Giáo án Hình học 9 - GV: Tạ Chí Hồng Vân - Tiết 11: Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Giáo án Hình học 9
Tuần: 6	Tiết: 11
GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 03 - 10 - 2005
§4: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH 
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
MỤC TIÊU: 
Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ: vẽ sẵn hình của bài toán trong khung đầu bài học.
Học sinh: - Máy tính fx 500MS, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
3’
10’
18’
12’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
- Nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn 
- Nêu tính chất về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
HĐ2: Dạy định lý
F Làm trang 85 Sgk:
- Gv tổ chức cho HS hoạt động nhóm 
- Gv cho 2 HS ghi ở 2 ô bảng cuối từ đó Gv hệ thống cách tính độ dài b và c và viết gọn lại kết quả 
- Gv giới thiệu các thuật ngữ: “góc đối”, “góc kề” ® từ đó yêu cầu học sinh phát biểu hệ thức ở câu a thành lời
- Gv uốn nắn cho các em phát biểu đúng
- Tương tự hãy phát biểu hệ thức ở câu b thành lời
- Gv giới thiệu: hệ thức mà các em vừa tìm được đó chính là mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác vuông và cũng là nội dung định lý trang 86 Sgk 
HĐ3: Áp dụng định lý 
F Ta hãy vận dụng đ/lý để giải bài toán trong ví dụ 1 trang 86 Sgk 
- Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình minh hoạ nội dung bài toán 
- Bài toán yêu cầu tính đoạn nào ở hình
- Áp dụng các hệ thức vừa học, muốn tính HB thì trước hết ta cần tính đoạn nào ?
- Theo giả thiết của bài toán thì ta tính đoạn AB ntn?
Ä Gợi ý: độ dài đoạn AB cũng chính là quãng đường máy bay bay được trong 1,2 phút
- Gọi HS lên bảng trình bày 
F Gv nêu ví dụ 2 trang 8 Sgk: Bài toán đặt trong khung đầu bài học
- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình của bài toán 
- Bài toán yêu cầu tính đoạn nào?
- Bài toán cho chúng ta biết các yếu tố nào của tam giác ABC ?
- Với các yếu tố đó ta sử dụng hệ thức nào để tính AC ?
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày 
HĐ4: Củng cố & luyện tập 
F Bài học hôm nay cho ta biết hệ thức nào giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ?
F Làm bài tập 64 trang 107 SBT: 
 Tính diện tích hình bình hành có 2 cạnh là 12 cm và 15 cm, góc tạo bởi 2 cạnh ấy bằng 110° ?
- Gv hướng dẫn HS vẽ hình
- Diện tích hình bình hành được tính ntn ?
- Từ đó cho thấy để tính diện tích hình bình hành ta cần làm gì?
- Gv kẻ đường cao AH và yêu cầu HS tính
Ä Gợi ý: 
- AH là độ dài cạnh của D vuông nào? 
- Áp dụng đ/lý vừa học ta có tính được AH chưa? Cần biết điều gì thì có thể tính được AH?
- Gv đàm thoại với học sinh để trình bày bài giải
- 1 HS lên bảng trả bài
® Cả lớp theo dõi và nhận xét 
- HS thảo luận theo 8 nhóm 
® đại diện 2 nhóm trình bày, mỗi nhóm làm một câu của 
® cả lớp nhận xét 
- 2 HS phát biểu 
- 2 HS phát biểu 
- 1 HS đọc định lý Sgk 
- 1 HS đọc ví dụ 1 Sgk 
- Bài toán yêu cầu tính đoạn HB
- Trước hết ta phải tính AB 
+ AB = 500.=10(km)
- 1 HS lên bảng trình bày 
® Cả lớp nhận xét 
- HS đọc đề toán trong khung đầu bài học
- Bài toán yêu cầu tính AC
- Biết BC = 3m và 
 = 65°
- Ta sử dụng hệ thức 
 AC = BC.cos C
- 1 HS lên bảng tính
® Cả lớp cùng tính và nhận xét 
- HS nhắc lại đ/lý 
® Cả lớp nhận xét 
- 1 HS đọc đề toán 
- Diện tích HBH bằng tích độ dài 1 cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó
- Cần kẻ đường cao và tính độ dài đường cao đó
- D vuông ADH
- cần biết được 1 góc nhọn trong D vuông
Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) Các hệ thức :
 a) b = a.sin B = a.cos C
 c = a.sin C = a.cos B
 b) b = c.tg B = c.cotg C
 c = b.tg C = b.cotg B
1) Định lý: ( trang 86 Sgk )
2) Ví dụ 1 : ( trang 86 Sgk )
 Ta có: AB = 500. = 10 (km)
 Trong DAHB vuông tại H ta có :
 BH = AB.sin A 
 = 10.sin 300 
 = 10 . = 5 (km)
 Vậy sau 1,2’ máy bay lên cao 5km
3) Ví dụ 2 : 
 Một chiếc thang dài 3m .Cần đăït cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” bằng 650
Giải: 
 Trong DABC vuông tại A ta có 
 AC = BC.cos C
 = 3. cos 650
 = 1,27 (m)
 Vậy chân thang phải cách chân tường một khoảng là 1,27 m
4) Áp dụng:
*/ Bài tập 64 trang 107 SBT: 
Giải:
 Ta có: = 180° - 
 = 180° - 110° = 70°
 Kẻ AH ^ DC trong tam giác vuông ADH ta có:
 AH = AD.sin D 
 = AD.sin70°
 = 12.0,9397 
 » 11.28 (cm)
 Vậy SABCD = AH.DC
 = 11,28.15
 » 169,146 (cm2) 
2’
HĐ5: HDVN	 - Học thuộc định lý.	- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 26, 28 trang 88 Sgk. Bài tập: 65 trang 99 SBT.
- Hướng dẫn bài 65: Kẻ đường cao hình thang cân rồi quy về tam giác vuông để áp dụng hệ thức và tính
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: