Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 8 đề 5 - Năm học 2010-2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 	 
MễN: TOÁN 8 (đề 5)
(Thời gian làm bài: 90 phỳt)
HỌ & T ấN: . 
Câu 1: (2,5 điểm)
	Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c. 
Câu 2: (1,5 điểm)
	Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 3: (1,0 điểm)
	Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x – 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4
Câu 4: (2,0 điểm)
	Một người đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40 km/h. Sau khi đi được 1,5h với vận tốc ấy, người đó nghỉ 30 phút. Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa .
Câu 5: (3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC). Trên AM lấy điểm G sao cho . Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)
a) Tính tỷ số 
b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax cắt tia Cy tại D. Chứng minh rằng đồng dạng với và tìm tỷ số đồng dạng.
Hướng dẫn chấm điểm - Môn Toán 8 - đề số 5
Câu
Nội dung
Biểu điểm
1
a
0,5
b
0,5
0,5
c
Điều kiện y ạ ± 2
Quy đồng và khử mẫu phương trỡnh ta cú:
(y + 1)(y + 2) – 5(y – 2) = 12 + y2 – 4
Ûy2 + 3y + 2 – 5y + 10 – 12 – y2 + 4 = 0
Û y = 2 (khụng thỏa món điều kiện) .
Vậy phương trỡnh vụ nghiệm
0,5
0,5
2
a
0,5
b
0,5
0,5
3
Để A > B thì (3x – 4)(2x + 5) > 6x2 + 3x +4
 6x2 – 8x + 15x – 20 > 6x2 + 3x + 4
 7x – 20 > 3x + 4
 7x – 3x > 4 + 20 4x > 24 x > 6
0,5
0,5
4
Đổi 30 phút =  ; 1,5h =
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km) (ĐK x > 40)
Thời gian dự định là: (h)
Sau khi đi được () thì quãng đường còn lại là: x – 60 (km)
Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là: (h)
Biểu thị thời gian để người đó đi hết quãng đường ta có phương trình:
Giải phương trình ta được nghiệm x = 240
 Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu bài
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
5
Vẽ hình: A D
 x
 P G
C
M
 B 
 Giả thiết: ABC: MB = MC; ; GP//MB; Ax // BC, Cy// AB, 
Kết luận: a) 
 b) đồng dạng với và tìm tỷ số đồng dạng
0,25
0,25
a
Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số: 
0,5
0,75
b
ABCD là hình bình hành và GMB và GAD có 
Vậy GMB đồng dạng với GAD và tỷ số đồng dạng 
0,75
0,5