Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

 Tiết 17 Ngày dạy: 26/10/09
chia đa thức một biến đã sắp xếp
 I) Mục tiêu : 
	- Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
	- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 GV: Giáo án 
 HS : Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức , giải các bài tập
III) Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?
Giải bài tập 64c trang 28
Hoạt động 2 : 
Phép chia hết :
Một em lên bảng thực hện phép chia : 962 : 26
Hãy viết biểu thức thể hiện mối quan hệ của phép chia hết trên? 
Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức 
x2 - 4x - 3 
ta làm như sau :
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia 
Cụ thể : 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia 
x2 - 4x - 3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất 
* Chia hạng tử có bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia, cụ thể là : -5x3 : x2 = -5x
Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai
Tiếp tục thực hiện tương tự như trên đến dư cuối cùng bằng 0
Các em thực hiện ?1
Hoạt động 3 : 
Phép chia có dư :
Một em lên bảng thực hiện phép chia 17 : 3 ?
Hãy viết biểu thức thể hiện mối quan hệ của phép chia có dư trên ?
Để thực hiện phép chia đa thức
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
Ta làm tương tự như trên 
Chú ý : Đa thức bị chia khuyết bậc nào thì ta chừa trống khoảng bậc đó ra
Em có nhận xét gì về bậc của đa thức dư với bậc của đa thức chia ?
Các em hãy viết biểu thức thể hiện mối quan hệ của phép chia có dư nói trên theo mẫu :
17 = 3. 5 + 2 hoặc :
A = B. Q + R
( A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là đa thức thương, R là đa thức dư )
Bài tập về nhà :
68, 69, 70 trang 31, 32
64 / 28 Giải
c) Làm tính chia
( 3x2y2 + 6x2y3 - 12xy ) : 3xy
= xy + 2xy2 - 4
HS :
-
26
 78 37
-
 182
 182
 0
 962 = 26. 37
 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 
 - 5x3 + 20x2 + 15x
 x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0 
Khi đó ta có : 
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1
-
-
-
HS:
 ( x2 - 4x - 3 )( 2x2 - 5x + 1 )
= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
HS :
-
3
5
-
 2
ta có : 17 = 3. 5 + 2
-
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 5x3 + 5x 5x - 3 
 - 3x2- 5x + 7
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
Ta có : 
5x3 - 3x2 + 7 
= ( x2 + 1 )( 5x - 3 )
 + (- 5x +10 )
HS :
Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia 
1) Phép chia hết :
Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3 
ta làm như sau :
2) Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia đa thức
 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
Làm tương tự như trên ta được :
Ta có : 
5x3 - 3x2 + 7 =
= ( x2 + 1 )( 5x - 3 )
 + (- 5x +10 )
Chú ý : (SGK)