Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008
 8B: /09/2008
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- Học sinh nắm được hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Biết vận dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
I. Kiểm tra bài cũ: (5')
1. Cõu hỏi:
	* HS 1: Viết cụng thức tổng quỏt những hằng đẳng thức đó học.
 	* HS 2: Chữa bài tập 24a.
2. Đỏp ỏn:
	* HS 1: 	(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 	 3đ
 	(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 	 3đ
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 	 4đ
	* HS 2: Bài 24 (sgk – 12)
 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2. 7x. 5 + 52
 	= (7x – 5)2
 	 Khi x = 5 ta cú: (7.5 – 5)2 = 900
 Vậy giỏ trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 tại x = 5 là 900. 10đ 
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: 
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng (14')
4. Lập phương của một tổng:
G
?
H
?
H
?
?
H
G
G
G
G
G
?
G
Y/c hs nghiờn cứu ?1 (sgk – 13).
Nờu cỏch tớnh ? Áp dụng những kiến thức nào ?
Đứng tại chỗ thực hiện.
Hóy viết gọn (a + b)(a + b)2= ?
(a+b)(a+b)2 = (a+b)3
Từ kết quả ?1 hóy suy ra (a + b)3 = ?
Tương tự nếu thay số a là biểu thức A và số b là biểu thức B. Hóy viết cụng thức tớnh (A + B)3 = ? 
(A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3
Giới thiệu đõy chớnh là hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Y/c hs thực hiện ?2.
Gv nhấn mạnh lại phỏt biểu bằng lời HĐT.
Lưu ý sử dụng hằng đẳng thức này theo 2 chiều cho phự hợp.
Y/c hs làm BT ỏp dụng.
Xỏc định biểu thức thứ nhất A và biểu thức thứ hai B trong mỗi cõu ?
Gọi 2 hs lờn bảng thực hiện. Dưới lớp làm ra nhỏp. Nhận xột bài làm của bạn và bổ sung sửa chữa nếu cần.
?1 (sgk – 13)
 Giải:
(a + b)(a + b)2 =(a + b)(a2+2ab+b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b +2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 (với a, b là cỏc số tựy ý)
* Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý ta cú:
(A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3 (4)
?2 (sgk – 13)
 Giải:
Lập phương của một tổng bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng với ba lần tớch của bỡnh phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng với ba lần tớch của biểu thức thứ nhất với bỡnh phương biểu thức thứ hai cộng với lập phương biểu thức thứ hai.
* Áp dụng:
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2+ 3x + 1
b) (2x + y)3 
 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3(2x).y2 + y3
 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
* Hoạt động 2: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu (17')
2. Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:
G
?
G
?
?
H
G
H
G
G
G
G
G
H
?
G
Y/c hs nghiờn cứu làm ?3
Nờu yờu cầu của ?3 ? Cú thể làm theo những cỏch nào ?
Y/c hs làm theo hai cỏch. Mỗi dóy làm 1 cỏch.
 Viết [a + (-b)]3 = (a - b)3 
C1: (a - b)3 = (a – b)(a – b)2 = 
C2: [a + (-b)]3 =  bằng cỏch ỏp dụng HĐT lập phương của một tổng.
Từ đú rỳt ra (a – b)3= ?
Nếu thay số a, b bởi biểu thức A, B tựy ý ta cú điều gỡ ?
(A - B)3 = A3 - 3A2B+3AB2 - B3
- Giới thiệu: Đú chớnh là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
- Y/c hs nghiờn cứu và trả lời ?4.
Trả lời
Nhấn mạnh khi biểu thức cú dạng
A3 - 3A2B+3AB2 – B3 ta cú thể viết dưới dạng lập phương của một hiệu là (A – B)3
Y/c hs nghiờn cứu y/c của phần ỏp dụng.
Gọi 2 hs lờn bảng giải mỗi em thực hiện 1 cõu.
 Lưu ý: Xỏc định biểu thức A (số a) và biểu thức B (số b) trong mỗi trường hợp sau đú mới ỏp dụng HĐT lập phương của một hiệu.
Treo bảng phụ ghi cõu c. Y/c Hs nghiờn cứu đề bài, suy nghĩ trả lời. Y/c giải thớch mỗi khẳng định.
Giải thớch: cõu c
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 
Đỳng vỡ vỡ bỡnh phương của hai đa thức đối nhau thỡ bằng nhau (A)2 = (-A)2
2) (x – 1)3 = (1 - x)3 
 Sai vỡ lập phương của hai đa thức đối nhau thỡ đối nhau nghĩa là: A3 = - (A)3 
3) (x + 1)3 = (1 + x )3 đỳng vỡ x + 1 = 1 + x theo tớnh chất giao hoỏn
4) x2 - 1 = 1 - x2 sai vỡ hai vế là hai đa thức đối nhau 
x2 – 1 = -(1- x2)
5) (x – 3) 2 = x2 - 2x + 9 sai vỡ 
(x – 3)2 = x2 - 6x + 9
Rỳt ra nhận xột gỡ qua cõu c ?
Giới thiệu chỳ ý.
?3 (sgk – 13)
 Giải:
Ta cú: [a + (-b)]3 
= a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + (- b)3
= a3 - 3a2b + 3a.b2 – b3
 (a – b)3 = a3 - 3a2b + 3a.b2 – b3
(Với a, b là cỏc số tựy ý)
Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý ta cú:
(A - B)3 =A3 - 3A2B+3AB2 - B3 (5)
?4 (sgk – 13)
* Áp dụng:
a) (x – )3 
= x3 – 3. x2.+ 3.x. - 
= x3 – x2 + x - 
b) (x – 2y)3 = x3 - 6x2y+12xy2 - 8y3 
c) Cỏc khẳng định 1, 3 đỳng.
* Chỳ ý: (A + B)2 = (B – A)2
 (A + B)3 = (B + A)3
 (A – B)3 = -(B – A)3
 A2 – B2 = -(B2 – A2)
* Hoạt động 3: Củng cố (8')
?
Phỏt biểu thành lời hằng đẳng thức (4) và (5)?
?
Áp dụng làm bài tập 26 (sgk – 14) ?
Bài 26 (sgk – 14)
G
Y/c 2 hs lờn bảng làm bài 26.
a) x2 + 3y)3 
= (2x2)3 +3(2x2)23y +32x2(3y)2 +(3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 
b) 
= 
* III. Hướng dẫn về nhà: (1')
	- Về nhà học thuộc 5 hằng đẳng thức đỏng nhớ đó học (nắm chắc cụng thức tổng quỏt).
	- Bài tập về nhà: 27 29 (sgk – 14).