Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 31: Diện tích tam giác - Võ Thị Thiên Hương

 h121
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 3 1 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
 Hs nắm vững công thức tính diện tích tam giác .
 Hs biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẻ gồm ba trường hợp .
 Hs vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán .
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi một số đề bài tập, hình vẽ, câu hỏi. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu .
 * Học sinh : - Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích h.chữ nhật, tam giác vuông, tam giác. Bảng nhóm, êke. 
 III/- Tiến trình :
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra và đặt vấn đề (9 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra .
1. Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông .
 - Tính S tam giác ABC
 A
 3cm
 B 4cm C
2. Phát biểu ba tính chất tính diện tích 
 đa giác .
 - Tính S tam giác MNP theo 2 cách: 
 M
 3cm
 N 1cm H 3cm P
. 
- Gv nhận xét bài làm hs và cho điểm
- Gv giữ lại hình vẽ, bài giải kiểm tra của hs và đặt vấn đề: Ở tiểu học, ta đã biết cách tính diện tích tam giác :
Ta sẽ tìm hiểu công thức này trong bài học hôm nay . 
- Hai hs lần lượt lên kiểm tra .
- HS1: Phát biểu và viết công thức
 . Diện tích hình chữ nhật :
 S hinh chữ nhật = a . b
 Với a, b là hai kích thước .
 . Diện tích tam giác vuông :
 S tam giác = a . b
 Với a, b là hai cạnh góc vuông .
- = 6 (cm2)
- HS2 : Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác trang 117 SGK 
 . Cách 1 : 
= 1,5 (cm2)
 = 4,5m2)
 Vậy = 1,5 + 4,5 = 6 (cm2)
 . Cách 2 :
= 6 (cm2)
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h122 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Chứng minh định lí về diện tích tam giác (17 phút) 
 - Phát biểu định lí về diện tích tam giác 
 - Gv vẽ hình và yêu cầu hs cho biết GT, 
 KL của định lí .
 A
 h
 B H a C
-Gv quay lại các tam giác ở phần kiểm tra và nói: Ta vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông, tam giác nhọn, vậy ta còn dạng tam giác nào nữa ?
- Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn và tam giác tù 
 Ta xét góc B trên hình , đối với góc A và góc C cũng tương tự . 
- Gv đưa hình vẽ các tam giác trên lên bảng yêu cầu một hs lên bảng vẽ đường cao của các tam giác .
a) A b) A
 BH C B H C
- Hãy nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp ?
- Gv yêu cầu hs chứng minh định lí với trường hợp a có = 90o .
- Gv trình tự phát vấn để hướng dẫn hs chứng minh trường hợp b với H nằm giữa B và C .
- Vậy bằng tổng diện tích những tam giác nào ?
- Hãy tính diện tích của hai tam giác vuông ABH và AHC ?
- Tương tự như trên, hãy chứng minh trường hợp còn lại .
- Gv chốt lại : Vậy trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng của cạnh đó .
- Hs phát biểu định lí trang 120 SGK 
 - Hs nêu GT, KL của định lí .
 GT 
 KL 
- Còn dạng tam giác tù 
- Hs vẽ hình vào vở :
 c) A
 H B C
- Hs nêu nhận xét :
 . H B
 . H nằm giữa B và C
 . H nằm ngoài BC
- Một hs lên bảng thực hiện .
- Hs nhận xét chứng minh của bạn .
- Hs trả lời theo phát vấn của gv .
- Một hs lên bảng thực hiện chứng minh trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC .
- Hs nhận xét bài làm của bạn
* Định lí : ( SGK )
 S = a .h
 Chứng minh
Ta xét ba trường hợp : 
a) Nếu H B = 90o
 mà AB AH
b) Nếu H nằm giữa B và C
 = (t/c d,tích đa . .)
c) Nếu H nằm ngoài đoạn thẳng BC
= (t/c d,tích đa . .)
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h123 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác (10 phút)
- Gv đưa hình 127 trang 121 SGK trên bảng .
- Xem hình 127, có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên hình ?
-Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào ?
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm để làm phần ? trang 121 SGK .( gv yêu cầu mỗi nhóm có hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật)
- Gv kiểm tra bài làm của các nhóm rồi yêu cầu hs giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích hình chữ nhật.
- Hs quan sát hình 127 và trả lời :
 Hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác .
- S tam giác = S hinh chữ nhật = 
- Hs hoạt động nhóm trong 5’ theo yêu cầu của gv .
2
2
1
3
3
1
 h 
 a a 
 - Hs trình bày bài làm của các nhóm trên bảng . 
- S tam giác = S hinh chữ nhật = S1+S2 +S3
Với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã ký hiệu . 
 . . . . . . 
 h124 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 HĐ 4 : Luyện tập (7 phút)
- Bài tập 17 trang 121 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảng)
 A
 M Giải thích vì sao :
 AB. OM = OA. OB
 O B
- Qua bài học hôm nay, hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì ?
- Hs giải thích :
 AB. OM = OA. OB
- Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là :
. Các tính chất của diện tích đa giác
. Công thức tính diện tích tam giác vuông hoặc hình chữ nhật .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại công thức tính S hình chữ nhật, S tam giác vuông, S tam giác và ba tính chất diện tích đa giác .
 - Bài tập về nhà số 16, 18, 19, 21 trang 121, 122 SGK, số 26, 27, 28 trang 129 SBT .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .