Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Năm học 2006-2007 - Đặng Văn Khôi

Tiết ct:45 
Ngày dạy: 29/01/07
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1- Mục tiêu:
 a- Kiến thức:
	- Hs nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( có hai hay ba nhân tử bậc nhất).
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào việc giải phương trình tích 
 b- Kĩ năng:
	- Thực hiện biến đổi nhanh phân tích để đưa về phương trình tích. 
 c-Thái độ:
	 Giáo dục tính cẩn thận về dấu khi chuyển vế.
2- Chuẩn bị:
 Gv:Bảng phụ ghi bài tập, máy tính casio
 Hs:Bảng phụ nhóm, máy tính casio, ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
3- Phương pháp: 
	- Đàm thoại , gợi mở suy luận.
4- Tiến trình:
 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs.
 4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu dạng phương trình bậc nhất một ẩn ?
Bài 24/c/6/sbt:
 Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau.
 A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x
 B = x (x – 1)(x + 1)
 Hs1 : giải câu a
 Hs2 : giải câu b
Bài 25/c/7/sbt:
 Giải phương trình.
 - 1 = - 
 Gv: yêu cầu Hs2 giải thích tại sao ta có 
 2003 – x = 0 ( vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nhất một thừa số bằng 0 ).
 - Nêu đúng dạng : ax + b = 0 (a 0) (1đ)
Bài 24/c/6/sbt:
 Tìm x sao cho A = B
(x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x (x – 1)(x + 1)
 x3 – 1 – 2x = x (x2 – 1)
 x3 – 2x – 1 = x3 – x
 2x – x = - 1
 x = - 1
 Với x = - 1 . Thì A = B
Bài 25/c/7/sbt:
 Giải phương trình.
 - 1 = - 
 + 1 = ( + 1) + ( - + 1)
 = +
 = + 
(2003 – x) (--) = 0
2003 – x = 0 ( vì -- 0)
 x = 2003
 4.3 Bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung
HĐ1: Cho Hs làm ?1/15/sgk:
 P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)
 = (x – 1)(x + 1) + (x + 1)( x – 2)
 = (x + 1)(x – 1 + x – 2)
 = (x + 1) (2x – 3)
 Ta có P(x) = 0
(x + 1) (2x – 3) = 0
 Đây là một phương trình tích và cách giải như thế nào?
 ?2/15/sgk:
 Trong một tích, nếu có một thừa số bằngg 0 . Ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng không.
 ab = 0 a = 0 hoặc b = 0
 Với a, b là hai số. tương tự đối với phương trình (x + 1) (2x – 3) = 0 khi nào ?
- Em hiểu thế nào là phương trình tích ?
 * Lưu ý: Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu.
 A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
HĐ2: áp dụng 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)( 2 + x)
- Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích ?
 Gv hướng dẫn Hs biến đổi phương trình tích.
Cho Hs đọc nhận xét trang 16/sgk
Cho Hs làm ?3/16/sgk
(x – 1)(x2 + 3x - 2)- (x3 – 1) = 0
 Dùng HĐT để biến đổi phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
Gv yêu cầu Hs làm VD3/16/sgk và ?4
 Gọi hai Hs lên bảng giải bài đồng loạt và cả lớp cùng giải bài vào tập
Gv nhận xét bài làm của Hs, nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý Hs : nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của phương trình.
I- Phương trình tích và cách giải:
 1/ VD: Giải phương trình.
 (x + 1) (2x – 3) = 0
2x – 3 = 0
 2x = 3
 x = 
Hoặc x + 1 = 0
 x = - 1
 Vậy: tập nghiệm của phương trình
 S = 
 2/ Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
 A(x).B(x) = 0 
II- Áp dụng.
 1/ VD: Giải phương trình
 (x + 1)( x+ 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) – (2 – x)( 2 + x) = 0
x2 + 4x + x + 4 + x2 – 4 = 0
2x2 + 5x = 0
x ( 2x + 5) = 0
 Vậy: S = 
* Nhận xét:(16/sgk)
2/ VD 3: Giải phương trình 
 (x – 1)(x2 + 3x - 2)- (x3 – 1) = 0
(x –1)(x2 + 3x -2)–(x –1)(x2 +2x +1) = 0
(x – 1)(x2 + 3x - 2 – x2 - 2x – 1) = 0
(x – 1)( 2x – 3) = 0
 Vậy: S = 
3/ VD4: Giải phương trình
 2x3 = x2 + 2x - 1
2x3 – x2 – 2x + 1 = 0
(2x3 – 2x) – (x2 - 1) = 0
2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0
 (x – 1) (x + 1)(2x – 1) = 0
x – 1 = 0 x = 1
Hoặc x + 1 = 0 x = -1
Hoặc 2x – 1 = 0 2x = 1 x = 
Vậy: S = 
?4/17/sgk: Giải phương trình.
 (x3 + x2)+ (x2 + x) = 0
x2(x + 1) + x (x + 1) = 0
(x + 1)(x2 + x) = 0
x(x+1)(x+1) = 0
x(x+1)2 = 0
 Vậy: S = 
 4.4 Củng cố và luyện tập:
Bài 21/17/sgk: Giải phương trình.
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 Hs1: giải câu b
 Hs2: giải câu c
 Hs cà lớp làm vào tập và nhận xét bài giải của bạn sau khi đã giải xong.
Bài 22/17/sgk:Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình.
 Hs hoạt động theo nhóm
 Nữa lớp giải câu b, c
 Nữa lớp giải câu e, f
 sau khỏng 5 phút cho đại diện nhóm lên bảng trình bày ở bảng.
Bài 21/17/sgk: Giải phương trình.
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
 vậy: S = 
 c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 Vậy: S = 
Bài 22/17/sgk:Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình.
 Hs hoạt động theo nhóm
 b/ S = 
 c/ S = 
 e/ S = 
 f/ S = 
 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà:
	BTVN: 21(a,b),22,23/17/sgk; 26, 27, 28/7/sbt
5- Rút kinh nghiệm: