Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Ngô Thanh Hữu

Tuần : 27 _ Tiết : 48 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Bài 8. Trường hợp đồng dạng của 
tam giác vuông
MỤC TIÊU:
_ Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông).
_ Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng.
_ Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học. Kĩ năng phân tích đi lên.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Bảng phụ hình 47, 50 SGK.
_ HS : HS ôn tập các THĐD của tam giác đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trợ giúp của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hai tam giác vuông có thể đồng dạng khi nào ?
_ GV đặt câu hỏi : 
 + Hai tam giác vuông có gì đặt biệt.
 + Các định lý nào liên quan đến góc ? 
 + Hai tam giác vuông cần yếu tố nào nữa thì đồng dạng ? 
_ GV cho HS ghi vào vở như SGK.
+ Có hai góc vuông bằng nhau.
+ THĐD 2 và THĐD 3.
+ Một góc nhọn bằng nhau hoặc hai cạnh góc vuông tỉ lệ. 
1) Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : 
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu : 
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh của tam giác vuông kia.
Hoạt động 2 : Ngoài ra còn dấu hiệu nào khác không ? 
_ Cho HS làm ?1 SGK.
_ Nếu không tính AC và A’C’ thì ta có thể khẳng định được hai tam giác đồng dạng hay không ? GV giới thiệu ĐL như SGK.
_ GV hướng dẫn chứng minh ĐL.
 + Hãy nêu GT và KL.
 + Gợi ý : vận dụng THĐD thứ nhất và định lý Pytago.
 + Gọi một HS lên bảng.
?1. 
_ HS ghi ĐL vào vở.
+ GT : DABC, DA’B’C’, ÐA = ÐA’ = 900, 
KL : 
2) Dấu hiệu đặc biệt : 
* Định lý 1 : 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh
Bình phương 2 vế của (1) : 
Vậy 
Hoạt động 3 : Tỉ số hai đường cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
_ GV giới thiệu ĐL 2 như SGK.
_ Hãy chứng minh :
Với : 
_ Gọi một HS lên bảng chứng minh.
_ GV nhận xét.
_ Tiếp thep GV giớ thiệu ĐL 3 như SGK. Hướng dẫn HS về nhà chứng minh
Gợi ý : dựa vào ĐL2
_ HS ghi ĐL vào vở.
_ Xét hai tam giác vuông ABH và A’B’H” có : 
ÐB = ÐB’ (vì )
Vậy DA’B’H’ DABH
_ HS ghi ĐL vào vở.
3) Tỉ số hai đường cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
* Định lý 2 : 
Tỉ số hai đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lý 3 : 
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Hoạt động 4 : Củng cố _ Dặn dò
_ Cho biết hai tam giác vuông đồng dạng khi nào ? 
_ Làm BT 46 SGK
_ Vế nhà học bài và làm các BT 47,48 SGK