Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 45+46 - Năm học 2011-2012 - Võ Ẩn

Ngày soạn:12-1-2012 	 Ngày dạy: :16-1-2012 
Tuần :22
Tiết 45:	 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 (tt)
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, cách kiểm tra một số là nghiệm, cách giải phương trình.
 2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng viết phương trình từ một bài toán thực tế. Luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0.
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.Giáo dục HS biết vận dụng toán học trong tính toán các số liệu thực tế.
II. CHUẨN BỊ: 
 1.Chuẩn bị của Giáo viên:
 + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình , bài tập, câu hỏi.
 + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn 
 2.Chuẩn bị của Học sinh :
 + Ơn tập kiến thức - Ơân tập hai quy tắc biến đổi phương trình.Ơân tập các bước giải phương trình 
 - Llàm bài 11 , 12, 13 tr 13 SGK ,Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK ï
 + Dụng cụ học tập : bảng nhóm, máy tính , phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.Ổn dịnh tình hình lớp: điểm danh học sinh(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Đ.tượng
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời
B . điểm
T. bình
Khá
1.Giải phương trình:
-6(1,5-2x)=3(-1,5+2x)
2.Giải phương trình:
 1. -6(1,5-2x)=3(-15+2x)
 -9 +12x = -45 +6x 12x -6x = -45 + 9
 6x = 36 x = 6
Vậy ph.trình có tập nghiệm là: S={-6}
2. 
 3(10x +3) = 1.36 + 4(6+8x)
 30x +9 = 36 + 24 + 32x
 30x – 32x= 60 -9 -2x = 51 x = -51/2
Vậy ph.trình có tập nghiệm là: S={-51/2}
6đ
2đ
2đ
3đ
3đ
2đ
2đ
Nhận xét :........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
3.Giảng bài mới: 
 * Giới thiệu bài: Để rèn luyện kỹ năng viết phương trình từ một bài toán thực tế. Luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0. Trong tiết học này ta giải một số bài tâp sau.
*Tiến trình bài dạy
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15’
- Treo bảng phụ có ghi sẵnđề bài tập 15 .
-Bài toán có những đối tượng tham gia chuyển động nào?
? Trong toán chuyển động, có những đại lượng nào? 
-Các đại lượng liên hệ với nhau bởi công thức nào?
- Kẻ bảng phân tích. Hướng dẫn HS điền vào bảng và lập phương trình
- Nếu chọn thời gian kể từ lúc ôtô khởi hành đến chỗ gặp nhau là x thì thời gian xe máy đi là bao nhiêu?
- Quãng đường Ơâtô đi là bao nhiêu? 
- Quãng đường xe máy đi là bao nhiêu? 
- Quãng đường đi của ôtô và xe máy có quan hệ gì với nhau?
-Từ đó ta có được phương trình nào?
- Cho HS ghi vở và hỏi thêm: Em hãy tìm thời gian đi của hai xe?
Bài 16 SGK SGK
-Yêu cầu học sinh đọc đề SGK và quan sát hình vẽtrả lời
- Làm thế nào để lập phương trình?
- Nhận xét và chốt lại dạng toán.
Bài tập 19 SGK:
- Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài và hình vẽ
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn 
Lưu ý:Sau khi viết xong phương trình tính rồi tìm x.
Nhóm 1,2,3 lớp làm câu a
 Nhóm 4,5,6 lớp làm câu b.
- Kiểm tra các nhóm làm việc
- Nhận xét và nhấn mạnh dạng toán.
- HS.Y đọc đề bài
- Có 2 chuyển động là Ôtô và xe máy.
- Có 3 đại lượng Vận tốc, quãng đường và thời gian. Liên hệbởi công thức 
 QĐ = VT x TG
V. tốc
T. Gian
Q. đường
Xe máy
32
x+1
32(x+1)
Ô tô
48
x
48x
- HS.TB : x+1(giờ)
- HS.Y: 48x (km)
- HS. KHÁ : 32(x+1) (km)
- HS.TB: Bằng nhau
- Phương trình : 32(x+1)= 48x 
- Giải phương trình và tìm thời gian đi
- Đọc đề SGK và quan sát hình vẽ 
- Ta tính khối lượng ở đĩa trái và phải của cân. Vì cân thăng bằng nên ta có Phương trình 3x+5=2x+7
- Đọc đề và quan sát hình vẽ.
