Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 5

NS: . Tuần: 5
NG:. Tiết: 9
Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- H hiểu & nêu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- H biết cách tìm nhân tử chung & đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện cho H tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS: Bút dạ, ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề, nhận xét, phân tích
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (4’ )
?H1(KH) + H cả lớp: Viết tổng sau thành tích
a. 34. 76 + 34. 24 = 34. (76 + 24) = 34. 100
b. 2x2 - 4x = 2x(x - 2)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm & kết quả đúng. Đánh giá bài của H1	
G(ĐVĐ): Việc làm trên chính là phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy phân tích 1 đa thức thành nhân tử là gì? Có những phương pháp nào? Ta cùng nghiên cứu bài hôm nay
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
G
?
H
G
H
?
G
G
H
G
H
G
?
H
G
?
?
H
?
H
G
+
?
?
G
G
H
G
?
?
H
G
H
G
?
H
+
?
H
?
H
G
G
H
G
Hoạt động 1 (5’)
Đây là 2 VD về phân tích 2 đa thức thành nhân tử
Qua VD trên em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Là viết những đa thức đã cho thành tích của những đa thức
Đó chính là định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử 
2 H đọc định nghĩa SGK
Cần lưu ý gì trong định nghĩa trên (Đa thức =>tích của những đathức)
Gạch chân & nhấn mạnh cụm từ “ Tích của những đa thức” cho H
Có nhiều cách phân tích đa thức thành nhân tử. Cách làm trên là phân tích 1 đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Chú ý nghe để nhận biết được thế nào là phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bằng cách làm trên hãy phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại kết quả đúng
Làm thế nào em tìm được nhân tử chung là 5x
Nhân tử chung là 5x vì có phần hệ số là ƯCLN của các hệ số & phần biến là biến chung với số mũ nhỏ nhất
Qua phần 1
Thế nào là phân tích 1 đa thức thành nhân tử (H đứng tại chỗ trả lời)
Để phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta cần xác định được điều gì
Xác định được nhân tử chung của các hạng tử của đa thức
Cách xác định nhân tử chung như thế nào
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số
+ Phần biến là biến chung với số mũ nhỏ nhất
áp dụng làm các bài tập sau
Hoạt động 2 (15’)
Hướng dẫn H làm bài ?1/a
Đa thức có mấy hạng tử (2 hạng tử)
Xác định nhân tử chung của các hạng tử đó (x)
Hãy phân tích đa thức thành nhân tử (1H đứng tại chỗ trình bày)
Hoàn toàn tương tự hãy lên bảng làm phần b
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
ở phần c cần chú ý điều gì (chưa có nhân tử chung vì (x - y) ạ (y - x))
ở đây cần làm gì để xuất hiện nhân tử chung? Dựa vào cơ sở nào
Đổi dấu y - x dựa vào - (-A) = A
Lên bảng thực hiện
H(KH) lên bảng trình bày. cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Qua đó rút ra chú ý gì
Đôi khi để xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử
Hướng dẫn H làm bài ?2
Nhận xét dạng của biểu thức tìm x => gặp khó khó khăn gì khi tìm x
Có dạng bậc 2 đối với x => chưa có phương pháp giải tìm x ở biểu thức bậc 2
Muốn tìm x trước tiên cần làm gì? Mục đích của công viậc đó là gì
Phân tích VT thành nhân tử => đưa về dạng a . b = 0
Đó chính là phương pháp hạ bậc của biểu thức (bậc 2 về bậc 1)
Lên bảng thực hiện
1H(KH) lên bảng thực hiện . H cả lớp làm nháp, có thể trao đổi theo bàn cách làm
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
1. Ví dụ: 
*VD1: Viết 2x2 - 4x thành tích của nhứng đa thức
2x2 - 4x = 2x(x - 2)
* Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi các đa thức đó thành 1 tích của những đa thức
*VD2: Phân tích đa thức 
15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử
15x3 - 5x2 + 10x 
= 5x. 3x2 - 5x. x + 5x. 2
= 5x(3x2 - x + 2)
2. áp dụng:
Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. x2 - x = x(x - 1)
b. 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x - 2y)(x - 3)
c. 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
*Chú ý: SGK - 18
Bài ?2: Tìm x biết 
3x2 - 6x = 0
=> 3x(x - 2) = 0
