Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 4 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Anh Tuấn

Ngày soạn:
Ngày dạy: 
Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức.
Tiết 1. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức.
I.Mục tiêu:
 - Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức 
 - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
 - Nắm được cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng
 - Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế
II.Chuẩn bị:
 H. - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
 - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
 - Qui tắc nhân một số với một tổng
 G. - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bước)
 - Đèn chiếu giấy trong, phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm.
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
GV: giới thiệu chương trình đại số 8, yêu cầu về sách vở.
2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân một tổng với một số? Viết dạng tổng quát?
3.Bài mới:
Hoạt động của G
 Hoạt động của H
 Ghi bảng 
Hoạt động (10 phút)
-G giới thiệu bài.
-Đọc các yêu cầu của ?1
G cho H giải quyết từng yêu cầu 
+Lấy một đôn thức và một đa thức bất kỳ, xác định từng hạng tử của đa thức.
+Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
+Cộng các tích tìm được.
-H lên trình bày xong GV treo VD mẫu
? Phát biểu thành qui tắc?
? Trong qui tắc có mấy bước 
-G treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2 bước.
-G ghi dạng TQ lên bảng.
Dựa vào qui tắc ta khẳng định được: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân một số với một tổng.
Hoạt động II ( 12 phút)
-H làm VD áp dụng 
-G có thể hướng dẫn H cách xét dấu của tích
-Khi làm thành thạo , có thể bỏ bước trung gian
-Cho H thực hiện? 2: Có nhận xét gì ?
Cho Hs làm thêm câu 
b) (-4x3 + y - yz).(-xy)
-Gọi H lên bảng trình bày.
-Đọc yêu cầu của ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang?
-Cho H sinh hoạt nhóm.
Nhận xét bài của từng nhóm.
? Nhắc lại qui tắc?
Hoạt động III (16Phút)
1)Gv đưa đề bài lên màn hình
Bài giải sau đúng hay sai:
a) x(2x + 1) = 2x2 +1
b) (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3 y2
c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2
d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy2
-Đọc yêu cầu bài 2 ?
Cho H làm theo từng yêu cầu.
1 H lên bảng.
-Nhận xét?
-H đọc ?1
-H tự lấy và viết ra nháp 
-H thực hiện phép nhân.
-H kiểm tra kết quả cho nhau
-H lên bảng trình bày.
-H có thể dựa vào các bước thực hiện hoặc SGK để phát biểu.
- 2 bước.
-H đọc qui tắc.
H lên bảng áp dụng qui tắc.
(Số hạng tử của đa thức nhân bằng số hạng tử có trong KQ )
-Nhân đa thức với đơn thức.
-Vẫn áp dụng QT ( có thể áp dụng T/c giao hoán của phép nhân để viết thành đơn thức nhân đa thức )
-H đọc? 3.
-H nhắc lại 
H trả lời 
-H sinh hoạt nhóm 
( H có thể tính riêng độ lớn của đáy lớn , đáy bé và đường cao rồi tính )
- H đọc.
- H lên bảng trình bày .
- H nhận xét bài của bạn và sửa chữa.
S
S
Đ
S
1. Qui tắc :
? 1.
 5x(3x² - 4x + 1) 
=5x.3x² +5x.(-4x) + 5x.1
= 15x³ -20x² + 5x
*Qui tắc: Sgk / 4.
 A. (B + C) = A.B + A .C.
2. Vận dụng :
VD : Làm tính nhân :
( -2x³).(x² + 5x - )
=(-2x³).x²+(-2x³).5x +(-2x³)(- )
= - 2x -10x + x³
?2. Làm tính nhân.
a) (3x³y - x² +xy).6 xy³
= 18x y – 3 x³y³ + x²y. 
b) (-4x3 + y - yz).(-xy)
?3.
Diện tích mảnh vườn hình thang là :
 [(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2
=( 8x + y + 3 ).y
Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vườn là :
(8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m²)
3. Luyện tập :
Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
x.(x – y) + y.(x + y) 
 = x² - xy + xy + y²
 = x² + y²
Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có :
(-6)2 – 82 = 36 + 64 = 100
4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc
5.HDVN: - Thuộc qui tắc, viết dạng TQ
 - Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 – 6. (sgk)
HD bài 3: Tìm x 
-Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức)
-Thu gọn đưa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C
- Chú ý dấu trừ đứng trước dấu ngoặc
******************************************************************************
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 2: Đ2. nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu
-Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 
-Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến)
-Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập 
II. Chuẩn bị: - Bảng nhóm ?2
 - 2 bảng chơi trò chơi
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
 Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3.Bài mới:
Hoạt động của G
Hoạt động của H
Ghi bảng
-G chép VD lên bảng 
? Xác định từng hạng tử của đa thức thứ nhất?
-G hướng dẫn H làm theo các bước như gợi ý trong SGK
-Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát biểu QT?
-Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức?
(Cho H thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích khi chưa thu gọn)
-H làm ?1
G giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa thức đặt theo cột dọc 
(Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp)
-Trình bày cách làm?
-Cho H làm ?2
-Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm
-Đọc ?3
? Nhắc lại cách tính diện tích hcn?
? Viết biểu thức tính diện tích hcn? 
? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y?
(H có thể tính từng kích thước rồi mới tính diện tích)
-Nhắc lại QT?
-Cho H áp dụng làm bài 7b
? Lên bảng chữa bài 
? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2?
Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y2, 1, y3 để học sinh gắn vào ô trống
- H xác định (chú ý dấu của các hạng tử)
- Một H lên trình bày
- H phát biểu
- Là 1 đa thức 
-H làm ra nháp 
-Một H trình bày
-H kết hợp với SGK để đưa ra các bước thực hiện 
-H sinh hoạt nhóm (Có thể làm theo 1 
trong 2 cách trên)
-H đọc 
-Tích của 2 kích thước
-H lên bảng trình bày
-H nhắc lại 
-H làm ra nháp
H lên bảng trình bày
-Vì 5 – x = - (x - 5) nên KQ của phép nhân thứ 2 là đa thức đối của KQ phép nhân thứ 1
-2 đội chơi (mỗi đội 3 người chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn 
đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí
1.Qui tắc:
a.Ví dụ :Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1
 (x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b. Qui tắc: SGK/7
c.Nhận xét:
? 1.
 ( xy - 1)(x3 - 2x - 6)
= xy(x3 - 2x – 6) - (x3 - 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
*Chú ý:
 6x2 - 5x + 1
 x – 2
 + -12x2 + 10x- 2
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 10x - 2
*Cách làm : SGK/7
2.áp dụng:
? 2 a.
 (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x - 5
b. (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
? 3. Biểu thức tính diện tích hcn:
 (2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 
4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2)
3. Luyện tập:
Bài 7/8. Làm tính nhân:
b. (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5x3–x4- 10x2 + 2x3 + 5x- x2–5+ x
= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Vì (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
= - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
*Trò chơi: Điền các đơn thức vào dấu? để được đẳng thức:
a. (x - 2)(x + ? ) = x2 + x - ? -? 
b. (? + 1)(1 – y) = y2 -? + ?- y
4.Củng cố: Nhắc lại qui tắc
5.HDVN: -Thuộc qui tắc
 -BTVN: 7a, 8, 9, 11/8
HD bài 11/8: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học)
********************************************************
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 Tiết3. Luyện tập
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 
- Học sinh thự hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Học sinh áp dụng làm vào nhiều dạng bài tập 
- Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận, chính xác
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài mới:
 Hoạt động của G
 Hoạt động của H
 Ghi bảng
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
Chữa bài 8a/8
? Nhận xét?
? Một H lên chữa bài 11: Trình bày cách làm?
G hệ thống lại cách giải loại toán trên và nhận xét phần trình bày của H
-Cho H làm bài 10a
? Nhận xét bài của bạn?
G lu ý những lỗi mà H thờng mắc
+Dấu của tích các đơn thức
+Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
+Cộng các đơn thức đồng dạng
-G chép bài lên bảng
? Cách làm?
? Lên bảng trình bày?
-Nhận xét bài của bạn?
G hệ thống lại cách làm
? Đọc bài 14?
? Bài toán cho biết gì?
? Yêu cầu của bài toán?
G hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần tìm đặt là a. Số a có đ k gì?
? Biểu diễn các số còn lại qua a?
? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau rồi lập hiệu?
Bài toán đa về dạng bài 13
Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài tập.
-Một H lên bảng phát biểu và chữa bài
-H nhận xét cho điểm
- H lên bảng giải và trình bày cách làm, các kiến thức đã áp dụng để giải
- H làm ra nháp 
- 2 H lên trình bày
- H nhận xét
H chép vào vở
- Thực hiện 2 phép nhân ở VT: nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc
-Một H lên bảng trình bày
-H nhận xét sửa chữa
-H đọc đầu bài
-Có 3 số chẵn liên tiếp 
-Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192
-Tìm 3 số đó
-a chẵn và khác 0
(Tuỳ vào cách chọn a)
-H hoạt động nhóm 
-Nhận xét
I.Chữa bài tập:
1.Bài 8a/8: Làm tính nhân
 (xy - xy + 2y)(x - 2y)
= xy - 2xy - xy + xy + 2xy - 4y
2.Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
 (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7
= 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8
Vậy giá trị của bt đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
II.Luyện tập:
Bài 10: Thực hiện phép tính
(x2 - 2x + 3)( x - 5)
=x3-5x2 - x2 + 10x + x -15
=x3 - 6x2 + 23/2x - 15
(x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 13/9: Tìm x biết
(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
 48x2-12x-20x+5+3x–48x-7+112x2 = 81
 83x - 2 = 81
 83x = 83
 x = 1 
Vậy x = 1
3.Bài 14/9
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aẻN)
Tích của 2 số đầu là a(a-2)
Tích sủa 2 số sau là a(a+2)
Ta có : 
a(a + 2) - a(a - 2) = 192
a2 + 2a - a2 + 2a = 192
4a = 192
a = 48
a – 2 = 48 – 2 = 46
a + 2 = 48 + 2 = 50
Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50
4.Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa
5.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa
 -BTVN: 12/8, 15/9
*************************************************************
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 Tiết 4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu:
-Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh và biết áp dụng cả 2 chiều của hằng đẳng thức
II.Chuẩn bị:
-G chuẩn bị bảng phụ ghi 3 HĐT và ?7
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
 Chữa bài 15a. Làm tính nhân (x + y)( x – y)
3.Bài mới:
 Hoạt động của G
 Hoạt động của H
 Ghi bảng
? Chữa bài 15a?
Thông qua bài cũ G giới thiệu bài học
Cho H làm? 1
-Nếu thay a, b bằng các bt A, B tuỳ ý ta có HĐT (1)
G ghi dạng TQ lên bảng và hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT
Cho H làm? 2: dựa vào dạng TQ của HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời?
-Cho H áp dụng HĐT (1) để làm bài tập
?Xác định các thành phần A, B rồi thay vào HĐT (1)
? Muốn viết được dưới dạng bình phương của 1 tổng ta cần xđ gì?
? Căn cứ vào đâu?
H trình bày
? Cách tính nhanh?
? Tại sao lại viết như thế?
-2 H lên bảng trình bày
Cho H làm ?3
Có thể rút ra KL gì qua bài tập?
G giới thiệu HĐT(2)
-Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)?
H trả lời? 4
Cho H áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài tập
(Chú ý phần b: khi thay vào HĐT (2) H hay mắc sai lầm ở chỗ viết 2x2 và (2x)2
Cho H làm? 5
G rút ra HĐT (3)
Phát biểu bằng lời?
Xác định các thành phần A, B trong đẳng thức?(Căn cứ vào hiệu)
Tương tự với phần b
? Cách tính nhanh?
(60 là TB cộng của 56 và 64)
H trình bày
H đọc? 7
G treo bảng phụ 
G yêu cầu KL bằng công thức
-H lên bảng chữa bài 
-H trình bày
H ghi vào vở
H đứng tại chỗ phát biểu
A = a, B = 1
H trình bày tiếp
- A và B 
A2 = x2ị A = x
B2 = 4 = 22
ị B = 2
Viết 51= 50 + 1 rồi áp dụng HĐT(1)
-Có thể tính nhẩm bình phương của các số tròn chục được dễ dàng
H sinh hoạt nhóm(H có thể tính dựavàoHĐT(1)hoặc tính trực tiếp)
KQ không đổi và bằng a2 – 2ab + b2
H ghi vào vở
H trả lời
(2HĐT sai khác nhau về dấu của hạng tử 2AB)
-Phát biểu tương tự HĐT(1)
H tính ra nháp
H đứng tại chỗ đọc kết quả
H làm ra nháp rồi đọc KQ
H phát biểu
A = x, B = 1
H viết tiếp HĐT
Viết 56 = 60 – 4
 64 = 60 + 4 rồi ápdụngHĐT(3)
H thảo luận nhóm và trả lời
H chép vào vở
(x + y)( x +y)
=x2 + xy +y2
1.Bình phương của một tổng:
? 1. 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
A, B là bt tuỳ ý
? 2.
* áp dụng:
(a + 1)2 = a2 + 2a +1
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 
c.512 = (50 + 1)2
 = 502 +2.50 + 12
 = 2500 + 100 + 1
 = 2601
 3012 = (300 + 1)2
 = 3002 +2.300 + 12
 = 90000 + 600 + 1
 = 90601
2.Bình phương của một hiệu:
? 3.
(A - B)2 = A2 – 2AB + B2 ( 2)
A, B là bt tuỳ ý
? 4.
* áp dụng:
a. (x – )2 = x2 – x + 
(2x – 3y) = 4x2 – 12xy + 9y2
992 = (100 – 1)2
 = 1002 – 2.100 + 12
 = 10000 – 200 + 1
 = 9801
3. Hiệu hai bình phương:
? 5.
A2 –B2 = (A + B) (A – B) (3)
A, B là bt tuỳ ý
? 6.
áp dụng:
(x + 1)(x – 1) = x2 – 1
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
56.64 =(60 – 4)(60 + 4)
 = 602 - 42
 = 3600 – 16
 = 3584
? 7. Cả 2 bạn làm đúng
(A – B)2 = (B – A)2
4.Củng cố: G treo bảng phụ: 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT có liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích đ tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng đ tích (sẽ được học ở tiết sau)
 5. HDVN: 
- Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) – phát biểu bằng lời
- BTVN 16, 17, 18, 19/11-12
 HD bài 17: - Đây là bài toán CM đẳng thức – G hướng dẫn cách trình bày
- Là cách tính nhanh bình phương của 1 số TN có tận cùng là 5 (áp dụng tính bình phương của các số có 2 chữ số và tận cùng là 5)