- HS Hoạt động nhóm
 a) (2x+2).9 = 144
Kết quả x = 7(m) 
b) 6x+(6.5) :7 = 75
Kết quả x = 10(m)
Dạng 1: Lập phương trình
1.Bài tập 15(SGK): 
Thời gian xe máy đi là: x+1 (giờ)
Quãng đường Oâtô đi là:48x (km)
Quãng đường xe máy đi là: 32(x+1) (km)
Theo đề bài ta có phương trình : 
32(x+1)= 48x 
Bài 16 SGK SGK:
- Khối lượng cân bên trái là 3x+5(gam)
- Khối lượng cân bên phải là 3x+5(gam)
Phương trình biểu thị cân thăng bằng là
3x+5=2x+7
Bài tập 19 SGK:
a) Ta có Phương trình (2x+2).9=144
 18x +18 = 144
 x=7 (m)
b) Ta có Phương trình 
 12x+30=150
Kết quả x=10(m)
15’
Bài tập 17 trang 14 SGK
- Ghi đề bài câu b lên bảng.
b) 8x -3 = 5x +12
- Em hãy nêu cách giải phương trình trên?
- Gọi HS lên bảng trình bày.
e) 7- (2x+4)= -(x+4)
- Để giải phương trình trên ta làm như thế nào?
- Gọi HS lên bảng thực hiện.
Bài tập 18 trang 14 SGK
Giải các phương trình sau:
-Muốn giải phương trình trên ta làm như thế nào?
- Gọi HS lên bảng thực hiện.
- Nhận xét.
- Nêu tiếp câu b
b) 
GV gọi HS lên bảng trình bày.
GV: theo dõi việc làm bài của học sinh.
GV chốt lại cách giải các phương trình đưa được về dạng ax+b=0.
- Tìm hiểu đề bài và trả lời.
- Chuyển những hạng tử chứa biến về một vế, không chứa biến về một vế rồi giải phương trình.
- HS.TB lên bảng trình bàybài giải câu b .
- Ta bỏ dấu ngoặc rồi chuyển những hạng tử chứa biến về một vế, không chứa biến về một vế rồi giải phương trình
- HS.KHÁ lên bảng trình bày cả lớp làm vào vở
- Ghi đề bài vào vở
- Ta quy đồng, khử mẫu rồi đi giải phương trình vừa tìm được.
- HS.TB lên bảng trình bày
 HS.Khá lên bảng trình bày câu b
Dạng 2: Giải các phương trình
Bài tập 17 trang 14 SGK
b) 8x -3 = 5x +12
 8x -3x =12 +3
 5x = 15
 x = 3
Vậy S= {3}
e) 7- (2x+4)= -(x+4)
 7- 2x- 4= -x – 4
 x = 7
Vậy S= {7}
Bài tập 18 trang 14 SGK
Tập nghiệm của phương trình S={3}
Tập nghiệm của phương trình S={}
7’
Bài tập 23a SBT
- Tìm giá trị k sao cho phương trình
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 có nghiệm x = 2
-Làm thế nào để tìm được giá trị của k?
- Để kiểm tra, ta có thể làm như thế nào?
- Nhận xét và chốt lại dạng toán 
- Ghi đề bài vào vở
- Vì x = 2 là nghiệm nên thay x = 2 vào phương trình ta được :
(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2) = 40
 5(18+2k)-20 = 40
 k = -3
- Thay k =- 3 vào phương trình đã cho, thu gọn được phương trình 9x2-4x-28=0. Ta thấy x=2 thỏa mãn.
Dạng 3: Tìm tham số trong phương trình.
Bài tập 23a SBT:
Thay x=2 vào phương trình ta được :
(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40
5(18+2k)-20=40
k=-3
Vậy khi k=-3 thì phương trình đã cho có nghiệm x=2
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo ø: (2 phút) 
Ơân tập lại các kiến thức liên quan đến giải phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập về nhà số 17,20 SGK; Bài số 22, 23 , 25 tr6 SBT.
Ơân tập phân tích đa thức thành nhân tử . Ở HKI
 - Hướng dẫn bài 25c SBT. 
