Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Hoàng Thị Huệ

	 	 Ngày soạn: 13/ 9/ 2011
 TIẾT 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
A.MỤC TIÊU:
Qua bài này, học sinh cần đạt được những yêu cầu tối thiểu sau:
1. Kiến thức: - Biết định nghĩa đường trung bình của hình thang
 - Biết định lí về đường trung bình của hình thang
2. Kỹ năng: - Biết và vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh hai đoạn thẳng song song.
3. Thái độ: - Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đương trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đương trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đương trung bình hình thang.
Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu vấn đề, tổng hợp, khái quát hoá, dự đoán. C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
 *Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng 
 * Học sinh: sgk, đồ dùng học tập 
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số: (1’) 
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
?Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
?Phát biểu định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Làm bài tập 20 (SGK tr 79)	 A
Đáp: AK = CK và IK//BC (vì ∠AKI = ∠ACB =500)	 x	 500	8cm
Nên IK là đường trung bình của tam giác ABC	 I	 K
Do đó: AI = BI = 10(cm). Vậy x = 10 (cm)	 10cm	 8cm
	B	 500 C
3. Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: (1’) Ở tiết trước các em đã được học về đường trung bình của tam
giác và các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang và tính chất đường trung bình của hình thang.
b. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1(10’)
GV: Yêu cầu hs làm ?4 sgk
HS: Thực hiện theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm trả lời
HS: Nhận xét: I, F lần lượt là trung điểm của AC và BC
GV: Giơí thiệu định lí.
HS: Theo dõi
GV: Từ hình vẽ trên 
GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi chứng minh AI=IC (bằng cách xét ) và chứng minh DF=FC (bằng cách xét )
HS: Bám sát gợi ý của giáo viên để chứng minh
GV: Ta nói rằng đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
?Vậy em nào có thể nêu định nghĩa một cách tổng quát về đường trung bình của hình thang.
Hs: Trả lời
GV: Từ đó GV đi đến giới thiệu định nghĩa đường trung bình của hình thang.
HS: Nhắc lại định lí 2 của đường trung bình tam giác.
Gv; Đường trung bình của tam giác có tính chất gì?
Hoạt động 2 (15’)
GV: Đưa ra bài tập: 
Hãy vẽ vào vở ô vuông một hình thang và đường trung bình của hình thang đó. Đo và so sánh độ dài đường trung bình củ hình thang với tổng độ dài hai cạnh đáy của nó.
HsS Thực hiện và đưa ra nhận xét.
GV; Giới thiệu định lí
HS: Nhắc lại
GV: Yêu cầu hs viết gt - kl ủa định lí.
HS: Thực hiện
GV gợi ý: Để chứng minh EF//DC, ta tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là (K là giao điểm AF và DC)
?Muốn chứng minh EF//DC ta làm gì
? Để chứng minh EF là đường trung bình của ta phải làm thế nào
HS: Trả lời
GV: ? Để c/m AF=FK ta phải làm gì?
GV: phân tích đi lên cách chứng minh định lí và chốt lại cách c/m EF//DC bằng đưa lên màn hình đèn chiếu.
?Làm thế nào để c/m 
Gv: Đường trung bình của hình thang có gì giống với đường trung bình của tam giác?
Hs; Trả lời
GV: Chốt lại vấn đề và khẳng định lại định lí trên.
2. Đường trung bình của hình thang:
	A	B
	E	I	F
 D	 C
*Định lí 3:(SGK)
GT	ABCD là hình thang (AB//CD)
	AE=ED, EF//AB, EF//CD
KL	BF=FC
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Xét có: E là trung điểm AD (gt)
Và EI//CD (gt)
Nên I là trung điểm AC
Xétcó: I là trung điểm AC(c/m trên
Và IF//AB (gt) nên FB = FC.
Hay F là trung điểm của BC.
Ta gọi EF (hình) là đường trung bình của hình thang.
*Định nghĩa: sgk
2. Tính chất đường trung bình của hình thang.
*Định lí 4: (SGK)
GT	Hình thang ABCD (AB//CD)
	AE=ED, BF=FC
KL	EF//AB, EF//CD, 
	A	B
	E	 1	F
	 2
	 1	K
 D C
Chứng minh: 
Gọi K là giao điểm của À và CD.
Ta có: FBA = FCK (g-c-g)
=> AB = CK và À = FK 
=> È là đườn trung bình của ADK
=> EF // DK và EF = .DK
Mà DK // AB và DK = DC + CK
= DC + AB (vì AB = CK)
Do đó: EF // AB // CD và
 EF = 	
4 Củng cố: (10’)
- GV nhắc lại đường trung bình của hình thang và tính chất của nó.
- GV: Treo bảng phụ đề bài tập sau:
HS: Trao đổi theo nhóm cùng thực hiện
GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
Tổ chức hs cả lớp nhận xét và chính xác lại các kết quả. 
Tìm số đo x trong các hình vẽ sau:
Hình a: 
 => x = 32.2 - 24
 x = 40
Hình b: 
KH // QN và H là trung điểm của MN nên
 K là trung điểm của QP đó 
x = KP = KQ = 5 .
5. Dặn dò: ( 1’)
-Học thuộc định nghĩa, định lí 3 và 4.
-Học cách chứng minh hai định lí.
-BTVN: 23 đến 26 (SGK).
- Xem trước các bài tập phần Luyện tập