Giáo án Hình học 9 - Chương II: Đường tròn

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN . TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đường tròn .
Nắm được đường tròn là hình có tâm và trục đối xứng 
Biết các vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng , biết chứng minh một điểm có vị trí như thế nào đối với đường tròn .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy : 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Nhắc lại về đường tròn 
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R 
Cho học sinh nhắc lại định nghĩa đường tròn 
Treo bảng phụ có hình vẽ sau : 
Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính của đường tròn O trong từng trường hợp . 
Từ đó suy ra tương ứng mỗi vị trí và hệ thức .
? 1 ( hướng dẫn giải theo sơ đồ )
OH > OK
OH > R R > OK
Hoạt động 2 : Cách xác định đường tròn 
Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào ? 
Làm ? 2
Suy ra cách xác định đường tròn qua hai điểm 
Làm ?3 
Suy ra cách xác định đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng .
Làm bài tập 2 SGK trang 100 
Hoạt động 3 : Tâm đối xứng , trục đối xứng 
Làm ? 4 
Suy ra kết luận . 
Làm ? 5 
Suy ra kết luận 
Hoạt động 4 : củng cố 
Trả lời bài tập 2 và câu đố 5 SGK trang 100
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà 
Làm bài tập 1 , 3 4 SGK trang 100
OM > R ; b) OM = R ; c )OM < R 
Ta có OA = OA/ 
Mà OA = R 
Suy ra : OA/ = R 
Nên A/ ( O ) 
Ta có OC = OC/ = R 
Suy ra : C/ ( O )
1/ Nhắc lại về đường tròn : 
Định nghĩa : đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R .
Kí hiệu : ( O ; R ) hoặc ( O ) 
Vị trí tương đối của điểm với đường tròn : 
Điểm M nằm trên đường tròn ( O ; R ) OM = R 
Điểm M nằm bên trong đường tròn ( O ; R ) OM < R
Điểm M nằm bên ngoài đường tròn ( O ; R ) OM > R
2/ Cách xác định đường tròn : 
Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính .
Một đường thẳng xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó .
Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một đường tròn đi qua ba điểm đó . Tâm đường tròn là giao điểm của ba đương trung trực của tam giác . đường tròn gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đường tròn .
3/ Tâm đối xứng : 
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó . 
4/ Trục đối xứng : 
Đường thẳng là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
Tiết 21 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập .
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học 
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 
1/ Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào ?
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng , hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này .
2 / Sửa bài tập 1 SGK trang 99 
Dự đoán tâm đường tròn đi qua 4 điểm này ? 
Chứng minh A , B , C , D thuộc đường tròn tâm O ta cần tìm gì ? 
Bán kính đường tròn là đoạn thẳng nào ? dùng công thức nào để tìm ? 
Tìm AC ? 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 3 SGK trang 100 
Giả sử O là trung điểm của cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC thì điều phải chứng minh là gì ? 
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta tìm gì ? 
Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta tìm gì ? 
Vì sao OA = BC ? 
Định lí vừa chứng minh chúng ta được sử dụng vào các bài tập sau này .
Cho đọc lại định lí .
Bài tập 8 SGK trang 101
Giáo viên dựng tạm hình và phân tích .
Đường tròn ( O ) thoả mãn gì ? 
Để xác định đường tròn ta cần biết gì ?
Làm thế nào để xác định tâm O ? 
Bài tập 6 SGK trang 100
Đứng tại chỗ trả lời .
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Ôn các định lí vừa học , làm các bài tập còn lại . 
Giao điểm O của 2 đường chéo .
OA = OB = OC = OD . 
OA ; OA = 
Dựa vào tam giác vuông ABC 
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
OA = OB = OC 
Trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó , cụ thể là OA = BC
Vì cùng bằng R 
Tâm O nằm trên tia Ay , đường tròn đi qua 2 điểm B , C nằm trên Ax .
