Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Ôn tập: Hình chữ nhật

Tuần 16
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Ôn tập: hình chữ nhật
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình chữ nhật.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về hình chữ nhât: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết để giải các bài toán hình học.
* Về thái độ: Rèn kĩ năng phối hợp các kiến thức đã học với các kiến thức về hình chữ nhật để giải một số bài toán tổng hợp có liên quan đến hình chữ nhật, qua đó phát huy trí thông minh và tư duy toán học của học sinh.
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ,....
HS: dụng cụ học tập
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: KT bài cũ.
Kết hợp trong giờ
HĐ2
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP2.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 1:
Cho DABC cân tại A, Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của B và C qua A. Chứng minh rằng: BE ^ BC.
Chứng minh:
Vì D, E đối xứng với B và C qua A (gt)
ị A là trung điểm của BD và CE
ị BCDE là hình bình hành (1)
Mà DABC cân tại A (gt) ị AB = AC
ị BD = CE (2)
Từ (1), (2) ị BCDE là hình chữ nhật
ị BE ^ BC.
HĐ3
HĐTP3.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm 
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP3.2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
HĐTP3.3
Gọi 1 hs nêu cách làm c)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
a)
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
HS1
HS2
Hs ghi nhận cách làm
HS3
HS4: ..
Hs ghi nhận
HS1
HS2,HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Cho tứ giác ABCD có , AB = 5cm, CD = 9cm, AD = 3cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
c) Kẻ BE ^ AC và cắt CD tại E. Chứng minh rằng B đối xứng với E qua AC.
Chứng minh:
a) Kẻ BH ^ CD tại H ị 
mà ị ABHD là hình chữ nhật ị DH = AB và BH = AD
ị DH = 5cm và BH = 3cm
Mà HC = CD – DH
ị HC = 9 – 5 = 4 (cm)
áp dụng định lí Pytago trong DBHC vuông tại H
ị BC2 = BH2 + HC2 
 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
ị BC = 5cm
b)
Vì BC = 5cm (cmtrên) và AB = 5cm (gt)
ị AB = BC ị DABC cân tại B
ị (1)
Vì ABHC là hình chữ nhật (cmtrên)
ị AB // DH 
ị (so le trong) (2)
Từ (1) và (2)
ị 
ị CA là tia phân giác của góc C.
c)Vì BE ^ AC (gt) mà CA là tia phân giác của góc C (cmtrên)
ị DCBE có CA là phân giác đồng thời là đường cao ị DCBE cân tại C ị CA đồng thời là đường trung trực của BE
ị B đối xứng với E qua AC.
HĐ4
HĐTP4.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP4.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập : 3
Cho DABC, AH là đường cao, I là một điểm bất kì trên AH, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với I qua M và N. Chứng minh rằng BE = CD
Chứng minh:
Vì MA = MB và MD = MI (gt)
ị ADBI là hình bình hành
ị BD // AI và BD = AI
Chứng minh tương tự:
ị CE // AI và CE = AI 
ị BD // CE và BD = CE
ị BDEC là hình bình hành (1)
Vì BD // AI (cmtrên) 
ị BD // AH
Mà AH ^ BC (gt) 
ị BC ^ BD (2).
Từ (1), (2) ị BDEC là hình chữ nhật
ị BE = CD.
Tiết 2:
HĐ5
HĐTP5.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
HĐTP5.2
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HĐTP5.3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 4:
Cho DABC, AH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, I là một điểm bất kì trên AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của IC và IB. Chứng minh rằng: MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh:
Vì M,N là trung điểm của AB và AC (gt)
ị MN là đường trung bình của DABC
ị MN // BC và MN = BC 
Chứng minh tương tự:
ị PQ // BC và PQ = BC
ị MN // PQ và MN = PQ
ị MNPQ là hình bình hành (1)
Vì M, Q là trung điểm của AB và IB (gt)
ị MQ là đường trung bình của DABI
ị MQ // AI ị MQ // AH
Mà AH ^BC (gt) ị MQ ^ BC
Mà MN // BC (cmtrên)
ị MQ ^ MN (2)
Từ (1), (2) ị MNPQ là hình chữ nhật
ị MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HĐ6
HĐTP6.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP6.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Cho tứ giác ABCD có , CA là tia phân giác của góc C, AB = 13cm, CD = 18cm. Tính độ dài AD.
Giải:
Vì ị AB // CD
ị (so le trong)
Mà (gt) ị 
ị DABC cân tại B 
ị BC = AB ị BC = 13cm.
Từ B kẻ BE ^ CD tại E ị 
Mà (gt) ị ABED là hình chữ nhật
ị DE = AB và AD = BE
ị DE = 13cm
ị CE = CD – DE = 18 – 13 = 5(cm)
Trong DBEC vuông tại E, áp dụng định lí Pytago 
ị BE2 = BC2 – CE2 
 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122 .
ị BE = 12 cm mà AD = BE (cmtrên)
ị AD = 12 cm
Tiết 3:
HĐ7
HĐTP7.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP7.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 6:
Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm của AB, F là hình chiếu của D trên AC, G là trung điểm của CF. Chứng minh rằng EG ^ GD.
Chứng minh:
Gọi H là trung điểm của DF, vì G là trung điểm của CF (gt)
ị HG là đường trung bình của DFDC
ị HG // CD và HG = CD (1)
Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)
ị AB // CD và AB = CD
Mà E là trung điểm của AB (gt)
ị AE // CD và AE = AB = CD (2)
Từ (1) và (2)
ị AE // HG và AE = HG
ị AEGH là hình bình hành
ị EG // AH và GH // AE
ị GH // AB. 
Mà ABCD là hình chữ nhật (gt) 
ị AD ^ AB ị AD ^ GH
ị Đường thẳng GH là 1 đường cao của DADG (3)
Mặt khác DF ^ AC (gt) ị DF ^ AG ị DF là một đường cao của DADG (4)
Từ (3), (4) ị H là trực tâm của DADG
ị AH ^ DG
Mà EG // AH (cmtrên) ị EG ^ DG
HĐ8
HĐTP8.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP8.2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7:
Cho tứ giác ABCD có AB ^ CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Vì E, F là trung điểm của AC và BC (gt)
ị EF là đường trung bình của DABC
ị EF // AB và EF = AB (1)
Chứng minh tương tự:
ị GH // AB và GH = AB (2)
Và HE // CD 
Từ (1), (2) ị EF // GH và EF = GH
ị EFGH là hình bình hành (3)
Vì AB ^ CD (gt) mà HE // CD (cmtrên)
ị AB ^ HE mà EF // AB (cmtrên)
ị HE ^ EF (4)
Từ (3), (4) ị EFGH là hình chữ nhật.
HĐ9: Củng cố.
Nêu định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết HCN
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
 Làm lại các bài tập trên và các bài tập tương tự trong SBT.
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án.
GV chú ý hệ thống kiến th]ca của bài, và chốt lại các dạng bài tập
 Kí duyệt của BGH