Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 16, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

TIẾT 16:
§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. Mục Tiêu:
- Hiểu được thế nào là phép chia hết , phép chia có dư 
- Nắm vững cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 
II.Chuẩn Bị: 
 GV chuẩn bị phấn màu 
III. Tiến Hành Tiết:
1. Ổn định : 
2. Kiểm tra: 
Phát biểu các qui tắc chia đơn thức cho đơn thức 
Phát biểu các qui tắc chia đa thức cho đơn thức 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
1) Phép chia hết 
Hoạt động 1: Để chia đa thức 
(2x4-13x3+15x2+11x-3) 
Cho đa thức (x2-4x-3) ta làm như sau:
Gv đọc và ghi bảng. Đặt phép chia 
 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
Gọi 1 hs lên bảng. Gv hướng dẫn: chia hạng tử bậc cao nhất cũa đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 
Gv yêu cầu Hs thực hiện miệng, Gv ghi lại 
Nhân 2x2với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột 
Lấy đa thức bị chia trừ cho tích nhận được 
Gv ghi lại bài làm :
 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
- 2x4- 8x3 - 6x2 2x2
 -5x3+21x2+11-3 
- Gv cần làm chậm phép trừ đa thức vì bước này Hs dễ nhẫm nhất 
- Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép tính 
2x4-2x4=0
-13x3-(-8x3) = -12x3+8x3=-5x3
15x2-(-6x2) = 15x2+6x2 = 21x2
GV giới thiệu đa thức 
-5x3 + 21x2 +11x – 3 là số dư thứ nhất 
Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (Chia, nhân, trừ ) đựơc dư thứ hai 
Thực hiện đến khi đựơc sô dư bằng 0 
Bài làm như sau : 
22x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
22x4- 8x3 - 6x2 _______ 2x2-5x+1
 -5x3+21x2+11x -3
 -5x3+20x2+15x___
 x2 - 4x-3
 x2 - 4x-3_
 0
Phép chia trên có số dư bằng 0 , đó là 1 phép chia hết 
GV yêu cầu HS thực hiện ?
Kiểm tra lại tích (x2 -4x-3)(2x2-5x+1) xem có bằng đa thức bị chia hay không ?
GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp 
Hãy nhận xét kết quả phép nhân ? 
GV yêu cầu làm BT 67/31
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng , nói rõ cách trình bày từng bước cụ thể (lưu ý câu b) phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột 
2. Phép chia có dư
Hoạt động 2:
GV thực hiện phép chia
(5x3-3x2+7):(x2+1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia ? 
GV vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để chỗ trống ô đó . Sau đó yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên 
GV: Đến đây đa thức dư -5x+10 có bậc mấy ?
Còn đa thức x2+1có bậc mấy ?
GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục dược nữa . Phép chia này gọi là phép chia có dư : -5x+10 gọi là dư 
GV: Trong phép chia có dư , đa thức bị chia bằng gì? 
Sau đó GV treo bảng phụ ghi chú ý 31 SGK 
Hoạt động 3:
4. Củng cố : 
BT 69/31
Thực hiện phép chia 
3x4+x3 +6x-5 x2-2
3x4 +3x2 3x2+x-3
 x3 -3x2+6x-5
 x3 +x___
 -3x2 +5x-5
 -3x2 +6x-3
 5x-2
Viết đa thức bị chia A dưới dạng 
A = BQ + R
HS 2x4 : x2 = 2x2 
HS : 
2x2 (x2 – 4x – 3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2
HS làm miệng theo sự hướng dẫn của GV 
- Cả lớp cùng thực hiện phép nhân 
- 1 HS lên bảng trình bày 
HS: Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 
- Cả lớp cùng làm vào vở 
- 1 HS lên bảng trình bày 
- Nữa lớp làm câu a 
- Nữa lớp làm câu b
HS: đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
- Cả lớp cùng làm vào vở 
- 1 HS lên bảng trình bày 
HS: đa thức dư có bậc là 1 
đa thức chia có bậc là 2
HS: Trong phép chia có dư , đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thường cộng với đa thức dư 
(5x3-3x2+7) 
= (x2+1)(5x-3)-5x+10
Một HS đọc to
- Cả lớp cùng làm vào vở 
- 1 HS lên bảng trình bày 
HS: 3x4+x3+6x-5 
= (x2+1)(3x2+x-3)+5x-2
1. Phép chia hết 
(SGK)
 ? 
 x2 - 4x - 3
 2x2 - 5x + 1
 x2 - 4x - 3
 -5x3+20x2 +15x
 2x4 - 8x3- 6x2_________
 2x4-13x3+15x2 + 11x – 3
BT 67/31
a) 
 x3 - x2 - 7x + 3 x-3
 x3 -3x2_______ x2+2x-1 
 2x2 - 7x
 2x2 - 6x____
 - x + 3
 - x + 3
 0
b) 
2x4-3x3-3x2+6x-2 x2-2
2x4 -4x2 2x2-3x+1
 -3x3+x2+6x
 -3x3 +6x
 x2 -2
 x2 -2
 0
2. Phép chia có dư 
5x3-3x2 +7 x2+1
5x3 +5x___ 5x-3
 -3x2 -5x +7
 -3x2 -3
 -5x +10
BT 69/31
3x4+x3 +6x-5 x2-2
3x4 +3x2 3x2+x-3
 x3 -3x2+6x-5
 x3 +x___
 -3x2 +5x-5
 -3x2 +6x-3
 5x-2
5. Hướng dẫn :
Nắm vững các bước của thuật tóan chia đa thức 1 biến sắp xếp: 
Biết viết đa thức bị chia dưới dạng A = BQ +R 
BT 68;70 / 31 và 32
Hướng dẫn bài 68 
Biến đổi đa thức thành bình phương 1 tổng 
Biến đổi đa thức chia thành tổng 1 lập phương 
Biến đổi đa thức bị chia thành bình phương của 1 hiệu 
RÚT KINH NGHIỆM:
HS tiếp thu tốt