 - Không thể quy đồng khử mẫu.
 Cộng 2 vào 2 vế:
IV. RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG:
.............................................................................................................
Ngày soạn: 14-1-2012	 Ngày dạy: 19-01-2012 
Tuần :22
Tiết 46: 	 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có2 hay 3 nhân tử bậc nhất). Ơân tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng để giải phương trình tích.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải phương trình tích thông qua việc phân tích vế trái thành nhân tử.
3. Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, tư duy sáng tạo cho HS khi biến đổi các phương trình về dạng phương trình tích 
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của Giáo viên: Bảng phụ ghi các bước ghi các bước giải phương trình tích , đề bài tập .
Phương án tổ chức lớp học : Học trong lớp
2.Chuẩn bị của Học sinh :Oân tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bút dạ, bảng nhóm 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.Ổn dịnh tình hình lớp: : Điểm danh học sinh (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Đ.tượng
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời
B điểm
Khá
 Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức :
P(x) = (x2-1) + (x+1)(x-2)
P(x) = (x2-1) + (x+1)(x-2)
= (x-1)(x+1) + (x+1)(x-2)= (x+1)(x-1+x-2)
= (x+1)(2x-3)
Đa thức có nghiệm khi P(x) = 0
Hay (x+1)(2x-3)= 0 x+1= 0 hoặc 2x + 3 = 0 
 x = -1 hoặc x = -3/2
5đ
5đ
Nhận xét :........................................................................................................................................................
3.Giảng bài mới: 
 * Giới thiệu bài: Có nhận xét gì về dạng của phương trình P(x) = 0?
 (Có một vế là tích của các đa thức, một vế bằng 0). 
Phương trình dạng A(x)B(x)= 0 gọi là phương trình gì? Cách giải như thế nào chúng ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay.
* Tiến trình bài dạy
Thời gian
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
13’
HOẠT ĐỘNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
-Từ bài kiểm tra của HS2 để giải phương trình:
(2x-3)(x+1)=0 ta phải làm gì?
-Gợi ý Một tích bằng 0 khi nào?
-Yêu cầu học sinh thực hiện ?2
- Nhấn mạnh
 a.b = 0 a= 0 hoặc b = 0
 (với a,b là 2 số)
- Tương tự phương trình 
(2x-3)(x+1) = 0 khi nào?
- Phương trình đã cho có mấy nghiệm?
-Phương trình (2x-3)(x+1) = 0
 là một phương trình tích.
- Vậy phương trình tích là phương trình như thế nào?
- Phương trình tích có dạng : 
 A(x).B(x) = 0
- Muốn giải phương trình tích trên ta làm như thế nào?
-Cho biết số nghiệm của phương trình tích trên? 
- Nêu cách giải phương trình tích
- Cho biết vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo phương pháp này là gì?
HS Suy nghĩ
- Một tích bằng 0 khi trong tích có một thừa số phải bằng 0
- HS thực hiện ?2
Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0
- Phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 1,5 và x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S={1,5; –1}
- Là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
- Ta giải 2 phương trình 
A(x)=0 hoặc B(x)=0 rồi lấy tất các các nghiệm của chúng.
- Là tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
-Phân tích đa thức thành nhân tử
Giải phương trình tích vừa tìm
1.Phương trình tích và cách giải 
a) Ví dụ 1: Giải phương trình
(2x-3) (x+1) = 0
(2x-3) = 0 ; (x+1) = 0
 x = =1,5 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S={1,5; –1}
Phương trình ở VD1 gọi là phương trình tích
* Tổng quát :
Phương trình tích có dạng 
A(x) . B(x) = 0.
* Cách giải:
Ta giải 2 phương ttrình:
A(x) = 0 và B(x) = 0
* Nghiệm của phương trình là nghiệm của phương trình
 A(x) = 0 và B(x) = 0.
14’
HOẠT ĐỘNG 2 : ÁP DỤNG
- Nêu Ví dụ 2: Giải phương trình.(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)
- Có nhận xét gì về phương trình dạng đã cho?
- Ta có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích. Làm thế nào để đưa về dạng phương trình tích?
- Hãy trình bày bài làm.
