Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 34, Bài 5: Diện tích hình thoi - Nguyễn Xuân Nam

Ngày 19/ 01/ 2007
Tiết 34 : Đ5 Diện tích hình thoi.
Mục tiêu: 
HS nắm được công thức tính d/t hình thoi.
Biết được hai cách tính d/t hình thoi. Tính d/t tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
HS vẽ hình thoi một cách chính xác 
Phát hiện và chứng minh định lí về d/t hình thoi.
Hoạt động dạy học: 
I/ Bài cũ :
Nêu công thức tính diện tích hình bình hành 
Giải BT 29 sgk
II/Dạy bài mới :
Hoạt động của GV và HS 
Ghi bảng 
GV – Cho tứ giác ABCD có ACBD 
Tính diện tích tứ giác theo AC và BD
HS – trả lời ?1 sgk
SABC = ?
SADC = ?
S ABCD = ?
? Công thức này áp dụng cho hình thoi được không ? Vì sao?
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo?
HS – Trả lời ? 2 sgk.
? Có thể tính diện tích hình thoi theo cách khác được không?
A
1. Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
?1 Ta có:
H
D
C
B
SABC = BH.AC
SADC =DH.AC
S ABCD = SABC +SADC
= BH.AC +DH.AC =(BH+DH).AC
=BD.AC
 S ABCD=BD.AC
2. Công thức tính diện tích hình thoi:
?2
S = d1.d2
d1
d2
?3 Ta cũng có thể tính diện tích hình thoi theo công thức tính diện hình bình hành.
S = a.h
h
a
h : đường cao 
a : cạnh hình thoi
HS – Nêu ví dụ
Chứng minh tứ giác MENG là hình thoi 
Tính MN , EG từ đó suy ra diện tích MENG.
GV – Cho biết tỉ số diện tích tứ giác MENG và diện tích ABCD?
Tỉ số này có đúng với mọi tứ giác không?
Củng cố:
HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 32:
? có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy?
Tính diện tích của các tứ giác đó như thế nào?
Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi . Hãy tính diện tích hình vuông có đường chéo bằng d?
Từ công thức tính diện tích của hình vuông . Tìm mối liên hệ giữa cạnh và đường chéo của hình vuông?
IV/ Hướng dẫn học ở nhà : 
- Làm BT 33,34,36 sgk
- Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi.
B
E
A
3. Ví dụ:
M
N
D
G
C
Ta có EN // AC , EN = AC; 
 MG // AC, MG = AC => EN = MG ,EN = MG
=> MENG là hình bình hành
Lại có AC = BD ( vì ABCD là hình thang cân)
=> MENG là hình thoi.
MN = = (m)
EG là đường cao của hình thang 
EG = 800 : MN = 800 : 40 = 20(m) 
SMENG = MN . EG = .40.20 = 400(m2)
A
 Bài tập 32:
a) 
D
B
H
C
Có thể vẽ được vô số tứ giác thoã mãn yêu cầu của bài toán tức là :
AC = 3,6 cm ; BD = 6cm ; ACBD 
S ABCD = AC . BD = .3,6 . 6 = 10,8 (cm2)
b) 
Hình vuông có đường chéo bằng d là S = d2.
Bài tập 35:
A
Có hai cách tính diện tích của hình thoi này
đều cạnh bằng 6cm 
B
H
D
=> BH = = 3
C
BD = 6 => SABCD = AC.BD
= 6 .6 = 18 (cm2)