=> 3x = 0 x = 0
 => 
 x - 2 = 0 x = 2
	4. Củng cố: (15’ )
+ Tổ chức cho H làm bài 39(SGK-19): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
+ 3 H đồng thời lên bảng trình bày. H cả lớp làm nháp: N1; 2/b; N3; 4/c; N5; 6/d
H1(Y): b. 2/5x2 + 5x3 + x2y = x2 (2/5 + 5x + y)
H2(TB): c. 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy (2x - 3y + 4xy)
H3(KH): d. 2/5x (y - 1) - 2/5y (y -1) = 2/5 (y - 1) (x - y)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
? Đa thức phần e có gì đặc biệt (là đa thức có 2 hạng tử nhưng chưa có nhân tử chung)
? Cần làm gì để xuất hiện nhân tử chung của 2 hạng tử đó (đổi dấu) => lên bảng thực hiện
H4(KH): e. 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
	5. Hướng dẫn về nhà: (5’)
- Học thuộc định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử. Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Học thuộc hiểu cách đặt nhân tử chung
- BTVN: 40 => 42 (SGK-19)
+ Hướng dẫn bài 42(SGK-19)
	- áp dụng công thức am . an = am + n để viết 55n + 1 thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung với hạng tử 55n
	- Đặt nhân tử chung rồi viết đa thức đã cho thành nhân tử
- Ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án:
NS: . Tuần: 5 
NG:. Tiết: 10
Đ7 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- H hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- H biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Và biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- H được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhâthwcdd bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, bút dạ
HS: bảng nhóm, bút dạ
III. Phương pháp: nêu & giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (9’)
?H1(Y): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy(3xy + 5x - 7y)
b. 4x(x - 2y) - 8y(2y - x) = 4x(x - 2y) + 8y(x - 2y) = 4(x - 2y)(x + 2y) 
?H2(TB): Chữa bài 40(SGK-19)/b: Tính giá trị của biểu thức x(x - 1) - y(1 -x) tại x = 2001 & y = 1999	
x(x - 1) - y(1 -x) = x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y)
Thay x = 2001 & y = 1999 vào biểu thức ta có
(x - 1)(x + y) = (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2 000 . 4 000 = 8 000 000
?H3(KH): Sử dụng các kiến thức đã học viết tổng sau thành tích
a. 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
b. 4x2 - 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)(2x + 5)
?H(cả lớp): Nêu dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (H phát biểu - G ghi góc bảng)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung bài của 3 H lên bảng. Chốt lại kết quả đúng, đánh giá 3 H
G(ĐVĐ) Kết quả làm bài của H3 chính là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Vậy phương pháp này cụ thể thế nào ta vào bài mới
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
H
?
H
?
H
?
H
G
+
H
G
H
H
G
?
H
+
?
H
?
H
?
H
G
H
G
+
?
?
H
H
G
+
?
?
?
H
?
H
?
H
G
H
G
Hoạt động 1 (15’)
Đưa VD - Ghi bảng
Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức phần a
Có 3 hạng tử: 2 hạng tử có dạng bình phương, 1 hạng tử mang dấu trừ
Có áp dụng được phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao
Không , vì 3 hangh tử không có nhân tử chung
Vậy cần áp dụng kiến thức nào để phân tích được đa thức trên? Vì sao
Dùng hằng đẳng thức thứ 2. Vì đa thức có 3 hạng tử: 2 hạng tử có dạng bình phương, 1 hạng tử mang dấu trừ
Khi đó dạng phân tích thành nhân tử của đa thức phần a như thế nào
H dứng tại chỗ trả lời. G ghi lại cách làm
Lưu ý H: Viết đa thức đã cho về dạng hằng đẳng thức rồi mới áp dụng
Tổ chức cho h hoạt động nhóm giải bài tập phần b, c trong 5’
Trao đổi nhóm, thống nhất cách làm. Trình bày trên bảng nhóm
Quan sát H hoạt động. Nhắc nhở những nhóm chưa tập trung
Đại diện 2 nhóm treo bảng, trình bày cách làm
Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung
Nhận xét, chốt lại cách làm & kết quả đúng
Đã có những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
2 phương pháp: Đặt nhân tử chung; Dùng hằng đẳng thức
Tổ chức cho H làm bài ?1
Chọn phương pháp nào để phân tích phần a? Vì sao
Dùng hằng đẳng thức vì đa thức có dạng hằng đẳng thức (a+b)3
