Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5, Bài 4: Đường trung bình của tam giác - Đỗ Minh Trí

Tuần : 3
Tiết : 5
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
IMUUU :
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản: 
- Học sinh nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác. 
Kỹ năng cơ bản:
- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. 
Tư duy:
- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Nêu vấn đề, hợp tác nhĩm, phân tích đi lên.
III. CHUẨN BỊ:
GV: Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33), thước thẳng, êke, thước đo góc. 
HS : Oân kiến thức về hình thang, hình thang cân, giấy làm bài kiểm tra; thước đo góc. 
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Nội dung 
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)
 Gv đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ :
 * Các câu sau đây câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy giãi thích rõ hoặc chứng minh cho điều kết luận của mình. 
1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. 
Hs lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích hoặc chứng minh cho kết luận của mình)
Hs còn lại chép và làm vào vở bài tập :
Đúng (theo định nghĩa)
Sai (vẽ hình minh hoạ)
Đúng (gthích)
Sai (giải thích + vẽ hình )
Đúng (giải thích)
 Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 
- Giới thiệu bài trực tiếp – ghi bảng 
- Ghi tựa bài
 Hoạt động 3 : Phát hiện tính chất (25 ph)
1. Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh (xem sgk) 
Định nghĩa: 
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
DE là đường trung bình của DABC
Định lí 2 : 
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
 GT ABC ; AD = DB; AE = EC
 KL DE//BC; DE = BC
Chứng minh
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Xét DAED và DCEF cĩ:
AE = EC (gt)
DE = EF (gt)
 (đối đỉnh)
Vậy DAED = DCEF (c.g.c)
Suy ra: AD = CF và 
Ta lại cĩ: AD = DB (gt) ;
AD = CF nên DB = CF
Và (so le) 
Nên AD// CF hay DB//CF, do đĩ DBCF là hình thang.
Hình thang BDCF cĩ hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh DF, BC song song và bằng nhau.
Do đĩ: DE//BC và
 DE = DF = BC
HĐ3.1
- Cho HS thực hiện ?1
- Vẽ DABC  
- Quan sát và nêu dự đoán ?
- Nói và ghi bảng định lí. 
- Chứng minh định lí như thế nào?
- Hướng dẫn: Muốn chứng minh 
AE = EC bằng cách tạo tạo ra 
DEFC = DADE, do đĩ vẽ EF // AB ta được hình thang DEFB cĩ hai cạnh bên song nên bằng nhau. từ đĩ ta kết luận DEFC = DADE.
HĐ3.2
- Vị trí điểm D và E trên hình vẽ như thế nào? 
- Ta nói rằng đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy em nào có thể định nghĩa đường trung bình của tam giác ? 
- Trong một D có mấy đtrbình? 
- Yêu cầu Hs thực hiện ?2 
- Gọi vài HS cho biết kết quả
HĐ3.3
- Từ kết quả trên ta có thể kết luận gì về đường trung bình của tam giác? 
- Cho HS vẽ hình, ghi Gt-Kl
- Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?
- Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để chứng minh định lí 
- Chốt lại bằng việc đưa ra bảng phụ bài chứng minh cho HS. 
HĐ3.1
- HS thực hiện ?1 (cá thể): 
- Vẽ hình 
- Nêu nhận xét về vị trí điểm E 
- Ghi bài và lặp lại
- Suy nghĩ
- Gọi HS lên bảng chứng minh.
HĐ3.2
- Nêu nhận xét: D và E là trung điểm của AB và AC 
- Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác 
HS khác nhắc lại. Ghi bài vào vở
- Có 3 đtrbình trong một D 
- Thực hiện ?2
- Nêu kết quả kiểm tra: ;
 DE = BC 
HĐ3.3
- Phát biểu: đường trung bình của tam giác 
Vẽ hình, ghi Gt-Kl 
- Suy nghĩ 
- Kẻ thêm đường phụ như gợi ý thảo luận theo nhóm nhỏ 2 người cùng bàn rồi trả lời (nêu hướng chứng minh tại chỗ) 
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Xét DAED và DCEF cĩ:
AE = EC (gt)
DE = EF (gt)
 (đối đỉnh)
Vậy DAED = DCEF (c.g.c)
Suy ra: AD = CF và 
Ta lại cĩ: AD = DB (gt) ;
AD = CF nên DB = CF
Và (so le) 
Nên AD// CF hay DB//CF, do đĩ DBCF là hình thang.
Hình thang BDCF cĩ hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh DF, BC song song và bằng nhau.
Do đĩ: DE//BC và
 DE = DF = BC
 Hoạt động 4 : Luyện tập tại lớp (8ph)
Chọn điểm A để xác định được hai cạnh AB và AC
Xác định trung điểm D và E
Đo độ dài đoạn DE.
Từ DE = BC => BC = 2DE 
- Thực hiện ?3 
- Cho Hs tính độ dài BC trên hình 33 với yêu cầu:
- Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào?
- Chốt lại cách làm (như cột nội dung) cho Hs nắm 
- HS thực hiện ? 3 theo yêu cầu của GV: 
- Quan sát hình vẽ, áp dụng kiến thức vừa học, phát biểu cách thực hiện 
- Phát biểu: 
 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2 ph)
Học bài: Thuộc định nghĩa, định lí 1, 2.
Xem lại cách chứng minh định lí 1, 2 trong sgk.
Làm các bài tập 20, 21, 22 SGK trang 79, 80 .
Nhận xét tiết học.