Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2009-2010

Ngày soạn: 09/3/2010
Ngày giảng:13/3/2010
Tiết 48
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
Mục tiêu
HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số cấc đường cao, tỉ số các diên tích, tính độ dài các cạnh.
Đồ dùng dạy- học.
-Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
c- Phương pháp :
Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập.
D-Tiến trình dạy- học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra ( 7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Cho tam giác vuông ABC (Â=900), Đường cao AH. Chứng minh
a) ∆ABC∽∆HBA
A
b)∆ABC∽∆HAC
B
H
C
2): Cho tam giác ABC có Â=900; AB=4,5cm; AC=6cm. Tam giác DEF có=900;DE=3cm; DF=4cm;
B
Hỏi ∆ABC có đồng dạng với ∆DEF không? Giải thích?
F
4
4,5
A
E
D
C
3
6
GV nhận xét cho điểm.
HS1:
a) ∆ABC và ∆HBA có Â=Ĥ= 900 (gt)
chung.
	∆ABC∽∆HBA (g.g)
b) ∆ABCvà ∆HAC có Â=Ĥ= 900(gt)
	chung∆ABC∽∆HAC (g.g)
HS2: ∆ABC và∆DEF có:
 Â==900
∆ABC∽∆DEF (c.g.c)
HS lớp nhận xét bà của bạn
Hoạt động 2
 1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác
 vào tam giác vuông(5 phút)
GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
GV: Đưa hình vẽ minh hoạ
B
B’
╯
╯
C’
C
A’
A
∆ABC và∆A’B’C’(Â=Â’=900) có 
a) =’ hoặc
b)
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc
b) Tam giác vuông này cóhai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hoạt động 3
dấu hiệu đặc biệt nhận biết 
hai tam giác vuông đồng dạng (15 phút)
GV: Yêu cầu hS làm ?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuôngA’B’C’ và tam giácvuông ABC có cạnh huyền và một một cạnh góc vuông củâtm giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.
Ta sẽ chứng minh định lí này cho trường hợp tổng quát.
GV yêu cầu HS đọc định lí Tr 82 SGK
GV vẽ hình. 
A’
B’
A
C’
C
B
GV: Yêu cầu hS nêu GT-KL 
GV cho HS tự đọc phần c/m trong SGK. 
Sau đó GV đưa c/m của SGK lên bảng phụ trình bày cho HS hiểu.
C
B
GV hỏi: Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lí này bằng cách nào?
A
A’
M
N
B’
C’
GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước
Dựng ∆AMN∽∆ABC.
C/M∆AMN=∆A’B’C’.
HS: Nhận xét.
+ Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng vì có:
+ Tam giác vuông A’B’C’ có:
=52-22=25-4=21
 A’C’=
Tam giác vuông ABC có
AC2=BC2-AB2
AC2=102-42=84
AC=
Xét ∆A’B’C’ và∆ABC có:
∆A’B’C’∽ ∆ABC (c.g.c)
HS: Đọc định lí
GT ∆ABC; ∆A’B’C’
 (Â=Â’=900)
KL ∆A’B’C’∽ ∆ABC 
HS đọc phần c/m trong SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại.
HS: Trên tia AB dặt AM=A’B’.Qau M kẻ MN//BC(NAC). Ta có ∆AMN∽∆ABC.
Ta cần chứng minh∆AMN=∆A’B’C’.
Xét ∆AMN và∆A’B’C’có Â=Â’=900
AM=A’B’ (cách dựng) 
Có MN//BC
Mà AM=A’B’
Theo Gt
MN=B’C’
Vậy∆AMN=∆A’B’C’ (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
 ∆A’B’C’∽ ∆ABC 
Hoạt động 4
tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích 
 của hai tam giác đồng dạng (8 phút)
Định lí 2 SGK.
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.83 SGK.
GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT-KL.
A
A’
C’
H’
B’
B
C
H
GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC 
 Theo tỉ số đồng dạng k 
 A’H’B’C’; AHBC 
KL 
GV yêu cầu HS chứng minh định lí
GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.
Định lí 3 (SGK).
GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT-KL của định lí.
GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí.
HS nêu chứng minh.
∆A’B’C’∽ ∆ABC (gt)
Xét ∆A’B’H’ và∆ABH có Ĥ’= Ĥ= 900
	∆A’B’H’’∽ ∆ABH
HS đọc định lí 3 (SGK).
GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC theo tỉ số k
KL 
Hoạt động 5 
Luyện tập ( 8phút)
Bài 46 Tr 84 SGK. ( Đề bài ghibảng phụ)
E
D
1
F
2
C
B
A
HS trả lời: Trong hình có 4 tam giác vuông là ∆ABE, ∆ADC, ∆FDE, ∆FBC.
∆ABE∽ ∆ADC (Â chung)
∆ABE∽∆FDE ( chung).
∆ADC∽∆FBC ( chung).
∆FDE∽∆FBC ( đối đỉnh) v.v.v.
(Có 6 cặp tam giác đồng dạng.)
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao,tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài tập về nhà số 47, 50 tr 84 SGK.
Chứng minh định lí 3- Tiết sau luyện tập.
E. rút kinh nghiệm: