Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Chủ đề 8 - Tiết 3: Phương trình tích

Chủ đề 8: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Ngày soạn: 16.2.2010
Ngày dạy: 23.2.2010
Tuần 23-Tiết 3/8 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
I. MĐYC :
– HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích. (dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc 1)
– Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành.
II. CHUẨN BỊ :
-HS : SGK, nháp
-GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH :
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
10
ph
HĐ1 : Nhắc lại PT tích và cách giải.
- Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà ta đã học
- Một tích gồm nhiều thừa số thì tích đó bằng 0 khi nào?
- Muốn giải pt P(x)=0 ta phải phân tích P(x) thành các nhân tử
Ở VD pt P(x)=0 có phải là pt tích không? vì sao?
- Ta có tích nào?
- Cho HS đứng tại chỗ trình bày miệng cách giải phương trình tích ở VD: Tích (x + 1)(2x – 3) = 0 khi nào?
Ta lần lược tìm x đối với mỗi phương trình bậc nhất đó.
- GV cho HS lên tìm x.
- GV nhấn mạnh pt tích và công thức giải.
- HS nhắc lại.
- Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0
- Là phương trình tích vì có 1 vế là tích các đa thức, 1 vế bằng 0.
- Ta có tích (x + 1)(2x – 3) = 0
- Tích (x + 1)(2x – 3) = 0 khi x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
- HS lên bảng tìm x.
- HS đứng tại chỗ trả lời.
1. Nhắc lại phương trình tích và cách giải :
Ví dụ: Giải phương trình:
(x + 7)(2x – 3) = 0
 x + 7 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
1) x + 7 = 0 x = -7
2) 2x – 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là:
S={-7;1,5}
* Tổng quát: 
A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0
Chú ý: 
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc nhân
Quy tắc dấu ngoặc.
18
ph
HĐ2 : Áp dụng
* Cho HS làm VD1:Đây có phải là phương trình tích ko?
GV: Vậy ta phải tìm cách đưa về pt tích.
- Ta có khai triển 2 vế ra để rút gọn và phân tích thành nhân tử không? vì sao?
 + Làm thế nào để đưa pt trên về dạng tích?
- Cho HS lên bảng trình bày lời giải.
* Cho HS làm VD2:
- Ta có khai triển 2 vế ra để rút gọn và phân tích thành nhân tử không? vì sao?
GV nêu chú ý:
- Sau đó các em giải pt tích và rút ra kết luận
- GV dẫn dắt HS biến đổi phương trình.
- GV lưu ý HS: 
-(2-x)(2+x) = -(22-x2) =-4+x2
hoặc:-(2-x)(2+x)=-(4+2x-2x-x2)
= -4-2x+2x+x2=-4+x2
* Cho HS là VD3:
- Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn 2 nhân tử thì cũng giải tương tự.
- GV cho HS hoạt động nhóm trong 5’.
- GV mời đại diện nhóm trình bày câu trả lời.
-GV cho các nhóm khác nhận xét
- GV ghi điểm thưởng cho nhóm làm nhanh và đúng nhất
- Không phải pt tích.
- Không cần khai triển vì 2 vế có nhân tử chung là x+1 
- Chuyển tất cả các hạng tử sang VT, khi đó VP = 0 ta đặt nhân tử chung là x+1 để thành nhân tử.
- Có vì 2 vế không có nhân tử chung.
- HS lắng nghe và trả lời câu hỏi.
HS lắng nghe.
- HS đọc đề.
- HS lắng nghe.
-HS hoạt động nhóm trong 5’.
-Đại diện nhóm trình bày câu trả lời.
- Các nhóm nhận xét
- HS ghi bài vào vở
2. Áp dụng :
 Ví dụ 1 : Giải pt : 
(x+1)(2x+4)=(x+1)(x+5)
(x+1)(2x+4)-(x+1)(x+5)=0
(x+1)(2x+4-x-5)
(x+1)(x-1)
x+1=0 hoặc x-1=0
1) x+1=0 x=-1
2) x-1=0 x=1
Vậy pt có tập nghiệm : S={-1;1}
Ví dụ 2 : Giải pt : 
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
(x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0
x2+4x+x+4-22+x2=0
2x2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 hoặc 2x+5=0
1) x=0
 2) 2x+5=0 x=-5/2
Vậy pt có tập nghiệm : S={0; -5/2}
Ví dụ 3 : Giải pt :
(2x3+2x2)-(x2+x)=0
2x2(x+1)-x(x+1)=0
(x+1)(2x2-x)=0
(x+1)x(2x-1)=0
x+1=0 hoặc x=0 hoặc 2x-1=0
 1) x+1=0 x=-1
 2) x=0
 3) 2x-1=0 x=1/2
Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 0; 1/2}
 10
ph
HĐ3 : Củng cố
- Vấn đề chủ yếu khi giải pt theo PP này : phân tích đa thức thành nhân tử. Do đó khi biến đổi pt cần chú ý phát hiện các nhân tử chung có sẵn để biến đổi cho gọn.
- Cho 2 HS lên bảng làm
- Cho HS nhận xét.
- GV nhận xét và ghi điểm thưởng cho HS có bài làm đúng.
- HS lắng nghe.
- 2HS lên bảng làm
- HS lớp nhận xét.
Ví dụ 4:
a. 2x(x-4)+5(x-4)=0
(x-4)(2x+5)=0
 x-3=0 hoặc 2x+5=0
 1) x-4=0 x=4
 2) 2x+5=0 2x=-5 x=-5/2
Vậy pt có tập nghiệm S={4; -5/2}
b. x3+3x2+3x+1=0(x+1)3=0
 x+1=0 x=-1
Vậy pt có tập nghiệm S={-1}
 7’
HĐ4 : HDVN
- Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem lại Pt tích và cách giải.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT
HD VD5: VT của phương trình này phân tích thành nhân tử được không? bằng cách nào?
- Còn cách nào khác không?
Cách nào gọn hơn thì ta làm.
Về nhà giải pt bằng cách khác vừa nêu trên.
- Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”
- HS lắng nghe.
- VT phân tích được bằng cách dùng hằng đẳng thức A2- B2 
- Cách khác là khai triển các hằng đẳng thức (2x-5)2; (x+2)2 rồi thu gọn và tiếp tục phân tích thành nhân tử
VD5: (x-5)2-(x+2)2=0
[(x-5)+(x+2)][(x-5)-(x+2)]=0
(x-5+x+2)(x-5-x-2)=0
(2x-3)(-7)=0
2x-3=0 x=-3/2
Vậy pt có tập nghiệm S={-3/2}