Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

 Tiết 57 Ngày dạy: 16/03/10
$1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I) Mục tiêu : 
Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT
Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT
Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (mức đơn giản)
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1
 HS : Ôn lại thứ tự trên tập hợp số 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
Hoạt động 1 : 
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra bao nhiêu trường hợp ? 
Và được kí hiệu như thế nào ?
Các em thực hiện 
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ?
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b
Ví dụ : x2 0 với mọi x
Nếu c là số không âm thì c là số như thế nào ? 
Ta viết như thế nào ?
Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu như thế nào ?
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b 
Ví dụ : -x2 0 Với mị x
Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nào ?
Ta viết y 3
Hoạt động 2 : 
Bất đẳng thức 
Ta gọi hệ thức dạng a < b
 (hoặc a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức 
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là ? còn vế phải là ?
Hoạt động 3 : Tính chất 
?2
 Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3
Các em thực hiện 
Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b
 thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a b 
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a > b 
thì a + c thế nào với b + c ?
Nếu a b 
thì a + c thế nào với b + c ?
Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2
(hay 5 >1 và -3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
 Từ đó các em hãy rút ra được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức?
Một em nhắc lại tính chất trong khung ?
?3
Các em thực hiện 
?4
Các em thực hiện 
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất
Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4 / 37
 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra một trong ba trường hợp sau :
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
?1
 Giải 
<
>
<
a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41
c) = d) 
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì ta phải hiểu là a > b hoặc a = b
Nếu c là số không âm thì c là số dương hoặc bằng 0
Ta viết c 0
Nếu số a không lớn hơn số b, thì ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a bằng b 
Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải là-5
?2
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a b thì a + c b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải
?3
Ta có -2004 > -2005
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :
 -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
?4
Ta có < 3; theo tính chất 
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :
 + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
 Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau :
Số a bằng số b, kí hiệu a = b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b hoặc a = b khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b
Ví dụ : x2 0 với mọi x
Nếu c là số không âm thì ta viết 
c 0
Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b hoặc a = b khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b 
Ví dụ : -x2 0 Với mị x
Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
2) Bất đẳng thức 
Ta gọi hệ thức dạng a < b
 (hoặc a > b, a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức 
Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải là -5
3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Tính chất :
 Với ba số a, b và c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a b thì a + c b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải
Ví dụ 2:
Chứng tỏ 2003+(-35) <2004+(-35)
 Giải 
Ta có 2003 < 2004 theo tính chất 
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :
2003 + (-35) < 2004 + (-35)