Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 29: Diện tích tam giác - Đa giác đều - Năm học 2012-2013 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn:02/12/2012
Ngày dạy: 06/12/2012
TIẾT 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU 
- Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác 
- Học sinh biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.
- Học sinh biết vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải tốn
- Học sinh vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích một tam giác cho trước
- Vẽ cắt, dán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : Giáo án, SGK , thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc.
* Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, êke
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 
2. Bài cũ: 	Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông?
Diện tích tam giác vuông?
3. Bài mới: Giới thiệu bài 
Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S = (tức là đáy nhân chiều cao rồi chia 2). Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết.
Hoạt động
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách chứng minh định lý về diện tích tam giác
GV: Cho HS phát biểu định lý về diện tích D
GV: Vẽ hình và yêu cầu HS viết GT, KL định lý.
GV: Có mấy loại tam giác ? Đó là những tam giác nào?
Vậy với định lý chúng ta có mấy trường hợp xảy ra?
GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp : D vuông, D nhọn, D tù. 
GV Em có nhận xét gì về điểm H với đoạn thẳng BC?
GV: Khi điểm H trùng với điểm A hoặc B thì tam giác ABC là tam giác gì?
Công thức tính diện tích như thêù nào?
Khi điểm H nằm giữa B và C thì ta có những tam giác vuông nào?
Tổng diện tích của hai tam giác đó như thế nào với tam giác ABC?
GV: Hướng dẫn HS chứng minh trường hợp thứ hai.
GV: Khi H không trùng với B, C không nằm giữa B, C thì H có thể nằm ở đâu? Điểm nào nằm giữa hai điểm nào? Hai trường hợp này giống nhau không? Vậy ta chứng minh một trường hợp, trường hợp còn lại tương tự.
GV: Diện tích tam giác AHB tính như thế nào? Diện tích tam giác ACH tính như thế nào? Từ hai diện tich trên ta có tính được diện tích tam giác ABC không? Tính như thế nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 2: Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác :
GV treo bảng phụ ghi đề bài ? và hình vẽ 127 SGK
GV : Xem hình 127 em có nhận xét gì về D và hình chữ nhật trên hình
Diện tích hai hình đó bằng nhau không?
GV: Em hãy cắt tam giác thành ba hình rồi ghép lại thành hình chữ nhật?
Hướng dẫn HS cách cắt hình và ghép
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách cắt – ghép.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tốn. 
GV: Cho HS nêu cách giải thích của mình
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
1 Định lý 
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. 
 S =a.h
 DABC có diện tích là S
GT	AH ^BC
KL	S = BC.AH
 Chứng minh :
Có ba trường hợp xảy ra :
a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C
Khi đó D ABC vuông tại B ta có : 
S = BC. AH
b) Trường hợp điểm H nằm giữa B và C.
Khi đó DABC được chia thành 2 D vuông BHA và CHA. Mà :
SABC =BH.AH; SCHA = HC.AH
Vậy : SABC = (BH + HC).AH
SABC = BC.AH
c) Trường hợp điểm H nằm ngồi đoạn thẳng BC (C nằm giữa B và H). Khi đó :
 SABC = SAHB - SAHC
SABC = - 
SABC = 
SABC = BC.AH
 ? 
Hãy cắt một D thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
h
2
h
a
a
a
a
h
2
h
Hướng dẫn 
Stamgiác = Shìnhchữnhật
(=S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã ký hiệu
Shình chữ nhật = a . 
Stam giác = 
 Bài 16 trang 121 SGK
Hướng dẫn :
h
SABC = S2 + S3
SBCDE = S1+S2+S3+S4
Mà S1 = S2 ; S3 = S=4
Þ SABC = SBCDE = a.h
4. Củng cố 
- Ôn tập công thức tính diện tích D, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số 7)
– Hướng dẫn sh làm nài tập 17 SGK 
5. Dặn dò 
– Về nhà ôn tập và làm bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập.
- Bài tập về nhà 18, 19, 21. trang 121 - 122 SGK.