Tâm và bán kính .
Tâm O nằm trên tia Ay và OB = OC 
Nên O là giao điểm của đường trung trực của BC với Ay 
Bài tập 1 SGK trang 99
Chứng minh : 
Gọi O là giao điểm của AC và BD , ta có : 
OA = OB = OC = OD
Suy ra : A , B , C , D ( O ; OA ) 
Tam giác ABC vuông tại A , ta có : 
AC = = 13 
OA = = 6 , 5 
Bài tập 3 SGK trang 100 
Giả sử tam giác ABC vuông tại A , O là trung điểm của BC .
Ta có : OA = OB = OC 
Vậy : O là tâm đường tròn đi qua ba điểm A , B , C 
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC .
Ta có O là trung điểm của BC hay OA là trung tuyến ứng với cạnh BC .
Và OA = BC ( cùng bằng R ) 
Nên Tam giác ABC vuông tại A 
Bài tập 8 SGK trang 101
Cách dựng : 
Dựng d là đường trung trực của BC 
d cắt Ay tại O 
Dựng ( O ; OB ) là đường tròn cần dựng 
Bài tập 6 SGK trang 100
Hình 58 có tâm đối xứng và trục đối xứng 
Hình 59 có trục đối xứng , không có tâm đối xứng .
Tiết 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , chứng minh và nắm được định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm . 
Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo , suy luận và chứng minh 
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đường kính và dây .
Cho học sinh đọc đề bài toán ở SGK 
Điều phải chứng minh ?
Đường kính có phải là một dây không ? 
Ta xét 2 trường hợp : 
AB là đường kính so sánh với 2 R 
AB không phải là đường kính thì 3 điểm A O , B như thế nào ? Có hệ thức gì giữa 3 đoạn thẳng AB , OA , OB ?
So sánh AB với 2R 
Hoạt động 2 : quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây .
Đọc định lí 2 
Giả sử AB là đường kính và CD là một dây bất kì của đường tròn .
Điều phải chứng minh ? 
CD là đường kính ? 
CD không đi qua tâm , gọi I là giao điểm 
Ta cần chứng minh ? 
Tìm gì ? 
Phát biểu mệnh đề đảo bằng cách điền vào chỗ ( ... ) 
Trong một đường tròn , đường kính ... của một dây thì ... với dây ấy 
Mệnh đề trên không đúng hãy cho một ví dụ chứng tỏ .
Để mệnh đề trên đúng cần bỏ trường hợp nào ? 
Nêu định lí 3 
Làm ? 2 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Làm bài tập 10 SGK trang 104
a)Dự kiến tâm đường tròn .
Tìm gì ? 
Do đâu mà có ?
b)DE và BC là gì của đường tròn ? từ đó suy ra điều phải chứng minh .
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc các định lí , làm bài tập 11 SGK trang 104
Đường kính là một dây 
AB = 2R 
Ba điểm A , O , B không thẳng hàng , 
AB < OA + OB 
AB < 2R 
AB đi qua trung điểm của CD
AB và CD cắt nhau tại O nên AB đi qua trung điểm của CD 
IC = ID 
Tam giác OCD cân tại O và OI là đường cao . 
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
Đường kính đi qua trung điểm của dây đi qua tâm 
Bỏ trường hợp dây cung là đường kính 
Trung điểm O của BC 
OB = OC = OD = OE 
Cùng bằng BC
DC là dây không qua tâm , BC là đường kính 
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây 
Định lí 1 : Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính . 
Chứng minh : Học sinh tự ghi .
2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung : 
Định lí 2 : Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy . 
Chứng minh : 
Giả sử trong đường tròn ( O ) đường kính AB vuông góc với dây CD 
Trường hợp CD là đường kính thì OC = OD
Trường hợp CD không phải là đường kính , ta có Tam giác OCD cân tại O 
OI CD 
Suy ra : OI là trung tuyến hay IC = ID .
Định lí 3 : Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy . 
( học sinh chứng minh ở nhà ) 
Tiết 23 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn và các định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm . 
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận và chứng minh 
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình và các bài tập nhỏ .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
 Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây .
Chứng minh định lí đó .
Hoạt động 2 : Sửa bài tập về nhà 
Bài tập 11 SGK trang 104
Hướng dẫn hình thành sơ đồ giải sau : 
CH = DK
MH - MC = MK - MD
MH = MK MC = MD
AHKB là hình thang OA = OB OM // AH
 AH // BK 
AH CD BK CD 
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Bài tập 1 : Tứ giác ABCD có = = 900 
Chứng minh rằng 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc một đường tròn 
b)So sánh độ dài AC và BD .
c)Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ? 
Dự kiến vị trí tâm O của đường tròn 
Điều phải chứng minh ? 
Tìm gì ? 
Căn cứ ? 
AC và BD là gì của đường tròn ( O ) , so sánh ? 
Nếu AC = BD thì BD là gì ? 
Hai đường kính cắt nhau tại điểm như thế nào ? 
Vây tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ? 
Bài tập 2 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD cắt đường kính AB tại I . Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD . 
Chứng minh CH = DK
Gợi ý : Vẽ OM CD và OM kéo dài cắt AK tại N . 
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh . 
Hoạt động 4 : Dặn dò 
Về nhà xem trước bài tiếp theo . 
Trung điểm của AC 
A , B , C , D ( O ) 
OA = OB = OC = OD
Cùng bằng AC
AC là đường kính , BD là dây bất kì 
BD AC
BD là đường kính 
Trung điểm của mỗi đường 
Hình chữ nhật vì là hình bình hành có một góc vuông . 
Bài tập 11 SGK trang 104
Ta có : AH CD ( gt ) 
Và BK CD ( gt ) 
Suy ra AH // BK 
Nên AHKB là hình thang 
Mà OA = OB và OM // AH
Suy ra : MH = MK 
 MC = MD ( bán kính vuông góc với dây ) 
Suy ra : MH - MC = MK - MD
Nên : CH = DK
Bài tập 1 :
a)Gọi O là trung điểm của AC .
Ta có : OA = OB = OC = OD = AC
Nên : A , B , C , D ( O ) 
b) AC là đường kính , BD là dây bất kì 
Nên BD AC
Nếu BD = AC thì BD là đường kính 
Suy ra O là trung điểm của AC và BD 
Nên ABCD là hình bình hành 
Mà = 900 
Nên ABCD là hình chữ nhật .
Bài tập 2 : 
Vẽ OM CD và OM kéo dài cắt AK tại N 
Suy ra : MC = MD ( đường kính vuông góc với dây cung ) ( 1 ) 
Xét tam giác AKB
 có OA = OB ( gt ) 
và ON // KB ( cùng vuông góc với CD ) 
Suy ra : AN = NK 
Tương tự xét tam giác AHK 
có : AN = NK ( cmt ) 
MN // AH ( cùng vuông góc với CD ) 
Suy ra MH = MK (  ...  
OO/ = OI - IO/ = 16 - 9 = 7 ( cm ) 
R - r < OO/ < R + r
Ba cạnh của tam giác .
Hình 90
Hình 91 Hình 92
Hình 93 
Hình 94
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn 
Tiếp tuyến chung có thể cắt đoạn nối tâm hoặc không cắt đoạn nối tâm .
Tiếp tuyến chung ngoàI là tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm .
Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến cắt đoạn nối tâm . 
4 tiếp tuyến chung 
có 3 tiếp tuyến chung 
Có 1 tiếp tuyến chung 
2 tiếp tuyến chung 
Không có tiếp tuyến chung . 
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính .: 
Xét hai đường tròn ( O ; R ) và ( O/ ; r ) trong đó R r .
