Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 65: Ôn tập chương IV

Ngày soạn: 2/4/2011
Ngày giảng: 4/4/2011: lớp 8B
5/4/2011: lớp 8A
TIẾT 65: ÔN ẬP CHƯƠNG IV
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức:
 - Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương.
b. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |a + x| = cx + d.
c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
2. Chuẩn bị của GV và HS: 
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: 
* Đặt vấn đề(1'):
Để ôn lại những nội dung kiến thức đã học trong chương thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu nội dung bài ngày hôm nay. 
b. Dạy nội dung bài mới: 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của HS
?Tb
H
?K
?K
H
G
H
?Tb
H
?Tb
H
G
?K,G
H
G
?K,G
H
?Tb
?Tb
H
G
?K,G
H
G
G
H
G
G
G
?K,G
H
G
G
Hoạt động 1(28')
Thế nào là bất đẳng thức ? Cho ví dụ ? 
Hệ thức có dạng a b, a ³ b, a £ b) là bất đẳng thức. 
 Ví dụ : 3 < 5 a ³ b
Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu? 
Phát biểu thành lời các tính chất: 
- Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
- Phép nhân (với số âm, dương) 
- Tính chất bắc cầu của thứ tự ? 
- Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Y/c Hs áp dụng giải bài tập 38a, d. 
Trình bày miệng.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0) trong đó a, b là hai số đã cho a ¹ 0. Ví dụ: 2x - 6 > 0
Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó ? 
 x = 4 
Y/c Hs làm bài tập 39 a, b.
Nêu cách làm bài 39 ?
Thay x = - 2 vào từng BPT xét xem trường hợp nào cho khẳng định đúng thì - 2 là nghiệm của BPT đó và ngược lại.
Y/c 3 Hs lên bảng làm 3 câu a, b, d.
Để giải BPT bậc nhất một ẩn ta làm ntn ?
Áp dụng 2 quy tắc BĐ tương đương BPT biến đổi BPT đã cho về dạng đơn giản nhất (hệ số của ẩn là 1).
Phát biểu quy tắc chuyển vế ? Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ? Khi áp dụng quy tắc này ta cần lưu ý điều gì ?
Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ? Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? Khi áp dụng quy tắc này cần lưu ý điều gì ?
Phát biểu, khi áp dụng quy tắc này cần lưu ý nếu nhân (hoặc chia) cả 2 vế của BPT với cùng một số âm ta phải đổi chiều BPT.
Y/c Hs nghiên cứu làm bài tập 41a, d; Bài 42 c, d. Y/c biểu diễn tập nghiệm của các BPT ở bài 41 trên trục số.
Nêu cách giải mỗi BPT ?
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Lưu ý bài 41: Khi giải các BPT các em lưu ý sử dụng các quy tắc BĐBPT hợp lí và lưu ý khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của BPT cho số âm. (Bài 42) cần quan sát kỹ các BPT để khai triển và thu gọn BPT hợp lí kết hợp sử dụng 2 quy tắc giải BPT.
Y/c Hs làm bài tập 43 (sgk - 53) theo nhóm trong 4'. 
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
Y/c đại diện các nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét.
Treo bảng phụ nội dung bài tập 44. Y/c Hs nghiên cứu đề bài. 
Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình. 
Hãy chọn ẩn, đặt đk cho ẩn ?
Biểu thị những đại lượng chưa biết qua ẩn và qua những đại lượng đã biết ?
Lập phương trình ?
Giải phương trình và kết luận?
Hoạt động 2(13')
Nêu cách giải phương trình chứa dấu GTTĐ ? 
Bỏ dấu GTTĐ, quy về giải 2 phương trình với điều kiện tương ứng của ẩn, giải mỗi phương trình và kiểm tra nghiệm theo điều kiện của ẩn, tổng hợp nghiệm 2 phương trình và trả lời. 
Y/c Hs nghiên cứu bài 45. Y/c Hs hoạt động nhóm.
Hoạt động nhóm làm bài 45 trong 8’.
Nhóm 1 + 3 làm câu a, c.
Nhóm 2 + 4 làm câu b, d.
Y/c đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần). GV sửa chữa và nhắc nhở những sai lầm còn mắc phải của Hs. 
I. Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình: (28') 
1. Bất đẳng thức:
* Hệ thức có dạng a b, a ³ b, a £ b) là bất đẳng thức. 
