
a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Tính các tỉ số 
rồi so sánh các tỉ số đó.
GV: Chỉ vào hình và nói 
DA’B’C’ và DABC có 
thì ta nói DA’B’C’ đồng dạng với DABC 
GV: Vậy khi nào DA’B’C’ đồng dạng với DABC ?
a) Định nghĩa (SGK) 
GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng khi DA’B’C’ഗ DABC.
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời.
GV lưu ý:
Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viất trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dứơi.
Trong ?1 trên k =
Bài 1: (đưa lên bảng phụ)
Cho DMRF ഗ DUST
a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ?
b) Hỏi DUST có đồng dạng với DMRF không ? Vì sao ?
 GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ?
b) Tính chất: 
GV đưa lên hình vẽ sau
Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? 
DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? 
GV: Khẳng định hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1
GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. 
GV hỏi: 
- Nếu DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số k thì DABC có đồng dạng với DA’B’C’ không ? 
- DABC ഗ DA’B’C’ theo tỉ số nào ? 
GV: Đó chính là nội dung tính chất 2.
GV: Khi đó ta có thể nói DA’B’C’ và DABC đồng dạng với nhau.
GV: Đưa lên bảng phụ 
Một HS lên bảng viết.
DA’B’C’ và DABC có 
HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa tr 70 
HS1: Đỉnh A’ tương ứng đỉnh A.
Đỉnh B’ tương ứng đỉnh B. 
Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C.
HS2: tương ứng với 
 tương ứng với
 tương ứng với 
HS3:
Cạnh A’B’ tương ướng với cạnh AB.
Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC.
Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA.
HS: a) DMRF ഗ DUST
Þ
b) Từ câu a)
Þ
Þ DUST ഗ DMRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) 
HS: DA’B’C’ = DABC (c.c.c)
Þ
Þ DA’B’C’ ഗ DABC (định nghĩa tam giác đồng dạng)
HS: DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng k=1. 
HS đọc tính chất 1 SGK.
HS: chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có 
Nếu DA’B’C’ ഗ DABC thì 
DABC ഗ DA’B’C’.
Vậy DABC ഗ A’B’C’
theo tỉ số 
HS đọc tính chất 2 SGK.
Định nghĩa 
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu A’B’C’ഗ ABC
Khi viết DA’B’C’ഗ DABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng 
chú ý:
Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viất trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới.
Tính chất 1: 
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó:
DABC ഗ DABC (k=1) 
Tính chất 2:
Nếu DA’B’C’ ഗ DABC thì DABC ഗ DA’B’C’ 
GV: Cho DA’B’C’ഗDA”B”C” và DA”B”C” ഗDABC.
GV: Các em có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên.
-Đó chính là nội dung tính chất 3.
GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK. 
HS: DA’B’C’ഗDABC
HS: đọc tính chất 3 SGK. 
Tính chất 3:
Nếu DA’B’C’ ഗ DA”B”C” và DA”B”C” ഗ DABC thì DA’B’C’ ഗ DABC 
Họat động 3:Định lí (10 phút)
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talét.
Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Talét
GV vẽ hình trên bảng và ghi GT 
GV: Ba cạnh của DAMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của DABC.
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của DAMN và DABC.
GV: Tại sao em lại khẳng định được điều đó ? 
GV: Đó chính là nội dung định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. (GV bổ sung vào KL: DAMN ഗ DABC)
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK tr 71.
GV: Theo định lí trên, nếu muốn DAMN ഗ DABC theo tỉ số k= ta xác định điểm M, N như thế nào ?
GV: Nếu thì em làm thến nào ?
GV: Nội dung định lí trên giúp ta chứng minh hai tam giác đồng dạng và còn giúp chúng ta dựng được tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả định lí Talét, định lí trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
GV đưa chú ý và hình 31 trang 71 lên bảng phụ 
HS: DAMN ഗ DABC.
HS: Có MN//BC.
Þ (đồng vị)
(đồng vị)
chung
có 
(hệ quả của định lí Talét.)
Þ DAMN ഗ DABC
(theo định nghĩa tam giác đồng dạng) 
HS phát biểu lại định lí SGK.
HS: Muốn DAMN ഗ DABC theo tỉ số k=thì M và N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bình của DABC)
HS: Nếu để xác định M và N em lấy trên AB điểm M sao cho 
Từ M kẻ MN//BC (N Ỵ AC)
Ta được DAMN ഗ DABC theo tỉ số 
Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
DABC, MN//BC,
MỴAB, N Ỵ AC
KL
DAMNഗDABC.
Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dàihai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 
Họat động 4:Củng cố (8 phút)
GV: Đưa bài số 2 lên bảng phụ 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Bài 2: cho hình vẽ 
a) hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác 
b) Hai tam giác đó có đồng dạng không ? vì sao ? viết bằng ký hiệu.
c) Nếu D  ഗ D  theo tỉ số k thì D  ഗ D  theo tỉ số 
HS hoạt động nhóm. 
HS đứng tại chỗ trả lời 
Bài 2 
a) có thể đặt DMNP và DM’N’P’ 
b) DMNP và DM’N’P’ có 
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Þ DM’N’P’ ഗ DMNP (theo định nghĩa)
c) Nếu DM’N’P’ ഗ DMNP theo tỉ số k thì DMNP ഗ DM’N’P’ theo tỉ số 
Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng.