Hai đường tròn cắt nhau 
	R - r < OO/ < R + r 
Hai đường tròn tiếp xúc nhau : 
uTiếp xúc ngoài khi tiếp điểm nằm giữa hai tâm . 
Tiếp xúc ngoài OO/ = R + r 
uTiếp xúc trong khi tâm đường tròn nhỏ nằm giữa tâm đường tròn lớn và tiếp điểm . 
Tiếp xúc trong OO/ = R - r 
Hai đường tròn không giao nhau : 
uHai đường tròn ở ngoài nhau khi tâm đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia .
Hai đường tròn ở ngoài nhau 
 OO/ > R + r 
uĐường tròn này đựng đường tròn kia khi tâm đường tròn này nằm trong đường tròn kia . 
Đường tròn này đựng đường tròn kia 
 OO/ < R - r 
uHai đường tròn đồng tâm khi hai tâm trùng nhau . 
Hai đường tròn đồng tâm OO/ = 0 
2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn 
Tiếp tuyến chung có thể cắt đoạn nối tâm hoặc không cắt đoạn nối tâm .
Tiếp tuyến chung ngoàI là tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm .
Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến cắt đoạn nối tâm . 
Hai đường tròn ở ngoàI nhau có 4 tiếp tuyến chung .
Hai đường tròn tiếp xúc ngoàI có 3 tiếp tuyến chung 
Hai đường tròn tiếp xúc trong có 1 tiếp tuyến chung 
Hai đường tròn cắt nhau có 2 tiếp tuyến chung 
Hai đường tròn đựng nhau không có tiếp tuyến chung 
Tiết 32 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn , tính chất của đường nối tâm , tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình , phân tích , chứng minh thông qua các bài tập .
Cung cấp cho học sinh một vàI ứng dụng thực tế .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề các bài tập .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bàI cũ và sửa bàI tập 
1/ ĐIền vào các ô trống trong bảng 
R
r
D
Hệ thức 
Vị trí tương đối 
4
2
6
3
1
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
3
5
ở ngoàI nhau 
5
2
1,5
2/ Sửa bàI tập 36 SGK trang 123 
Vẽ hình 
( O ) và ( O/ ) tiếp xúc trong tại A
OO/ = OA –O/A
OO/ + O/A = OA
 AC = CD
OAD cân tại O OC AD 
 ( = 900 ) 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 39 SGK trang 123
	= 900 
AI = BC
IA = IB IA = IC
	= 900 
IO , IO/ là phân giác của hai góc kề bù 
BC = 2IA = 2.6 = 12
IA = = 6
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập còn lại , Làm 10 câu hỏi ôn tập vào vở 
R
r
D
Hệ thức 
Vị trí tương đối 
4
2
6
d = R + r 
Tiếp xúc ngoài
3
1
2
d = R - r 
Tiếp xúc trong
5
2
3,5
R - r < d < R - r 
Cắt nhau
3
<2
5
d > R + r 
ở ngoàI nhau 
5
2
1,5
d < R - r 
đựng nhau 
Bài tập 36 SGK trang 123
Ta có : OO/ + O/A = OA ( Vì O/ nằm giữa O và A ) 
Suy ra : OO/ = OA –O/A
Nên : ( O ) và ( O/ ) tiếp xúc trong tại A
Ta có : = 900 ( tam giác ACO nội tiếp đường tròn có AO là đường kính ) 
Suy ra : OC AD 
Mà : OAD cân tại O ( OA = OD = R )
Nên : AC = CD 
Bài tập 39 SGK trang 123
Ta có : IA = IB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
Và IA = IC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
Suy ra : AI = BC
Nên tam giác BAC vuông tại A 
Suy ra : 	= 900 
b) Ta có : 
IO , IO/ là phân giác của hai góc kề bù 
Suy ra : 	= 900 
c)Tam giác OIO/ vuông tại I có IA là đường cao 
Nên : IA = = 6
Suy ra : BC = 2IA = 2.6 = 12
Tiết 33 , 34 : ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm , Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn .
Vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh , rèn luyện cách phân tích và trình bày lời giải . 
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề các bài tập .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra .
1/ Điền vào chỗ trống ( ... ) để được các định lí .
Trong các dây của 1 đường tròn , dây lớn nhất là ...
Trong một đường tròn : 
Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua ...
Đường kính đi qua trung điểm của một dây ... thì ...
Hai dây bằng nhau thì ...
Hai dây ... thì bằng nhau
Dây lớn hơn thì ... tâm hơn 
Dây ... tâm hơn thì ... 
2/ Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng .
3/ Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn cùng các hệ thức tương ứng .
4/ Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và của hai tiếp tuyến cắt nhau 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 41 SGK trang 128 
( I ) và ( O ) tiếp xúc trong
IO = OB – BI
( K ) và ( O ) tiếp xúc trong tai C
KO = OC –KC
( I ) và ( K ) tiếp xúc ngoài tại H
IK = IH + HK
AEHF là hình chữ nhật 
 = 900 = 900 = 90 0 
AE . AB = AF . AC
	AE.AB = AH2 AF.AC = AH2 
EF là tiếp tuyến của ( I ) tại E
EF EI
	= 900
 = 900
	IEG = IHG
EF bằng đoạn nào ? 
EF lớn nhất khi nào ? 
AH lớn nhất khi nào ? 
Hoạt động 3 : Hướngd dẫn về nhà 
Xem lại chương I , làm các bài tập còn lại 
Tiết sau ôn tập học kì I 
Đường kính 
trung điểm của dây ấy 
Không đi qua tâm 
Vuông góc với dây ấy 
Cách đều tâm 
Gần 
Gần ... lớn 
AH
AH lớn nhất 
AD lớn nhất 
Bài tập 41 SGK trang 128
a) Ta có : IO = OB – BI 
Nên : ( I ) và ( O ) tiếp xúc trong 
Tương tự : KO = OC –KC
Nên : ( K ) và ( O ) tiếp xúc trong tai C
Và : IK = IH + HK 
Nên : ( I ) và ( K ) tiếp xúc ngoài tại H 
b) Ta có : = 900 , = 900 , = 90 0 
Nên : AEHF là hình chữ nhật 
c)Tam giác AHB vuông tại H có HE là đường cao .
Ta có : AE.AB = AH2 
Tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao .
Ta có : AF.AC = AH2 
Suy ra : AE . AB = AF . AC
Ta có : IEG = IHG ( c. c . c )
Suy ra : = 900
Hay : EF EI
Nên : EF là tiếp tuyến của ( I ) tại E
Tương tự : EF là tiếp tuyến của ( K) tại F
Vậy EF là tiếp tuyến chung của ( I ) và ( K)
Ta có EF = AH ( AEHF là hình chữ nhật ) 
Mà AH = AD 
Nên EF lớn nhất AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính H trùng vào O 
Tiết 35 : ÔN TẬP HỌC KÌ I 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Ôn tập công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn , và một số tính chất của các tỉ số lượng giác .
Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng , góc trong tam giác . 
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề các bài tập .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn 
1/ Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn .
2/ Bài tập :
Bài tập 1 : Chọn câu có kết quả đúng nhất .
Cho tam giác ABC có = 900 , = 300 , kẻ đường cao AH .
A/ sinB bằng : 
B/ tg 300 bằng : 
C/ cosC bằng : 
Bài tập 2 : Trong các hệ thức sau , hệ thức nào đúng ? hệ thức nào sai ? ( với góc nhọn )
A/ sin2 = 1 –cos2 ; B/ tg = 
C/cos = sin( 1800 -) ; D/ cotg = 
E/ tg < 1 ; F/ cotg = tg( 900 - )
G/ Khi tăng thì tg giảm ; H/ Khi giảm thì cotg tăng 
Hoạt động 2 : Ôn tập về hệ thức trong tam giác vuông 
1/ Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong một tam giác vuông .
