Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 14: Luyện tập

Ngày soạn: 2/10/2010
Ngày dạy:6/10/2010
7/10/2010
Dạy lớp: 8A
Dạy lớp: 8B
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
 1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức:
 - Ôn lại và vận dụng các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài tập.
 b. Kĩ năng:	
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. 
c. Thái độ:
- Hs yêu môn học.	
 2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV:
- Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b. Chuẩn bị của HS:
- §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
 3. Tiến trình bài dạy:
 a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Câu hỏi:
- HS1: Chữa bài 52 (sgk – 24).
- HS2: Chữa bài 54 (a, c) (sgk – 25).
* Đáp án:
- HS1: Bài 52 (sgk – 24) 
Ta có: (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22 
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n (5n + 4) 5 n Z 10đ
- HS2: Bài 54 (sgk – 25)
a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x + y)2 – 32] 
= x (x + y + 3)(x + y – 3) 5đ
c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2) 
 = x2(x - )(x + ) 5đ
? Khi phân tích đa thức thành nhân tử thường thì ta nên tiến hành như thế nào ?
HS: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo các bước sau 
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung. 
Dùng hằng đẳng thức nếu có. 
Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trước ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử.
* Đặt vấn đề (1’): Hôm nay chúng ta tiếp tục luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
	b. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Luyện tập (29')
G:Y/c Hs nghiên cứu bài 55 (sgk – 25).
?(TB): Để tìm x ở bài toán trên ta làm thế nào?
G: Y/c 2 HS lên bảng thực hiện câu a, b. Các HS khác làm vào vở.
G: cho hs nhận xét bài 2 bạn
?(k) Ngoài cách làm như trên (câu b) có cách nào khác không ?
Y/c Hs nghiên cứu bài 56 (sgk – 25).
G:Nêu cách làm ?
Phân tích các đa thức thành nhân tử, thay các gía trị đã cho của biến vào tích rồi tính.
Y/c HS hoạt động nhóm trong 5'.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b. Sau đó cử hai đại diện lên trình bày. Gv cho các nhóm nhận xét chéo nhau.
Y/c Hs nghiên cứu bài 53 (sgk – 24).
? Bằng các phương pháp đã học ta có phân tích được đa thức trên thành nhân tử không ?
GV: Ta phân tích đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc 2 có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b= -3; c = 2 thành nhân tử qua các bước sau:
B1: Lập tích a.c = 1.2 = 2 
B2: Tìm xem 2 là tích của các cặp số nào ?
2 = 2.1 = (-2).(-1) 
B3: Tìm cặp số trong hai cặp số trên có tổng bằng hệ số b (= -3)
Có (-1) + (-2) = -3 (=b) 
B4: Tách -3x = -x + (-2x) 
Ta được x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 
Y/c hs phân tích tiếp bằng các phương pháp đã học. 
Gọi 1 em lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên.
Tương tự các em hãy làm ý b. 
Thực hiên theo gợi ý của Gv à
GV: Giới thiệu cách khác của bài 53 (tách hạng tử tự do). 
a) x2 - 3x + 2 = x2 – 3x + 6 – 4 
= (x2 – 4) – (3x - 6)
= (x – 2)(x + 2) – 3(x – 2) 
= (x – 2)(x + 2 – 3)
= (x – 2)(x – 1)
Tương tự về nhà các em thực hiện ý b.
Tách 6 = - 4 + 10 sau đó phân tích bằng phương pháp đã học.
G:Chốt: Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách các hạng tử ta tách 1 hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
Y/c Hs nghiên cứu bài 57 (sgk – 25). 
Có thể sử dụng các phương pháp đã học để làm bài 57 ngay được không ? Vậy làm thế nào để đưa về dạng quen thuộc ?
Gợi ý: Các em hãy thử thêm bớt hạng tử 
ta thấy: x4 = (x2)2
 4 = 22 
?(K): Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta phải thêm những hạng tử nào ? (và thêm hạng tử nào thì phải bớt đi hạng tử đó để giá trị của đa thức không thay đổi).
G: Gọi 1 Hs thực hiện câu d theo hướng dẫn trên.
* Dạng 1: Tìm x ?
Bài 55 (sgk – 25)
 H: Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử sau đó áp dụng A.B = 0 
 A = 0 hoặc B = 0. 
Giải:
a) x3 - = 0 
 x(x2 _ ) = 0
 x(x - )(x +) = 0 
 x = 0 hoặc x - = 0 hoặc x + = 0
 x = 0 hoặc x = hoặc x = -
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 
(2x –1- x –3)(2x –1 + x + 3) = 0
(x – 4)(3x + 2) = 0 
 x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
 x = 4 hoặc x = -
H: Có thể khai triển từng hằng đẳng thức trong mỗi nhóm rồi rút gọn.
* Dạng 2: Tính nhanh
Bài 56 (sgk – 25)
 Giải:
a) Ta có: x2 + x + 
= x2 + 2 . x + ()2
= (x + )2 (*)
Thay x = 49,75 vào (*) ta được:
(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b) Ta có: x2 – y2 – 2y – 1 
= x2 – (y + 1)2 
= (x - y – 1)(x + y + 1) (**)
Thay x = 93 và y = 6 vào (**) ta được:
(93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1) = 86.100 
 = 8600
* Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác
Bài 53 (sgk - 24)
H: Không phân tích được bằng các phương pháp đã học. 
 Giải:
a) x2 - 3x + 2 
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2) 
b) x2 + x - 6 
 = x2 - 2x + 3x – 6
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2) 
= (x – 2)(x – 3)
Bài 57 (sgk – 25)
H: để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2.
Giải: 
d) x4 + 4 
= [(x2)2 + 2x2.2 + 22] – (2x)2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
	c. Củng cố, luyện tập(6'):
	- Yêu cầu hs nhắc lại các cách phân tích thành nhân tử.
 d. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BTVN: 57, 58 (sgk - 25). 35, 36, 37, 38 (sbt – 7).
- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thưà cùng cơ số 
* HD Bài 58 (sgk – 25)
Phân tích đa thức n3 – n thành nhân tử rồi chứng minh chia hết cho cả 2 và 3. Từ đó suy ra chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.