 - Ví dụ: 3 < 5 ; a ³ b
* Các công thức: 
 Với ba số a, b, c 
+ Nếu a < b thì a + c < b + c
+ Nếu a 0 thì a.c < b.c
+ Nếu a b.c 
+ Nếu a < b và b < c thì a < c
Bài 38a, d (sgk - 53)
 Giải:
a) Vì m > n => m + 2 > n + 2 
(Cộng thêm 2 vào hai vế của bất đẳng thức)
d) Vì m > n
 => - 3m < - 3 n (nhân cả 2 vế với – 3)
 Do đó: 4 – 3m < 4 – 3n (Cộng 4 vào 2 vế)
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
* ax + b 0, ax + b £ 0, ax + b ³ 0 ); a, b là các số đã cho, a ¹ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Ví dụ: 2x - 6 > 0
Bài 39 a, b (sgk - 53)
 Giải:
a) Thay x = -2 vào bất phương trình 
-3x + 2 > -5 ta được -3(-2) + 2 > -5
hay 8 > - 5 (đúng)
 Vậy x = - 2 là nghiệm của bất phương trình -3x + 2 > -5
b) Thay x = - 2 vào bất phương trình
- 2x + 10 < 2 ta được -2(-2) + 10 < 2
hay 14 < 2 (sai).
 Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình - 2x + 10 < 2
d) Thay x = - 2 vào BPT êx ê< 3 ta được:
ê- 2 ê= 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của BPT êx ê< 3
* Hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình: (sgk – 44) 
Bài 41a, d; 42c, d (sgk - 53)
 Giải:
41 a) Ta có Û 2 - x < 20 
Û - x < 20 - 2 
Û - x -18
Vậy nghiệm của bất phương trình là
x > - 18
 ////////////////////( ê
 -18 0
41 d) Ta có 
Û 3(2x + 3) £ 4(4 - x)
Û 6x + 9 £ 16 - 4x Û 6x + 4x £ 16 - 9
Û 10x £ 7 Û x £ 
Vậy nghiệm của bất phương trình là
x £ 
 ê ]///////////////////
 0 
42c) (x – 3)2 < x2 – 3 
Û x2 – 6x + 9 < x2 – 3
Û 9 + 3 < 6x Û 12 < 6x Û 2 < x
Vậy nghiệm của BPT đã cho là x > 2
42d) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
Û x2 – 9 < x2 + 4x + 4 + 3
Û - 9 – 7 < 4x
Û - 16 < 4x Û - 4 < x
Vậy nghiệm của BPT là x > - 4
Bài 43 (sgk - 53)
 Giải:
a) Ta có bất phương trình: 
5 - 2x > 0 Û 5 > 2x Û x < 2,5
 Vậy x cần tìm là x < 2,5
b) Ta có bất phương trình x + 3 < 4x - 5 
Û x - 4x 
Vậy x cần tìm là x > 
c) Ta có bất phương trình: 
 2x + 1 ³ x + 3 Û 2x - x ³ 3 - 1 Û x ³ 2
Vậy x cần tìm là x ³ 2
d) Ta có bất phương trình: 
x2 + 1 £ (x - 2)2 Û x2 + 1 £ x2 - 4x + 4
 Û x2 - x2 + 4x £ 4 – 1 
 Û 4x £ 3 Û x £ 
Vậy x cần tìm là x £ 
Bài 44 (sgk - 53)
 Giải:
 Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x câu; đk: x Î Z+ 
 Số câu trả lời sai là 10 - x (câu)
Ta có bất phương trình:
 10 + 5x - ( 10 - x ) ³ 40
Û 10 + 5x - 10 + x ³ 40 
Û 6x ³ 40 Û x ³ Û x ³ 
 Mà x nguyên Þ x Î { 7 ; 8 ; 9 ; 10 }
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 ; 8 ; 9 hoặc 10 câu.
II. Ôn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: (16')
Bài 45 (sgk - 54)
 Giải:
a) | 3x | = x + 8 (1)
 Ta có: | 3x | = 3x khi 3x ³ 0 hay x ³ 0 
 | 3x | = - 3x khi 3x < 0 hay x < 0
* Giải pt: 3x = x + 8 với đk x ³ 0 
Ta có: 3x = x + 8 Û 3x - x = 8 
Û 2x = 8 Û x = 4 (T/mđk x ³ 0)
* Giải pt: - 3x = x + 8 với đk x < 0
 Ta có: - 3x = x + 8 Û - 3x - x = 8 
 Û - 4x = 8 Û x = - 2 (T/mđk x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
S = {- 2; 4}
b) |-2x| = 4x + 18 (2)
Ta có: |- 2x| = - 2x khi – 2x ³ 0 hay x = 0
 |- 2x| = - (- 2x) = 2x khi - 2x 0
* Giải pt: - 2x = 4x + 18 với đk x = 0
 Ta có : - 2x = 4x + 18 Û -2x - 4x = 18 
Û - 6x = 18 Û x = - 3 (T/mđk x = 0)
* Giải pt: 2x = 4x + 18 với đk x > 0
 Ta có : 2x = 4x + 18 
Û 2x - 4x = 18 Û - 2x = 18
Û x = - 9 (Không t/mđk x > 0)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
S = {-3}
S = {}
Û x = (Không t/mđk x < - 2)
 Vậy tập nghiệm của pt (4) là: S = {12}
	c. Củng cố, luyện tập(3'): 
	Y/c hs nhắc lại các quy tắc vè biens đổi BPT
	d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
	- BTVN: 72; 74; 76; 77; 83 (sbt – 48, 49)
 - Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.