	- Bài tập 24, 25 tr 72 SGK.
	Bài 25, 26 tr 71 SBT. Tiết sau luyện tập. 
Tuần 24
Tiết 43
NS:
ND:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu 
Củng cố, khắc sâu khái niệm tam giác đồng dạng.
Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. 
Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
HS: Thướcthẳng, compa, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa bài tập (11 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra 
HS1 a) Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ?
b) Chữa bài 24 tr 72 SGK
(câu hỏi và đề bài đưa lên bảng phụ) 
HS2: a) Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng. 
b) Chữa bài tập 25 tr 72 SGK.
Sau khi HS trình bày cách giải GV có thể hỏi thêm.
GV: Theo em có thể dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với DABC theo tỉ số 
GV: Em còn cách dựng nào khác cách trên không ?
(HS nói GV vẽ hình theo)
Nếu HS khôn phát hiện được thì GV hướng dẫn. 
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS1: Lên bảng phát biểi định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng như SGK tr 70
HS2: a) Phá	t biểu định lí tr 71 SGK.
b) Chữa bài tập. 
HS: Tam giác ABC có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng được ba tam giác đồng dạng với DABC.
HS: Ta có thể vẽ B”C”//BC với B”, C” thuộc tia đối của tia AB, AC sao cho và cũng có ba tam giác nữa đồng dạng với DABC.
HS nhận xét bài làm
Bài 24 tr 72 SGK
Có DA’B’C’ ഗ DA”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1 
Þ 
DA”B”C” ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng k2 Þ 
vậy:
Þ DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2.
Bài tập 25 tr 72 SGK.
- Trên AB lấy B’ sao cho AB’ = B’B.
- Từ B’ kẻ B’C’//BC (C’ỴAC) ta được DA’B’C’ ഗ DABC theo 
 Hoạt động 2:Luyện tập (30 phút)
Bài 26 tr 72 SGK
Cho DABC, vẽ DA’B’C’ đồng dạng với DABC theo tỉ số đồng dạng (lưu ý A≠A’).
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. Trình bày các bước cách dựng và chứng minh. 
GV cho HS cả lớp nhận xét bài nhóm.
Bài 27 tr 72 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và giọ một HS lên bảng vẽ hình. 
GV gọi một HS lên bảng vẽ hình trình bày câu a.
HS cả lớp làm vào vở.
Gọi HS 2 lên bảng trình bày câu b. 
HS cả lớp làm vào vở. 
* GV có thể hướng dẫn thêm cách vận dụng bài 24. 
DAMN ഗ DABC tỉ số 
DABC ഗ DMBL tỉ số 
ÞDAMN ഗ DMBL tỉ số k3=k1.k2 
GV có thể đánh giá cho điểm 2 HS trình bày trên bảng.
Bài 28 tr 72 SGK
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và gọi một HS lên bảng vẽ hình.
 GV: nếu gọi chu vi DA’B’C’ là 2p’, chu vi DABC là 2p.
Em hãy nêu biểu thức tính 2p’ và 2p.
Ta có tỉ số chu vi hai tam giác đã cho là:
màthì tỉ số chu vi hai tam giác tính thế nào ? 
(GV ghi lại phát biểu của HS) 
b) Biết 2p – 2p’ = 40dm, tính chu vi mỗi tam giác.
GV yêu cầu HS tự làm bài vào vở, rồi gọi một HS lên bảng trình bày. 
GV: Qua bài tập 28. Em có nhận xét gì về tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng. 
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng con 
Sau khoảng 7 phút. GV yêu cầu đại dịện nhóm trình bày bài làm.
Một HS lên bảng vẽ hình.
Một HS lên bảng vẽ hình. 
HS lớp nhận xét, chữa bài. 
HS lên bảng vẽ hình. 
Bài 26 tr 72 SGK
Cách dựng: 
- Trên cạnh AB lấy .
- Từ M kẻ MN//BC (NỴAC)
- Dựng DA’B’C’= DAMN theo trường hợp ccc.
Chứng minh:
Vì MN//BC, theo định lí về tam giác đồng dạng ta có 
DAMN ഗ DABC theo tỉ số .
Có DA’B’C’ = DAMN (cách dựng)
Þ DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số .
Bài 27 tr 72 SGK
HS 1 a) Có MN//BC (gt)
Þ DAMN ഗ DABC (1) (định lí về tam giác đồng dạng).
Có ML//AC (gt)
Þ DABC ഗ DMBL (2) (định lí về tam giác đồng dạng).
Từ (1) và (2).
Þ DAMN ഗ DMBL (tính chất bắc cầu)
b) DAMN ഗ DABC.
Þ chung tỉ số đồng dạng.
 * DABC ഗ DMBL
tỉ số đồng dạng
* DAMN ഗ DMBL
tỉ số đồng dạng 
Bài 28 tr 72 SGK
Có: 
2p’ = A’B’+B’C’+C’A’ 
2p = AB + BC + CA.
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
b) Có 
và 
2p = 60 + 40 = 100(dm) 
Hoạt động 3 :Củng cố (3 phút) 
1) Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ? 
2) Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng.
3) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng bao nhiêu ? 
HS đứng tại chỗ trả lời.
HS: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số đồng dạng k. 
Họat động 4
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
	Bài tập về nhà: Bài 27, 28 SBT tr 71 
Rút kinh nghiệm :