Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 47+48, Bài 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Ngô Thanh Hữu

Tuần : 23 _ Tiết : 47; 48 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Bài 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
I. MỤC TIÊU:
_ HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình; hình thành được các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu, bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa.
_ Rèn luyện cho HS kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu các phân thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
_ HS : Oân tập giá trị của phân thức, điều kiện xác định của phân thức. 
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trợ giúp của GV
Hoạt động của HS
Trình bày bảng
Hoạt động 1 : Nêu vấn đe àvà tìm hiểu ví dụ mở đầu
_ Ở những tiết trước chúng ta chỉ xét phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này ta sẽ nghiên cứu cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
_ GV: “Hãy thử phân lọai các phương trình sau:
a. x – 2 = 3x + 1;
b. ;
c. x + 
d. ;
_ GV: Các phương trình c, d, e được gọi là các phương trình chứa ẩn ở mẫu”.
_ GV: cho HS đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?1.
_ GV: “Hai phương trình 
Và x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?
_ GV: giới thiệu chú ý.
_ HS trao đổi nhóm để phân loại dựa vào dấu hiệu “chứa ẩn ở mẫu”.
_ Gọi HS trả lời?1
_ HS trao đổi nhóm rồi trả lời: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại giá trị x = 1 thì phương trình không xác định.
1. Ví dụ mở đầu:
a. x + 
b. x + ;
c. 
d.
là các phương trình chứa ẩn ở mẫu.
* Chú ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.
Hoạt động 2 : Tìm hiểu về ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu
_ GV: “x = 2 có thể là nghiệm của phương trình không?
x = 1, x = -2 có thể là nghiệm của phương trình không?”
_ GV: “Theo các em nếu phương trình có nghiệm hoặc phương trình có nghiệm thì phải thỏa mãn những điều kiện gì?”
_ GV giới thiệu khái niệm, điều kiện xác định của một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
_ Cho HS thực hiện ?2.
_ HS trao đổi nhóm và trả lời.(tương tự ?1)
_ HS : “Nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2”.
“Nếu phương trình có nghiệm thì nghiệm đó phải khác -2 và 1”.
?2. a) ĐKXĐ : 
b) ĐKXĐ : 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a. 
b. 
Giải
a. x – 2 = 0 Û x = 2
Điều kiện xác định của phương trình là: x ¹ 2.
b. x – 1 = 0 Û x = 1;
x + 2 = 0 Û x = -2.
Điều kiện xác định của phương trình là: x ¹ 1 và x ¹ -2.
Hoạt động 3 : Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
_ GV ghi đề bài lên bảng.
“Giải phương trình 
_ Yêu cầu HS thảo luận nhóm nêu hướng giải bài toán, cuối cùng GV nhận xét.
_ Yêu cầu HS tiến hành giải.
_ GV sửa chữa những thiếu sót của HS và nhấn mạnh ý nghĩa từng bước giải, nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện 1 phương trình không tương đương với phương trình đã cho.
_ GV: “Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước sau khi giải 1 phương trình chứa ẩn ở mẫu”.
_ HS thảo luận nhóm rồi trả lời.
 + Tìm ĐKXĐ.
 + Quy đồng mẫu và khử mẫu 2 vế.
 + Thu gọn và giải phương trình.
 + Kiểm tra xem nghiệm của pt có thỏa mãn ĐKXĐ hay không rồi kết luận.
_ HS nêu như SGK và ghi vào vở.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Ví dụ 2: Giải phương trình: 
Giải
ĐKXĐ : 
(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là : 
* Cách giải:
+Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
+Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
+Bước 4: Các giá trị x tìm được thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho. 
Hoạt động 4 : Vận dụng
_ Giải phương trình:
(1)
_ GV: “Hãy nhận dạng phương trình và nêu hướng giải”.
_ GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải.
 + Tìm điều kiện xác định của phương trình.
 + Hãy quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.
 + Giải phương trình
x(x + 1) + x(x – 3) = 4x và kết luận nghiệm của phương trình.
_ GV: “Có nên chia 2 vế của phương trình cho x không?
_ GV: cho HS chia 2 vế cho x, yêu cầu HS nhận xét.
_ Cho HS làm ?3 SGK.
 + Nửa lớp : Câu a
 + Nửa lớp còn lại : Câu b.
_ Gọi 2 HS lên bảng.
_ HS thảo luận nhóm và trả lời.
+ ĐKXĐ : 
+ HS làm ở nháp và trả lời.
_ HS “Chia 2 vế của phương trình cho cùng một đa thức mất nghiệm”.
?3.
a) 
ĐKXĐ : 
(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là : x = 2.
b) 
ĐKXĐ : 
(không TMĐK)
Vậy phương trình vô nghiệm.
4. Áp dụng : 
Giải phương trình:
(1)
Giải
ĐKXĐ : 
(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là : 
x = 0 và x = 3.
Hoạt động 5 : Củng cố _ Dặn dò
_ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
_ Giải phương trình sau : 
_ Về nhà học bài và các BT 27® 31 SGK.
_ HS trả lời theo yêu cầu của GV.
_ HS : 
ĐKXĐ : 
(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là : x = -20.