Giáo án môn Đại số khối 8 năm 2009 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 Ngày soạn: 20/9/2009
Tiết 10:	§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau:
1. Kiến thức: - Học sinh biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: - Rèn tính chính xác, cẩn thận
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề
C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
* Giáo viên: Giáo án, sgk 
* Học sinh: Ôn quy tắc đổi dấu của đa thức, học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sỉ số: (1’)
 Lớp 8A: Tổng số: Vắng:
 Lớp 8B: Tổng số: Vắng:
2. Kiểm tra bài củ: (7’)
 Hoàn thành các hằng đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ):
	;	
	;	
	;	
3. Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: (1’) Bạn đã viết dưới dạng tích của những đa thức . Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b. Triển khai bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1
GV đưa ra ví dụ.
? Đa thức ở câu a có mấy hạng tử?Dấu của các hạng tử? Ta nghĩ đến hằng đẳng thức nào?
GV hướng dẫn HS làm câu a
GV gọi 2 HS lên bảng làm câu b,c.
GV: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
-HS thực hiện ?1 và ?2.
?Hãy phân tích đa thức thành nhân tử.
?Vì sao 4n(n+5) 4
1. Ví dụ: (10’)
 Phân tích đa thức thành nhân
 tử:
a)
b)
c)
 Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
* Nếu một đa thức là một vế của một hằng đẳng thức thà ta có thể viết đa thức đó dưới dạng nhân tử.
* Các hằng đẳng thức được viết dưới dạng nhân tử.
A2 + 2AB + B2= (A + B)2 
A2 - 2AB + B2= (A + B)2 
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
A3 + 3A2B +3AB2 + B3 = (A + B)3 
A3 - 3A2B +3AB2 - B3= (A - B)3 
A3 + B3= (A + B)(A2 - AB +B2)
A3 - B3= (A - B)(A2 + AB +B2)
2. Áp dụng: (13’)
Bài tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 - 1 = x2 - 12 = (x - 1)(x + 1).
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x +y).
 Bài tập 2. Chứng minh rằng: []4
()
Ta có: 
=
 ()
4.Củng cố: (10’)
GV: Để áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có mấy hạng tử? Xét dấu của từng hạng tử, chọn hằng đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. Kiểm nghiệm xem đúng chưa.
?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4 HS thực hiện)
	a)	b)
	d)	d)
-Làm bài tập 46a (SGK):	(732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600
5. Dặn dò: (3’)
-Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng hằng đẳng thức cho đúng.
-BTVN: 43, 44, 45b (SGK).
*Hướng dẫn giải bài tập 43b (SGK):
	10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.x.5+52)=-(x-5)2.
- Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử