Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 6: Hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) - Trần Mười

 Tiết 6/ 3 : 	 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
* Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
 Ghi công thức của các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
Ap dụng : Cho x - y = 9 và xy = 14. Tính : x2 + y2.
II.Dạy bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Dẫn dắt học sinh hình thành hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
1. Lập phương của một tổng
Với hai số a, b tuỳ ý thực hiện phép nhân (a+b) (a+b)2.
Như các em biết : 
(a+b) (a+b)2 = (a+b)3.
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Đó chính là hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Gọi học sinh phát biểu bằng lời hằng đẳng thức đáng nhớ bên.
(a+b) (a+b)2 = (a + b)(a2 + 2ab
 + b2)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thứ hai.
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý ta có :
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 
 3AB2 + B3
Hướng dẫn học sinh khai khiển hằng đẳng thức bên :
(x + 1)3 = x3+3x2.1 +3x.12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(2x + y)3 = 8x3 + 3.(2x)2y +
 3.2xy2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Thí dụ : Tính 
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x +1
(2x + y)3 = 8x3 + 12x2y +
 6xy2 + y3
Hoạt động 2 : Dẫn dắt học sinh hình thành hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
2. Lập phương của một hiệu
Với a, b là hai số bất kỳ hãy tính 
Nữa lớp : (a- b)(a - b)2 = ?
Nữa lớp : [a + (-b)]3 = ?
Như vậy với hai cách giải trên đều cho ra một kết quả như nhau là :
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Tương tự với hai biểu thức ta cũng được điều trên.
Đó chính là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Gọi HS phát biểu bằnh lời :
HS cùng làm thí dụ với giáo viên .
Khẳng định tính đúng, sai các trường hợp sau : (Dùng bảng phụ)
Biểu thức
Đúng, sai
1. (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3
4. x2 - 1 = 1 - x2
5. (x - 3)3 = x2 - 2x + 9
Đ
S
Đ
S
S
Vậy em nào nhận xét về mối quan hệ (A - B)2 với (B - A)2, của (A - B)3 với (B - A)3
Cách 1 : (a- b)(a - b)2 
 = (a-b)(a2 - 2ab + b2)
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Cách 2 : [a + (-b)]3
= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thứ hai.
Hai biểu đối nhau khi bình
 phương lên thì chúng bằng nhau còn lập phương thì chúng không bằng nhau.
Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý ta có :
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 
 3AB2 - B3 
Thí dụ : Khai triển các hằng đẳng thức sau :
a) (x - )3 = 
= x3 - 3.x2. + 3x -
 = x3 - x2 + x - 
b) (x - 2y)3 =
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Bài tập 26/14 (SGK)
a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b) (x - 3)3 = x3 - x2 + x - 27
Bài tập 29/ 14 (SGK) Dùng bảng phụ :
Viết các hằng đẳng thức dưới đây thành dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc hiệu và sắp xếp các chữ cái theo đúng bảng cho thích hợp;
1. x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x -1)3 N
2. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 U
3. 3x2 + 3x +1 + x3 = (x+1)3 H
4. 1 - 2y + y2 = (y - 1)2 Â
(x -1)3
(x +1)3
(y - 1)2
(x-1)3
(x+1)3 
(y - 1)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Ậ
U
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Xem lại tất cả năm hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập sau : 27, 28/14 và 16/5 (SBT)
- Xem bài mới “Hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)”