Giáo án dạy thêm Đại số Lớp 8 - Buổi 18: Phương trình tích - Vương Văn Kiên

Buổi 18 	 Ngày dạy:.................
phương trình tích
I. Kiến thức 
- Dạng pt : A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Giải các pt A(x) = 0 ; B(x) = 0 . Nghiệm của các pt này chính là nghiệm của pt ban đầu
II. Bài tập
 Bài 1 Giải các pt sau:
1.(x-1)(3x+1) =0
2.(3,1x -6,2)(0,5x +1) =0
3.(x-1)(x+2)(x-3) =0
4.(2x +1)(x+4)(3x-2) =0
5.(5x+3)(x2 +4)(x-4) =0
6.(7x -2)(2x-1)(x+3) = 0
7.(4x-1)(x-3) -(x-3)(5x+2) =0
8.(x+3)(x-5) +(x+3)(3x-4)=0
9.(x+6)(3x-1) +x2 -36 =0
10.(x+4)(5x+9) -x2 +16 = 0
11.0,75x(x+5) =(x+5)(3-1,25x) 
Bài 1
Giải các PT sau:
(x-1)(x+1)=0
(x-2)2=0
(4x+20)(2x-6)=0
4x2-1=0
9x2-6x+1=0
(2x-4)
(x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
3x(25x+15)-35(5x+3)
(2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)
(2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0
x3+1=x(x+1)
12 / x3-x
13 / (2x-1)2-(x+3)2
14 / x2(x-3)+12-4x
15 / x2-4+(x-2)2
16) x3+x2+x+1=0
17) x(x2-5)2-4x=0
18) x2-4x+3=0
19) 4x2-12x+5=0
20) x3-4x2+x+6=0
Bài 2
Cho PT (3x+2k-5)(x-3k+1)=0
tìm giá trị của k để PT có nghiệm x=1
với mỗi k tìm được ở câu a), hãy giải PT đã cho
Bài 3
Biết rằng x=-2 là một nghiệm của PT: x3+ax2-4x-4=0
xác định giá trị của a
voéi a tìm được ở phần a) tìm các nghiệm còn lại của PT bằng cách đưa về dạng PT tích
Bài 4:
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0.
d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0
e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)
II) PHƯƠNG TRèNH TÍCH
a) Cỏch giải: A(x) = B(x) Û C(x) = O
 Û P(x).Q(x) = O 
b) Bài tập: Giải cỏc pt sau:
1) x2 + 5x + 6 = 0 2) x2 + 7x + 2 = 0
3) x2 – x – 12 = 0 4) x2 + 2x + 7 = 0 
5) x3 – x2 – 21x + 45 = 0 Û (x-3)( x2 + 2x – 15 ) = 0
6) 2x3 – 5x2 + 8x – 3 = 0 Û (2x-1)(x2 – 2x + 3 ) = 0 
7) ( x+3)4 + ( x + 5 )4 = 2 . Đặt x + 4 = y . Ta cú pt:
( y – 1 )4 + ( y + 1 )4 = 2 Û ( y2 – 2y + 1 )2 + ( y2 + 2y + 1 )2 = 2
 Û 2y4 + 12y2 = 0 
 Û y2 ( y2 + 6 ) = 0 Û y = 0 
8) Giải pt bậc 4 dạng:
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 ( a ạ 0 )
Ta đưa về dạng: a( x2 + ) + b ( x + ) + c = 0 . Đặt x + = y 
Ta được pt: ay2 + by + c – 2a = 0 .
Giải pt tỡm y từ đú suy ra x.
9) Giải pt bậc 4 dạng:
ax4 + bx3 + cx2 - bx + a = 0 ( a ạ 0 )
Ta đưa về dạng: a( x2 - ) + b ( x - ) + c = 0 . Đặt x - = y 
Ta được pt: ay2 + by + c + 2a = 0 .
Giải pt tỡm y từ đú suy ra x.
Vớ dụ: Giải pt sau : x4 – 3x3 + 4x2 – 3x + 1 = 0 
Vỡ x = 0 khụng phải là nghiệm của pt . Chia 2 vế của pt cho x2 ạ 0 , ta được:
( x2 + ) - 3 ( x + ) + 4 = 0 . Đặt y = x + ị x2 + = y2 – 2
PT trờn trở thành:
( y2 – 2 ) – 3y + 4 = 0 Û y2 – 3y + 2 = 0 
Û ( y – 1)( y – 2) = 0 Û y = 1 ; y = 2
* Với y = 1 ị x + = 1 ị x2 – x + 1 = 0 : Vụ nghiệm
* Với y = 2 ị x + = 2 ị x2 –2x + 1 = 0 ị x = 1