- Hướng dẫn HS cách trình bày bài giải phương trình tích 
- Cho học sinh đọc nhận xét SGK
- Nhắc lại 2 bước giải
- Yêu cầu học sinh làm ?3
Giải phương trình
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0
- Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
- Trường hợp vế trái nhiều hơn hai nhân tử ta làm như thế nào?
- Cho HS tham khảo Ví dụ 3 trong SGK .
- Đặt vấn đề: Qua các ví dụ ta thấy tương ứng với mỗi nhân tử ở vế trái ta nhận được một nghiệm của phương trình .Tuy nhiên cũng có khi sốnghiệmcủa phương trình ít hơn số nhân tử ở vế trái . Chẳng hạn PT 
 (x+1)(x2 +2) = 0 chỉ có 1 nghiệm
 x = -1
- Yêu cầu học sinh làm ?4
Giải phương trình (x3+x2)+(x2+x)=0
- Nhận xét bài giải của HS
- Nhắc lại các bước giải: PT đưa về phương trình tích.
+ Chuyển vế sao cho VT = 0
+ Phân tích vế trái thành nhân tử phương trình tích.
- Giải phương trình tích.
- Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn; không là phương trình tích.
-Chuyển các hạng tử sang vế trái, vế phải bằng 0. 
-Phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó giải phương trình rồi kết luận.
- HS.TB:Lên bảng trình bày
Học sinh làm ?3
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0
(x-1)(x2+3x-2) –(x-1)(x2+x-1) = 0
(x-1) (x2+3x-2-x2-x-1) = 0
(x-1)(2x-3)=0
(x-1)=0 
hoặc(2x-3)=0
(x=1 hoặc x=3/2
Tập nghiệm của phương trình S={1;3/2}
HS tham khảo Ví dụ 3 trong SGK .
- HS.TB lên bảng trình bày ?4
Cả lớp làm vào vở
2. Aùp dụng 
Ví dụ 2: Giải phương trình.
(x+1)(x+4)=(2-x)(x+2)
 (x+1)(x+4) 
- (2-x)(x+2)= 0
 x2+4x+x+4-4+x2=0
2x2+5x=0
 x(2x+5)=0
 x=0 hoặc (2x+5)=0
 x= 0 hoặc x=-2,5
Tập nghiệm của phương trình là 
S={0;-2,5}
?3
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
(x-1)(x2+3x-2) – 
 (x-1)(x2+x-1) = 0
(x-1)(x2+3x-2-x2-x-1) = 0
(x-1)(2x-3) = 0
(x-1) = 0 
hoặc(2x-3) = 0
(x=1 hoặc x=3/2
Tập nghiệm của phương trình
S={1;3/2}
Ví dụ 3:(SGK)
?4
 (x3+x2)+(x2+x) = 0
 x2(x+1)+x(x+1) = 0
 x(x+1)2=0
 x=0 hoặc x+1 = 0
 x=0 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình S={0; -1}
9’
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ + LUYỆN TẬP
Bài 21 SGK tr 17
- Ghi đề bài câu a lên bảng
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét bài làm của HS
- Nêu tiếp câu c .Gọi HS lên bảng trình bày
- Nhấn mạnh x2+1 > 0 "xỴR
HS.TB: lên bảng trình bày. Cả lớp làm vào vở.
- HS. TB lên bảng trình bày
Bài 21 SGK tr 17
a) (3x-2)(4x+5) = 0
 3x -2=0 hoặc 4x+5=0
1) 3x -2=0 x = 
2) 4x+5=0 x=-
Vậy S = {;}
c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0
Û 4x + 2 = 0
hoặc x2 + 1 = 0
a) 4x + 2 = 0
Û 4x =-2Û x = 
b) x2 + 1 > 0 "xỴR
Kết luận: phương trình có một nghiệm x = 
- Cho HS so sánh phương trình tích với phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương Trình
Dạng 
Cách giải
Số nghiệm
Bậc nhất một ẩn
Ax +b = 0
Û ax = -b
Û x = 
Co ùmột nghiệm duy nhất
Tích
A(x)B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
1) A(x) =0
2) B(x) = 0
Không ít hơn 1 nghiệm
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :( 2 phút)
Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải
Bài tập về nhà 21b,d ,22,23 SG; 26,27,28 SBT.
Tiết sau luyện tập .
IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG:
.................................................................................................................................................................................................................