Giáo án Hình học 8 - Tiết 8 đến 9 (Bản đẹp)

Tiết 8
LUYỆN TẬP
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn :17/9/2011
Ngày giảng:21/9/2011
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác.
2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để các bài tập hình học có liên quan hoặc chứng minh hình học.
3. Về thái độ: Thông qua các dạng bài tập khác nhau giúp học sinh vận dụng linh hoạt các tính chất đường trung bình của tam giác, nhờ đó mà học sinh phát triển tư duy hình học tốt hơn, học sinh yêu thích môn hình học hơn.
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập.
	- HS : Thước thẳng, com pa.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
II. HĐ2: Kiểm tra bài cũ:
III. HĐ 3 : Bài dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận 
xét bổ sung
Gv uốn nắn
Bài tập 1:
Cho DABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng MHNP là hình thang cân.
- Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
- Hs ghi nhận cách làm
Chứng minh:
Vì N,P là trung điểm của AB và AC (gt)
ÞNP là đường trung bình của DABC
Þ NP // BC hay HM // NP
Þ MHNP là hình thang (1)
Vì AH ^ BC (gt) mà NP // BC (cmtrên)
Þ AH ^ NP (2)
Trong D ABH có 
N là trung điểm của AB (gt)
NP //BC (cmtrên) hay NP // BH
Þ NP phải đi qua trung điểm của AH (3)
Từ (2) và (3) Þ NP là đường trung trực của AH Þ NA = NH 
Þ DNAH cân tại N
Þ Đường trung trực NP đồng thời là đường phân giác Þ (4)
Mà M,P là trung điểm của BC và AC (gt)
Þ MP là đường trung bình của DABC
Þ MP // AB Þ (so le trong) (5)
Từ (4) và (5) Þ (6)
Từ (1) và (6) Þ MHNP là hình thang cân
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gv uốn nắn cách làm a)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận 
xét bổ sung
Gv uốn nắn
Phần b) GV cho HS hoạt động như trên 
Bài tập 2:
Cho DABC có AC = 8cm, BC = 6cm. Gọi M, N lần lượt trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 1cm.
Chứng minh: 
Chứng minh: .
- Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Chứng minh:
Vì M,N là trung điểm của AB và AC (gt)
Þ MN là đường trung bình của DABC
Þ MN = BC = .6 = 3 (cm)
Vì N là trung điểm của AC (gt)
Þ NC = AC = .8 = 4 (cm)
Mà NE = NC – CE
Þ NE = 4 – 1 = 3 (cm) Þ MN = NE (= 3cm)
Þ DMNE cân tại N Þ 
b)
Vì 
mà (góc ngoài DNME)
Þ 
Vì MN // BC (cmtrên)
Þ ( đồng vị)
Þ 
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận 
xét bổ sung
Gv uốn nắn
Bài tập 3
Cho tứ giác ABCD, M, N là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
AB + CD ≥ 2MN
- Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Chứng minh:
Gọi P là trung điểm của AC ta có:
Vì M là trung điểm của AD (gt)
Þ MP là đường trung bình của DADC
Þ MP = DC
Vì N là trung điểm của BC (gt) và P là trung điểm của AC (cách vẽ)
Þ NP là đường trung bình của DABC
Þ NP = AB
Nếu P nằm giữa MN ta có :
NP + MP = MN
Þ AB +CD = MN
Þ AB + CD = 2MN
Nếu P không nằm giữa M,N ta có
NP + MP > MN (bất đẳng thức tam giác)
Þ AB + CD > MN
Þ AB + CD > 2MN
Vậy AB + CD ≥ 2MN
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
 Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận 
xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Bài tập 4
Cho DABC, gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
AD = DE = EC.
ID = BD.
Chứng minh:
Trong DAME có:
Vì ME // BD (gt) Þ ID // ME mà I là trung điểm của AM (gt)
Þ D là trung điểm của AE Þ AD = DE.
Trong DBCD có:
M là trung điểm của BC (gt) mà ME // BD (gt)
Þ E là trung điểm của CD Þ DE = EC.
Þ AD = DE = EC.
Vì M là trung điểm của BC (gt) và E là trung điểm của CD (cmtrên)
Þ ME là đường trung bình của DBCD
Þ ME = BD
Vì I là trung điểm của AM (gt) và D là trung điểm của AE (cmtrên)
Þ ID là đường trung bình của DAME
Þ ID = ME
Þ ID = .BD 
Þ ID = BD
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác.
Tập trình bày lại các bài tập trên để nắm chắc tính chất hơn và có kĩ năng trình bày chứng minh.
Tiết 9
LUYỆN TẬP
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
	Ngày soạn : 17/9/2011
	Ngày giảng: 23/9/2011
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang
2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để các bài tập hình học có liên quan hoặc chứng minh hình học.
3. Về thái độ: Thông qua các dạng bài tập khác nhau giúp học sinh vận dụng linh hoạt các tính chất đường trung bình của tam giác, nhờ đó mà học sinh phát triển tư duy hình học tốt hơn, học sinh yêu thích môn hình học hơn.
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
C. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập.
	- HS : Thước thẳng, com pa.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
II. HĐ2: Kiểm tra bài cũ:
III. HĐ 3 : Bài dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Bài tập 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 5 cm, CD = 7cm, tính MN.
- Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Giải:
Vì ABCD là hình thang AB // CD (gt) và
M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC (gt)
Þ MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Þ MN = cm.
GV treo b¶ng phô ghi ®Ò bµi tËp 2
Gäi 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL.
Gäi 1 hs nªu c¸ch lµm
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung
Gv uèn n¾n c¸ch lµm
§Ó Ýt phót ®Ó häc sinh lµm bµi.
Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt.
Gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i
Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bæ sung
Gv uèn n¾n
Bµi tËp 2:
Cho h×nh thang ABCD (AB //CD). M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC. Gäi giao ®iÓm cña MN víi AC vµ BD lÇn l­ît lµ I vµ K. TÝnh IK, biÕt AB = 3 cm vµ CD = 7 cm.
- Hs quan s¸t ®äc ®Ò suy nghÜ t×m c¸ch lµm.
Chøng minh:
V× M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC (gt)
Þ MN lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang ABCD
Þ MN // AB 
vµ MN = cm.
Trong DADB 
Cã M lµ trung ®iÓm cña AD (gt) 
vµ MN //AB (cmtrªn)
Þ MN ®i qua K lµ trung ®iÓm cña BD.
Þ MK lµ ®­êng trung b×nh cña DADB
Þ MK = AB = .3 = 1,5 cm
Chøng minh t­¬ng tù ta cã NI = 1,5 cm
Mµ IK = MN – MK – NI 
Þ IK = 5 - 1,5 - 1,5 = 2 (cm).
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL
Gọi 1 hs nêu cách làm a)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gv uốn nắn
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Phần b) GV cho HS thực hiện như trên
Bài tập 3:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi P, Q thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Cho biết CD = 8cm, MN = 6cm.
Tính độ dài cạnh AB
Chứng minh: MP = PQ = QN.
- Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
Chứng minh:
a)
Vì M,N là trung điểm của AD và BC (gt)
Þ MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Þ MN // AB và MN = 
Þ AB + CD = 2MN
Þ AB = 2MN – CD
 = 2.6 – 8 = 12 – 8 = 4 (cm)
b)
Trong DADB 
Có M là trung điểm của AD (gt)
MN // AB hay MP // AB
Þ MP là đường trung bình của DADB
Þ MP = AB = . 4 = 2 (cm)
Chứng minh tương tự ta có NQ = 2 cm
Mà PQ = MN – MP – NQ
Þ PQ = 6 – 2 – 2 = 2 (cm)
Þ MP = PQ = QN ( = 2 cm)
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Bài tập 4
Cho DABC, AM là trung tuyến. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi AD, BE, CF là các đương vuông góc kẻ từ A, B, C tới đường thẳng d. Chứng minh rằng: BE + CF = 2AD.
- Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Chứng minh:
Vì BE ^ d và CF ^ d (gt) Þ BE // CF
Þ BCFE là hình thang.
Gọi I là trung điểm của EF, vì M là trung điểm của BC (gt) Þ MI là đường trung bình của hình thang BCFE
Þ MH // BE và MH = 
Vì BE ^ d 9gt) Þ MH ^ d.
Xét DAOD và DMOH
Có 
 AO = OM (gt)
Þ DDOA = DHOM (cạnh huyền, góc nhọn)
Þ AD = MH ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MH = 
Þ AD = 
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang và các định lí về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.
Làm lại các bài tập trên để rèn kĩ năng vận dụng các định lí để trình bày chứng minh hình học.