Hãy viết đúng dạng của hằng đẳng thức đó & áp dụng
H đứng tại chỗ trình bày. G ghi lại phát biểu của H
Tương tự phần a, phần b ta dùng phương pháp nào để phân tích
Dùng hằng đẳng thức a2 - b2
Lên bảng trình bày
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp trình bày vở
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết qủa đúng
Tổ chức cho H làm bài ?2
Cho biết yêu cầu bài ?2 (tính nhanh)
áp dụng kiến thức nào để tínhnhanh? Vì sao
Dùng hằng đẳng thức. cụ thể là hằng đẳng thức a2 - b2 vì biểu thức có dạng a2 - b2
H đứng tại chỗ trình bày cho G ghi bảng
Chốt lại phần VD
Hoạt động 2 (7’)
Hướng dãn H làm bài tập vận dụng
Yêu cầu của VD là gì (Chứng minh biểu thức chia hết cho 4)
Số như thế nào thì chia hết cho 4 (Số là bội của 4)
Vậy để chứng minh biểu thức chia hết cho 4 ta làm thế nào
Biến đổi biểu thức về dạng tích, trong đó có 1 thừa số là bội của 4
Từ 1 đa thức muốn viết về tích ta cần làm gì
Phân tích đa thức thành nhân tử
Chọn phương pháp nào để phân tích đa thức đó thành nhân tử? Vì sao
Dùng hằng đẳng thức vì đa thức có dạng hằng đẳng thức A2 - B2
Gọi 1 H lên bảng thực hiện
1 H lên bảng trình bày. H cả lớp trao đổi nhóm nhỏ làm bài ra nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết qủa đúng
1. Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2 - 6x + 9 
= x2 - 2. x . 3 + 33 = (x - 3)2
b. x2 - 3 
= x2-()2 = (x - )(x +)
c. 8x3 - 1 = (2x)3 - 13 
= (2x - 1)(4x2 + 2x + 1)
*Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3. x2. 1 + 3. x. 12 + 13
=( x + 1)3
b. (x + y)2 - 9x2 
= (x + y)2 - (3x)2 
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
*Bài ?2: Tính nhanh
1052 - 25 = 1052 - 52 
= (105 - 5)(105 + 5) 
= 100 . 110 = 11 000
2. áp dụng:
VD: Chứng minh rằng
(2n + 5)2 - 25 4 với n Z
Giải
Ta có 
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)
= (2n + 10). 2n = 2(n + 5) . 2n
= 4n (n + 5) 4
Vậy (2n + 5)2 - 25 4 với n Z
	4. Củng cố: ( 10’)
+ Tổ chức cho H làm bài 43(SGK-20): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
? Đa thức ở bài 43/a có gì đặc biệt (có 3 hạng tử, 2 hạng tử có dạng bình phương)
? Chọn phương pháp nào để phân tích? Vì sao (Chọn phương pháp dùng hằng đẳng thức vì đa thức có dạng hằng đẳng thức thứ nhất)
G: Đứng tại chỗ trình bày
H: đứng tại chỗ trình bày cho G ghi bảng
a. x2 + 6x + 9 = x2 + 2. x. 3 + 32 = (x + 3)2
? Đa thức ở bài 43/b có gì đặc biệt (có 3 hạng tử, 2 hạng tử ở dạng bình phương đều có dấu trừ đằng trước, 1 hạng tử còn lại có dấu cộng đằng trước)
? Đa thức đó có giống hằng đẳng thức nào đã học không (Giống hằng đẳng thức thứ 2 nhưng ngược dấu)
? Có cách nào đưa 2 hạng tử ở dạng bình phương về dạng có dấu cộng đằng trước không (đưa dấu trừ ra ngoài ngoặc)
G: Hãy đưa dấu trừ ra ngoài ngoặc xem biểu thức được đưa về dạng hằng đẳng thức nào (hằng đẳng thức thứ 3)
G: Hoàn toàn tương tự hãy làm tiếp phần b, c
+ 2 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
H1(KH): b. 10x2 - 25 - x2 = -(x2 - 10x + 25) = -(x2 - 2. x . 5 + 52) = -(x - 5)2
H2(TB): c. 8x3 - 1/8 = (2x)3 - (1/2)3 = (2x + 1/2)(2x - 1/2)
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
+ Tổ chức Hlàm bài 44 (SGK-20): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
H3(TB): d. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = x3 + 3. (2x)2. y + 3. 2x. y2 + y3 = (x + y)3
? Đa thức được phân tích thành nhân tử có bao nhiêu hạng tử (2; 3; 4 hạng tử)
? Nếu đa thức có 2 hạng tử thường dùng hằng đẳng thức nào (A2 - B2 ; A3 + B3; A3 - B3)
? Nếu đa thức có 3 hạng tử thường dùng hằng đẳng thức nào ((A + B)2; (A - B)2)
? Nếu đa thức có 4 hạng tử thường dùng hằng đẳng thức nào ((A + B)3; (A - B)3)
	5. Hướng dẫn về nhà: (3’ )
- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN: 43/d; 44/a, b, c, e; 45; 46(SGK-20-21)
+ Hướng dẫn bài 45(SGK-20):
	 - Viết VT thành tích các đa thức bậc nhất
- Tiếp theo giải a . b = 0 ú a = 0 hoặc b = 0
- Tiết sau học bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Về đọc trước bài SGK – 21. Ôn lại tính chát giao hoán & kết hợp trong phép cộng.
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án: