Giáo án dạy giỏi môn Toán Lớp 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai - Nguyễn Cao Cường

Hội giảng giáo viên dạy giỏi chương trình SKG mới tỉnh Thái bình 
Tháng 3 năm 2007
Thiết kế bài dạy môn toán 8
Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
Người dạy: Nguyễn Cao Cường
GV trường: THCS Quỳnh Hồng – Quỳnh Phụ – Thái Bình
A\> Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu được cách chứng minh gồm hai bước chính:
+ Dựng DAMN DABC
+ Chứng minh DAMN = DA’B’C’
Kĩ năng: Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài và các bài tập chứng minh
Thái độ: 
B\> Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Máy tính, máy chiếu, camera, phiếu nhóm, thước thẳng có chia vạch, thước đo độ, phấn màu.
HS: - Thước thẳng có chia vạch, thước đo độ, bút dạ
Ôn định nghĩa, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng thứ nhất, định lí Ta Let 
Ôn cách vẽ một tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa
đọc trước bài 6 : Trường hợp đồng dạng thứ hai
C\> Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Kiểm tra: (6’)
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Bài 1: trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
STT
B
A
C
N
M
P
Q
R
MN//BC
Khẳng định
đáp án
1
DAMN DABC
DAMN DPQR
DPQR DABC
2
4
2
3
A
B
C
4
6
8
D
F
E
DABC DDEF
3
A’
A
2
3
6
4
C’
B’
C
B
DABC và DA’B’C’ chưa đủ điều kiện đồng dạng
GV: Các em quan sát và hoàn thành trong 2’
GV: Đã hết thời gian hoạt động 
? Mời các em cho biết đáp án?
? Với khẳng định 1?
?Với khẳng định 2 ?
? Vì sao?
GV: Cho điểm
?Với khẳng định 3?
? Vậy cách viết đúng là gì?
? Vì sao DABC DDFE? 
GV: Với khẳng định 3 
? Bao nhiêu em cho rằng đây là khẳng định sai/Đúng/không có ý kiến?
GV: Ghi góc bảng: Sai: 
 Đúng:
 Không có ý kiến:..
? Tại sao chưa đủ điều kiện đồng dạng? 
?Theo em hai tam giác này mới chỉ có ĐK nào?
GV: Như vậy các em lưu ý 2 TAM GIáC này mới chỉ có ĐK hai cạnh tỉ lệ nên khẳng định chúng chưa đủ ĐK đồng dạng là đúng. đ đáp án
HS: hoạt động cá nhân 2’
HS: Trả lời
HS: Chọn đúng
+ Theo định lí cách dựng
+ Theo tính chất 1
+ Theo tính chất 3
HS: Chọn đáp án “Sai”
HS: Sai thứ tự đỉnh E và F
HS: DABC DDFE
Theo TH đồng dạng thứ nhất
HS: Chọn đáp án đúng
HS: Mới chỉ có ĐK 
Hoạt động 2: Đặt vấn đề
GV: đVấn đề đặt ra là ấctm giác này chưa đủ điều kiện đồng dạng
? Vậy cần thêm một ĐK nào nữa để hai tam giác này đồng dạng với nhau? Vì sao?
? Còn có cách thêm một điều kiện nào khác không?
GV: Để giải quyêt vấn đề này thầy trò chúng ta cùng nghiên cứu bài học mới hôm nay, và trong bài học này các em sẽ có thêm một cách để nhận biết hai tam giác đồng dạng, đó là 
bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
HS: Cần thêm ĐK (theo TH đồng dạng thứ nhất
HS: Gặp khó khăn không trả lời được
HS: Lắng nghe
Bài mới: 35’
Hoạt động 3: 1. Định lí
GV: Để đi đến định lí trước tiên ta xét ?1
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
? Ai có ý kiến khác không?
A
B
C
D
E
F
3
4
8
6
600
600
GV: Vậy các em hoạt động cá nhân thực hiện các yêu cầu của ?1 trong thời gian 2’ với hình 36/ SGK.
GV: Hết giờ các em cho biết đáp án của các yêu cầu thứ nhất?
? Còn tỉ số ? 
? Vì sao ?
? Ai đồng ý với ý kiến của bạn?
? Em khác cho kết quả đo của mình?
? Em hãy so sánh tỉ số này với các tỉ số trên
? Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác?
GV: Như vậy bằng đo đạc các em đã dự đoán 2 tam giác này đồng dạng với nhau.
GV: Muốn biết dự đoán này có đúng không ta xét định lí sau: đĐịnh lí
? Cho biết giả thiết, kết luận của định lí?
GV: ĐL này có trong SGK/ 75
Bây giờ ta xét ĐL với gt là 
DABC, DA’B’C’
 (1), A = A’
? Một em xác định kết luận của ĐL?
? Hãy vẽ hình theo GT trên?
? Nhận xét hình vẽ của bạn?
GV: Thầy giáo thấy đa số các em có hình vẽ giống hình vẽ trên. Tuy nhiên có 1 bạn vẽ DABC = DA’B’C’.
? Theo em bạn vẽ hình như vậy có đúng không
GV: Nếu thầy giáo gọi = k thì
? Hình vẽ của bạn khác hình vẽ trên bảng ở điểm nào?
GV: Vậy để chứng minh định lí này ta cần xét 2 trường hợp.
? Trường hợp k = 1 em nào chứng minh được?
GV: Rất tốt vì nó là trường hợp đặc biệt?
? Còn trường hợp k ≠ 1 để chứng minh ĐL ta cần làm gì?
? Như trường hợp đồng dạng thứ nhất là làm thế nào?
? Với cách vẽ hình như vậy, để chứng minh DABC DA’B’C’ ta chứng minh điều gì?
? Có em nào có ý kiến khác không?
GV: Linh hoạt dùng sơ đồ phân tích theo hướng của HS
? các em nắm được sơ đồ này chưa?
GV: Yêu cầu 1 HS chứng minh
? Cách chứng minh này gồm mấy bước cơ bản?
? Em có cách chứng minh khác không?
? Liệu ta có thể đổi vai trò 2 ĐK cho nhau được không?
GV: Như vậy ta đã chứng minh xong ĐL.
+ Trường hợp k = 1: Tính chất 1
+ Trường hợp k ≠ 1 : cách CM bạn vừa trình bày chính là cách chứng minh SGK)
A
B
C
D
E
F
3
4
8
6
600
600
GV: Trở lại ?1 các em đã dự đoán hai tam giác này đồng dạng bây giờ các em hãy chứng minh?
? Cơ sở ?
Vậy dựa vào ĐL các em đã khẳng định được dự đoán ban đầu là đúng.
A’
C’
B’
4
6
A
B
C
3
2
GV: Trở lại vấn đề đặt ra ở y/c K.tra 
? Còn cách thêm một điều kiện nào khác để hai tam giác này đồng dạng? Vì sao?
? Bao nhiêu em đồng ý với kiến của bạn?
GV: Như vậy áp dụng ĐL ta còn có thêm 1 cách để nhận biết hai tam giác đồng dạng và đó chính là TH đồng dạng thứ hai.
GV: (Nêu phản ví dụ)
? Nếu không phải  = A’ mà là góc B bằng góc B’ thì hai tam giác có đồng dạng theo TH 2 ?
GV: Vậy các em lưu ý khi áp dụng trường hợp đồng dạng thứ 2 thì 2 góc bằng nhau phải là 2 góc tạo bới các cặp cạnh tỉ lệ.
GV: Cho đến thời điểm này các em có ởptường hợp đồng dạng của tam giác 
? So sánh hai trường hợp này có gì giống và khác nhau?
GV: Vận dụng những kiến thức đã học các em hoàn thành các bài tập sau.
Hoạt động 4: 2) áp dụng
Bài tập 1: Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau:
Stt
Hình vẽ
Cặp tam giác đồng dạng
1
q
d
A
3
4
3
700
2
750
700
5
6
p
r
f
e
c
b
C
2
M
D
E
P
N
GV: các em hoạt động cá nhân hoàn thành trong 2’ trên phiếu học tập
GV: Đã hết thời gian 2 bạn ngồi cạnh đổi chéo bài cho nhau và chấm theo đáp án trên màn hình. Mối ý đúng được 5 đ.
GV: Mời các em báo cáo kết quả?
? Bao nhiêu em được điểm 10đ; 5đ; 0đ?
GV: Ghi kết quả: điểm 10 có:em, ..
GV: Kiểm tra xác suất 1 bài? đ chiếu kết quả => đây là bài của em ..
? Vì sao em chọn cặp tam giác .. và  đồng dạng?
GV: Cho điểm cả người làm và người chấm
? Tại sao em khẳng định hai tam giác này đồng dạng?
? Qua bài này em rút ra kết luận gì?
? Cả lớp đồng ý với ý kiến của bạn không?
GV: Như vây các em đã hoàn thành rất tốt và đã phát hiện ra một kiến thức quan trọng của tam giác cân.
GV:Trong bài toán này các em lưu ý ở h1 ta có 1 cặp tam giác đồng dạng còn 2 cặp tam giác là. không đồng dạng. Về nhà các em HS khá giỏi tìm cách chứng minh.
Bài tập 2:( ?3/ SGK/77)
? Đọc ? 3 SGK
5
7,5
A
B
C
D
E
3
2
500
? Nêu cách vẽ ?
Gv: Minh hoạ cách vẽ trên màn hình
? Các em hãy chứng minh?
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Bây giờ chúng ta sẽ khai thác bài toán này.
GV: kẻ trung tuyến BM của D ABC và trung tuyến EN của D AED
? Khẳng định sau đúng hay sai? 
? Bao nhiêu em cho rằng đây là khẳng định sai/ đúng/ không có ý kiến?
GV: ghi tổng hợp kết quả: Đúng: em
 Sai:  em
 Không có ý kiến:  .em
GV: Thầy giáo xin chúc mừngem đã chọn khẳng định đúng. Và để biết khẳng định đúng các em cần chứng minh DAEN đồng dạng với D ABM.
? Qua bài toán này em rút ra nhận xét gì?
GV: yêu cầu này cũng tương tự như bài tập 33 SGK, các em về nhà chứng minh.Và suy nghĩ xem tính chất này có đúng với tỉ số các đường khác không
HS: Trả lời
HS: Hoạt động cá nhân 2’
HS: 
HS: 
HS: Em đo BC = ....
 EF = ..
HS:
HS: Dự đoán 
DABC DA’B’C’
HS: Đọc ĐL trên màn hình
HS: Trả lời
HS: DA’B’C’ DABC
HS: Lên bảng vẽ hình
Lớp: vẽ hình vào vở
HS: Hình vẽ như vậy vẫn đúng
HS: k = 1, . k ≠ 1
HS: k = 1
 DA’B’C’ = DABC
ị DA’B’C’ DABC
HS: Em làm như trường hợp đồng dạng thứ nhất
HS: trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
HS: Trả lời
HS: .
HS: Chứng minh miệng
HS: Gồm 2 bước cơ bản là...
HS: Chứng minh miệng
HS: Dựa vào định lí
HS: Thêm ĐK góc A bằng góc A’ theo ĐL
HS: Hai tam giác không đồng dạng theo TH 2 
HS: Giống nhau là đều có hai cặp cạnh tỉ lệ, khác nhau là......
HS: HĐ cá nhân 2’
HS: Chấm bài của nhau
HS: Báo cáo kết quả chấm
HS: Giải thích
HS: Hai tam giác cân chỉ cần 1 cặp góc ở đỉnh (ở đáy) bằng nhau thì đ d
HS: Đọc SGK
1 HS: Nêu cách vẽ
Lớp quan sát 
HS: Lên bảng chứng minh
HS: quan sát
HS: suy nghĩ
HS: Giơ tay
HS: hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường trung tuyến bằng tỉ số đồng dạng
1) Định lí:
*Định lí: (SGK/Tr75)
Chứng minh:
* k = 1: Tính chất 1
A’
B’
C’
A
B
C
*k ≠ 1: (SGK/ 76)
A
A’
B’
C’
M
N
C
B
2) áp dụng:
Bài 1:
Bài 2 :( ?3/ SGK/77)
5
7,5
A
B
C
D
E
3
2
500
M
N
Xét DAED và DABC
 Có:
 góc A chung
ị DAED DABC
( Trường hợp đồng dạng thứ hai)
D> Hướng dẫn về nhà: 4’
 Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí
 (liên hệ với trường hợp bằng nhau c.g.c của hai tam giác)
 2) Làm các bài tập:
 32; 33; 34/ SGK/ Tr 77
 35; 36; 37; 38/SBT/ Tr 72;73
 và các yêu cầu khác trong giờ học.
 ( chú ý phần hướng dẫn bài tập 33)
 3) Chuẩn bị bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Hoạt động 5: Tình huống gây hứng thú cho bài học sau
C
GV: Trở lại hình 1 trong bài tập 1
M
N
E
D
P
D MNP DCDE (trờng hợp đồng dạng thứ hai)
GV: Vấn đề đặt ra là còn cách nào nhanh hơn để khẳng định D MNP DCDE?
Các em về nhà suy nghĩ giờ học sau chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này
Hoạt động 6: Vận dụng vào thực tế
Bài toán thực tế: Hãy xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B bằng hai cách?
(Hai điểm A, B bị ngăn cách bởi một hồ nước lớn nên không đo trực tiếp đợc)
C
A
B