Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Nguyễn Xuân Nam

Ngày 16/3/2007
 Tiết 48: Đ8 - các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Mục tiêu: 
HS – Nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là trường hợp đặc biệt (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
- Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số các diện tích.
Hoạt động dạy học: 
I/ Bài cũ :
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? Từ đó em hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
II/ Dạy bài mới :
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV – Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ta suy ra hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
HS – Rút ra
Gv – Treo bảng phụ 
(nội dung a,b ở sgk) 
HS – Trả lời câu hỏi1.
Chỉ ra các cặp tamgiác đồng dạng trong hình 47 ( Bảng phụ)
Nếu HS không nhận ra được 
 ∽
thì hướng dẫn tính A’C’ và AC theo công thức Pi- tago rồi tính tỉ số 
Như vậy ta có thêm trường hợp đồng dạng nào của hai tam giác vuông nữa?
HS - phát biểu định lí 
Viết GT và KL của định lí;
áp dụng ?1 để chứng minh định lí trên?
1. Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác , ta suy ra:
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
D’
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 
10
4
2
5
10
5
5
2,5
B
F’
E’
F
E
D
B’
C’
A’
C
A
?1 
Theo a) ∽ vì: 
Ta cũng chứng minh được ∽
2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí 1:
GT 
KL ∽
Chứng minh
Từ GT bình phương hai vế ta có
GV trình bày tóm tắt chứng minh định lí.
Từ định lí ta suy ra ∽
Tỉ số k =
?. Cho ∽; ; 
 Em hãy so sánh tỉ số với 
HS – Chứng minh ∽
để suy ra = 
GV - Từ định lí 2 ta suy ra tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiêu?
HS – Chứng minh 
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có 
do đó .Vậy∽
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
Định lí2: 
GT ∽;tỉ sốk
 KL = = k
Định lí 3:
 GT ∽;tỉ sốk
 KL 
E
III/ Luyện tập :
D
Bài tập 46:
F
C
B
A
 ∽ (góc nhọn A chung)
 ∽ ( góc nhọn E chung)
 ∽ (góc nhọn C chung)
 ∽ (DFE = BFC) 
 ∽ (cùng đồng dạng với tam giác ABE)
 ∽ ( cùng đồng dạng với tam giác FDE)
Bài tập 47:
- Tam giác ABC vuông vì 32 + 42 = 52 => SABC = 
 - Ta có => k2 = 
 - = => 
 => B’C’ = 9; A’B’= 12; A’C’=15
IV / Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Tỉ số của hai đường cao, hai trung tuyến, hai phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
Hết..