2/ Cho tam giác vuông DEF vuông tại F 
Hãy nêu các công thức tính cạnh DF ? 
3/ Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH , CH có độ dài lần lượt là 4 cm , 9 cm . 
Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .
Tính độ dài AB , AC 
Tính độ dài DE , số đo 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Ôn lại và lầm các bài tập ôn tập ở chương I , II 
Chuẩn bị kiểm tra học kì I .
A/ N
B/ P
C/ M
A/ đúng ; B / sai 
C/ sai ; D / đúng 
E/ sai ; F / đúng 
G/ sai ; H / đúng 
a)BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 cm 
AB = 
AC = 
b)AH = = 6
Xét tứ giác ADHE có :
= 900 
Nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật 
Suy ra : DE = AH = 6 cm 
Trong tam giác ABC vuông tại A 
Ta có : sinB = 0,8320 suy ra 560 19/ 
Nên 330 41/ 
Tiết 38 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Củng cố cách xác định góc ở tâm , xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn .
Biết só sánh hai cung , vận dụng định lí về cộng hai cung 
Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lí . 
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề các bài tập .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 
1/ Phát biểu định nghĩa góc ở tâm , định nghĩa số đo cung 
Sửa bài tập 4 SGK trang 69
2/ Phát biểu cách so sánh hai cung , Khi nào thì sđ = sđ + sđ ?
Sửa bài tập 5 SGK trang 69
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 6 SGK trang 69
Bài tập 7 SGK trang 69 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập còn lại 
Xem trước bài liên hệ giữa cung và dây .
Ta có : AOB = BOC = COA
Suy ra : = 3600 : 3 = 1200 
Nên : sđ = sđ =sđ = 1200 
Suy ra : sđ = sđ = sđ = 2400 
a)Các cung nhỏ có cùng số đo là : AM , CP , BN , DQ .
Các cung nhỏ bằng nhau : 
Các cung lớn bằng nhau : 
Tiết 39 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Hiểu và sử dụng các cụm từ “ cung căng dây “ và “ dây căng cung “ , phát biểu và chứng minh được các định lí .
Bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập .
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi các định lí và hình vẽ .
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Định lí 1
Treo bảng phụ có hình vẽ 
Giới thiệu thuật ngữ “ cung căng dây “ và “ dây căng cung “
Nêu định lí 
Cho làm nhóm ? 1 
( chia làm hai nhóm , mỗi nhóm chứng minh một phần ) 
Hoạt động 2 : Định lí 2 
Nêu định lí 
Cho làm ? 2 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Làm bài tập 10 , 13 , 14 SGK trang 71 , 72 
Từ bài tập 13 , 14 rút ra hai tính chất 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập còn lại , học thuôc các định lí và các tính chất vừa được suy ra . 
Ta có : = 
Suy ra : sđ = sđ 
Nên : 
Mà OA = OC 
OB = OD 
Nên : AOB = COD ( c . g . c )
Do đó suy ra : AB = CD 
b) Ta có : à OA = OC 
OB = OD 
AB = CD
Nên : AOB = COD ( c . c . c )
Suy ra : 
Nên sđ = sđ
Hay : = 
Để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây người ta thường nói : “ cung căng dây “ và “ dây căng cung “
Như vậy mỗi dây căng hai cung riêng biệt 
Quy ước : Ta chỉ xét dây căng cung nhỏ 
Ví dụ : Dây AB căng cung AmB
1 / Định lí 1 : SGK 
Chứng minh : 
Học sinh tự ghi chứng minh 
Định lí 2 : SGK 
PHÒNG GIÁO DỤC PHÚ VANG
TRƯỜNG THCS VINH THANH
Giáo án : Đại số 
Chương I : Căn bậc hai – Căn bậc ba 
Giáo viên : Đỗ Kim Thạch 
Năm học : 2005 - 2006